4-2-2三角形等高模型与鸟头模型 题库学生版

AEFBDC

【巩固】如图,在长方形ABCD中,Y是BD的中点,Z是DY的中点,如果AB?24厘米,BC?8厘米,求

三角形ZCY的面积.

DZAYCB

【巩固】如图,三角形ABC的面积是24,D、E和F分别是BC、AC和AD的中点.求三角形DEF的面积.

AFBDEC

【巩固】如图,在三角形ABC中,BC?8厘米,高是6厘米,E、F分别为AB和AC的中点,那么三角形

EBF的面积是多少平方厘米?

AEBFC

【例 11】 如图ABCD是一个长方形,点E、F和G分别是它们所在边的中点.如果长方形的面积是36

个平方单位,求三角形EFG的面积是多少个平方单位.

GCDEAFB

【巩固】(97迎春杯决赛)如图,长方形ABCD的面积是1,M是AD边的中点,N在AB边上,且2AN?BN.

那么,阴影部分的面积是多少?

ANBCMD

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【例 12】 如图,大长方形由面积是12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方

形组合而成.求阴影部分的面积.

12cm236cm2

48cm224cm2

CE?3AE,【例 13】 如图,三角形ABC中,DC?2BD,三角形ADE的面积是20平方厘米,三角形ABC的面积是多少?

AE

BDC

【例 14】 (2009年第七届”希望杯”二试六年级)如图,在三角形ABC中,已知三角形ADE、三角形DCE、

三角形BCD的面积分别是89,28,26.那么三角形DBE的面积是 .

BDAEC

【例 15】 (第四届《小数报》数学竞赛)如图,梯形ABCD被它的一条对角线BD分成了两部分.三角形

BDC的面积比三角形ABD的面积大10平方分米.已知梯形的上底与下底的长度之和是15分米,它们的差是5分米.求梯形ABCD的面积.

ADB

C

【例 16】 图中?AOB的面积为15cm2,线段OB的长度为OD的3倍,求梯形ABCD的面积.

AOBCD

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【例 17】 如图,把四边形ABCD改成一个等积的三角形.

DABC

【例 18】 (第三届“华杯赛”初赛试题)一个长方形分成4个不同的三角形,绿色三角形面积占长方形

面积的15%,黄色三角形面积是21cm2.问:长方形的面积是多少平方厘米?

黄红绿红

【例 19】 O是长方形ABCD内一点,已知?OBC的面积是5cm2,?OAB的面积是2cm2,求?OBD的面

积是多少?

DAOPB

【例 20】 如右图,过平行四边形ABCD内的一点P作边的平行线EF、GH,若?PBD的面积为8平方

分米,求平行四边形PHCF的面积比平行四边形PGAE的面积大多少平方分米?

AEPFGDC

BHC

【例 21】 如右图,正方形ABCD的面积是20,正三角形?BPC的面积是15,求阴影?BPD的面积.

APD

BC

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【巩固】如右图,正方形ABCD的面积是12,正三角形?BPC的面积是5,求阴影?BPD的面积.

APD

B

【例 22】 在长方形ABCD内部有一点O,形成等腰?AOB的面积为16,等腰?DOC的面积占长方形面积

的18%,那么阴影?AOC的面积是多少?

DOCC

AB【例 23】 (2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛六年级)如右图所示,在梯形ABCD中,E、F

分别是其两腰AB、CD的中点,G是EF上的任意一点,已知?ADG 的面积为15cm2,而?BCG的

7面积恰好是梯形ABCD面积的,则梯形ABCD的面积是 cm2.

20

ADFEGB

【例 24】 如图所示,四边形ABCD与AEGF都是平行四边形,请你证明它们的面积相等.

C

FABGDEC

【巩固】如图所示,正方形ABCD的边长为8厘米,长方形EBGF的长BG为10厘米,那么长方形的宽为几厘米?

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