阆中中学新城校区2019年春高2018级三月月考
数学试题
一、单选题。
1.已知点A（2，1），B（4，3），则向量的坐标为（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】B 【解析】 【分析】
利用向量坐标运算法则直接求解即可. 【详解】∵点∴向量的坐标为故选：B．
【点睛】本题考查平面向量的坐标的求法，考查平面向量坐标运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
2.下列命题中正确的是（ ） A. 共线向量都相等 B. 单位向量都相等
C. 平行向量不一定是共线向量 D. 模为0的向量与任意一个向量平行 【答案】D 【解析】 【分析】
根据平面向量的基本概念，对选项中的命题逐一进行判断即可．
【详解】解：对于A，共线向量大小不一定相等，方向不一定相同，A错误； 对于B，单位向量的模长相等，但方向不一定相同，B错误； 对于C，平行向量一定是共线向量，C错误；
对于D，模为0的向量是零向量，它与任意一个向量是平行向量，D正确． 故选：D．
，， ．
【点睛】本题考查了平面向量的基本概念与应用问题，是基础题． 3.为了得到函数A. 向左平移
个单位
的图像，可以将函数
的图像（ ） 个单位
B. 向右平移
C. 向左平移个单位 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意化简可得ysin3（xD. 向右平移个单位
），再根据函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．
sin（3x个单位，得y）
sin3（xsin3（x）， ）的图象．
【详解】解：函数y＝sin 3x+cos 3x将函数y故选：A．
sin 3x的图象向左平移
【点睛】本题主要考查了函数y＝Asin（ωx+φ）+b的图象变换规律问题，是基础题． 4.下列各式中与A. 【答案】A 【解析】 【分析】
利用二倍角公式及平方关系可得【详解】
又2弧度在第二象限，故sin2＞0,cos2＜0， ∴故选：A
【点睛】本题考查三角函数的化简问题，涉及到二倍角公式，平方关系，三角函数值的符号，考查计算能力. 5.已知向量A. 8 【答案】B 【解析】 【分析】
先根据向量垂直的性质，得到两个向量的数量积为，问题得以解决．
相等的是（ ） B.
C.
D.
，结合三角函数的符号即可得到结果. ,
=
满足，且B.
，则（ ） C.
D.
【详解】；．
；又；；
故选：B．
【点睛】本题考查平面向量数量积的运算和性质，以及向量垂直的性质，本题解题的关键是求出两个向量的数量积. 6.设 D为A. C. 【答案】C 【解析】 【分析】
由向量的加法法则得到【详解】故选：C.
，然后由
和
的关系进行化简即可.
,
的边
的延长线上一点，
，则（ ） B. D.
【点睛】本题考查平面向量共线定理以及向量的几何运算法则，属于基础题． 7.
中，
，则
一定是（ ）
C. 钝角三角形
D. 不确定
A. 锐角三角形 【答案】C 【解析】 【分析】
B. 直角三角形
表示出向量的点乘，结合已知条件进行判定三角形形状 【详解】因为即
，中，
，则，角为钝角，
，
所以三角形为钝角三角形 故选
【点睛】本题考查了由向量的点乘判定三角形形状，只需运用公式进行求解，较为简单 8.在A.
中，a、b、c分别为A、B、C的对边，且
B.
C.
，
，
，则D.
【答案】D 【解析】 【分析】
由已知利用正弦定理即可计算得解． 【详解】由正弦定理故选：D．
【点睛】本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题． 9.A.
中，a，b，C分别是角A，B、C所对应的边，或
B.
C.
，或
，
，则D.
，
，，可得：
，
．
【答案】A 【解析】 【分析】
根据正弦定理和大边对大角，可得答案． 【详解】由正弦定理：
，
，，可得
，可得
；
解得：
， 或
故选：A．
；
；
【点睛】本题考查三角形的正弦定理和内角和定理的运用，考查运算能力，属于基础题． 10.A. 【答案】A 【解析】
分析：观察题目中两角75°和15°的互余关系，结合三角函数的同角公式化简前二项，反用二倍角公式化简
的值等于（ ）
B.
C.
D.