全国自考线性代数历年试题(好东西哦) - 图文

2005年10月自考线性代数试题答案

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2005年10月自考线性代数试题答案

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全国2009年4月自学考试线性代数试题

课程代码:02198

说明:在本卷中,AT表示矩阵A的转置矩阵,A*表示矩阵A的伴随矩阵,E表示单位矩阵,A表示方阵A的行列

式,r(A)表示矩阵A的秩。

一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

2005年10月自考线性代数试题答案

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0?110?1中元素a21的代数余子式A21=( ) 1.3阶行列式aij?1?110A.-2 C.-1

B.-1 D.2

2.设n阶可逆矩阵A、B、C满足ABC=E,则B-1=( ) A.A-1C-1 C.AC

B.C-1A-1 D.CA

?010???

3.设3阶矩阵A=?001?,则A2的秩为( )

?000???

A.0 C.2

?a114.设矩阵A=??a?21a12??a21?a11??,B=?aa22?11??B.1 D.3

a22?a12??01??10????,P=,P=1?2???11??,则必有( ) a12?10?????A.P1P2A=B C.AP1P2=B

B.P2P1A=B D.AP2P1=B

5.设向量组α1, α2, α3, α4线性相关,则向量组中( ) A.必有一个向量可以表为其余向量的线性组合 B.必有两个向量可以表为其余向量的线性组合 C.必有三个向量可以表为其余向量的线性组合 D.每一个向量都可以表为其余向量的线性组合

6.设α1, α2, α3, α4是一个4维向量组,若已知α4可以表为α1, α2, α3,的线性组合,且表示法惟一,则向量组α1, α2, α3, α4的秩为( ) A.1 C.3

B.2 D.4

7.设α1, α2, α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,则下列解向量组中,可以作为该方程组基础解系的是( ) A.α1, α2, α1+α

2

1

B.α1, α2, α1-αD.α1-α

2

C.α1+α2, α2+α3, α3+α2,α2-α3,α3-α1

8.设A为3阶矩阵,且2A?3E=0,则A必有一个特征值为( )

3 22C.

3A.-2 33D.

2B.-

0??20??9.设实对称矩阵A=?0?42?,则3元二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的规范形为( )

?02?1???

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