重点高中提前招生模拟考试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
一.选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题所给出的四个选
项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.） ．．．．．．．．．．．．．．1.16的平方根是（ ）
A.4
B.－4
C.±4
D.±8
2.下列运算正确的是（ ）
A．(x3)4?x7 B．(?x)2?x3?x5 C．(?x)4?x??x3 D. x?x2?x3 3.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图,桌面上有一个一次性纸杯,它的俯视图应是（ ）
A B C D
5.某学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟,随机调查了50个成年人,结果其中有10个成年人吸烟.对于这个数据收集与处理的问题,下列说法正确的是（ ）
A.该调查的方式是普查 B.本地区只有40个成年人不吸烟 C.样本容量是50 D.本城市一定有100万人吸烟
6 杭州银泰百货对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：
颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 数量（件）
100 180 220 80 550 经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ） A．平均数
B． 众数
C．中位数
D．方差
7.两圆的半径分别为3和7,圆心距为7,则两圆的位置关系是（ ） A. 内切 B.相交 C.外切 D.外离
8.在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,若BC＝5,则DE的长是（ ） A.2.5
B.5
C.10
D.15
y＝kx＋b 9.如右图,一次函数y＝kx＋b的图象经过A、B两点, 则不等式kx＋b < 0的解集是（ ） A.x ＜0 B. 0＜ x ＜１ C.x＜１ D. x ＞１
y A 2 O B 1 x 10.某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价,某团体需购买
140张,其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍,则购买这两种票最少共需要（ ）
A.12120元 B.12140元 C.12160元 D.12200元 11.若a?b??2，且a≥2b，则（ ）
b1b有最小值 B.有最大值1 a2aaa8C.有最大值2 D.有最小值? bb9A.
12.在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们
的面积分别为SABCD和SBFDE，现给出下列命题： ①若
SABCD2?33，则tan?EDF?； ?3SBFDE2 ②若DE2?BD?EF,则DF=2AD.则（ ）
A. ①是真命题，②是真命题 B. ①是真命题，②是假命题 C. ①是假命题，②是真命题 D. ①是假命题，②是假命题
二.填空题（本大题共6小题,每小题4分,共计24分.请把答案直接填写在答题．．
卡相应位置上.） ．．．．．
13.函数y?x?2中,自变量x的取值范围是 .
14.农科院对甲、乙两种甜玉米各10块试验田进行试验后,得到甲、乙两个品种
每公顷的平均产量相同,而甲、乙两个品种产量的方差分别为S甲?0.01,
2S乙?0.002则产量较为稳定的品种是_____________（填“甲”或“乙”）.
,
215.如图,早上10点小东测得某树的影长为2m,到了下午5时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度约为_________m.
下午5时
早上10时
第15题
第17题
16.已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为1cm,则它的侧面积是 cm2. 17.如图,在平面直角坐标系中,⊙A与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交?2),⊙A于M、N两点,若点M的坐标是(?4，则弦MN的长为 .
18.如图,已知△OP1A1△、A1P2A2、△A2P3A3……均为
等腰直角三角形,直角顶点P1、P2 、P3……在函
4数y?（x＞0）图象上,点A1、A2、A3……在xxO y P1 P2 A1 5P3 A3 x 10A2 轴的正半轴上,则点P2011的横坐标为 .
（第18题）
三.解答题（本大题共10小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应
写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本题满分16分)
1 （1）计算:12?|?1|?()?3?4cos30?
2
x?1x?1? （2）化简? ???2xx?1(x?1)??
20.(本小题满分12分）
有A、B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2;B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字?2,?3和－4.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为(x,y). （1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标; （2）求点Q落在直线y=?x?2上的概率.
21.(本题满分12分）如图,一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下,汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA＝30°和∠DCB＝60°,如果斑马线的宽度是AB＝3米,驾驶员与车头的距离是0.8米,这时汽车车头与斑马线的距离x是多少?