（3）如图，过点A作AE⊥AB，垂足为A，交BD的延长线于点E，过点E作EF⊥OA于点F，即AE是切线， ∵在Rt△AOB中，tan∠OAB= == ，
∴∠OAB=30°，
∴∠ABO=90°-∠OAB=60°， ∴∠ABC=∠OBC= ∠ABO=30°， ∴OC=OB?tan30°= × = ，
∴AC=OA-OC=
，
∴∠ACE=∠ABC+∠OAB=60°， ∴∠EAC=60°，
∴△ACE是等边三角形， ∴AE=AC=
， ∴AF= AE= ，EF= AE= ，
∴OF=OA-AF=
，
， ）．
∴点E的坐标为：（
【解析】
（1）由点A（，0）与点B（0，-），可求得线段AB的长，然后由∠AOB=90°，可得AB是直径，继而求得⊙M的半径；
（2）由圆周角定理可得：∠COD=∠ABC，又由∠COD=∠CBO，即可得BD平分∠ABO；
（3）首先过点A作AE⊥AB，垂足为A，交BD的延长线于点E，过点E作EF⊥OA于点F，易得△AEC是等边三角形，继而求得EF与AF的长，则可求得点E的坐标．
此题属于圆的综合题，考查了勾股定理、圆周角定理、等边三角形的判定与性质以及三角函数等知识．注意准确作出辅助线是解此题的关键．
26.【答案】解：（1）∵二次函数y=ax2+bx- 的图象经过点A（-1，0）、C（2，0）， ， ∴ ，得
∴y= x- x- =
2
，
∴二次函数的表达式是y= x2- x- ，顶点坐标是（ ，
）；
（2）①点M的坐标为（ ， ），（ ，- ）或（ ，-
），
理由：当AM1⊥AB时，如右图1所示，
∵点A（-1，0），点B（0，- ）， ∴OA=1，OB= ， ∴tan∠BAO= = ，
∴∠BAO=60°， ∴∠OAM1=30°，
∴tan∠OAM
1=
， 解得，DM 1=
，
∴M
1的坐标为（ ，
）；
当BM3⊥AB时， 同理可得，
，解得，DM 3=
， ∴M
3的坐标为（ ，-
）； 当点M2到线段AB的中点的距离等于线段AB的一半时， ∵点A（-1，0），点B（0，- ），
∴线段AB中点的坐标为（-
，
），线段AB的长度是2，
设点M
2的坐标为（ ，m），
则 =1，解得，m
= ，
即点M
2的坐标为（ ，-
）；
由上可得，点M的坐标为（
，
），（ ，-
）或（ ，-
）；②如图2所示，作AB的垂直平分线，于y轴交于点F， 由题意知，AB=2，∠BAF=∠ABO=30°，∠AFB=120°，
∴以F为圆