四川省南充市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（1）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A．
1 6B．
1 2C．
1 3D．
2 32．下列判断正确的是（ ）
A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上
B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨 C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件 3．如图，在△ABC中，cosB＝
32，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是( )
52
A．
21 2B．12 C．14 D．21
4．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是( )
A．15° B．22.5° C．30° D．45°
5．某校40名学生参加科普知识竞赛（竞赛分数都是整数），竞赛成绩的频数分布直方图如图所示，成绩的中位数落在（ ）
A．50.5～60.5 分 B．60.5～70.5 分 C．70.5～80.5 分 D．80.5～90.5 分
6．关于x的方程(a?5)x2?4x?1?0有实数根，则a满足（ ） A．a?1
B．a?1且a?5
C．a?1且a?5
D．a?5
7．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学记数法表示为（ ） A．0.21?107
B．2.1?106
C．21?105
D．2.1?107
8．学校小组5名同学的身高（单位：cm）分别为：147，156，151，152，159，则这组数据的中位数是（ ）． A．147
B．151
C．152
D．156
9．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ ） A．平均数是9
B．中位数是9
C．众数是5
D．极差是5
10．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）
A． B． C． D．
11．第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等．如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同．现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（ ）
A．
1 5B．
2 5C．
1 2D．
3 512．不论x、y为何值，用配方法可说明代数式x2+4y2+6x﹣4y+11的值（ ） A．总不小于1 B．总不小于11 C．可为任何实数 D．可能为负数
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．一个正多边形的每个内角等于150o，则它的边数是____． 14．已知△ABC中，∠C=90°，AB=9，cosA?2，把△ABC 绕着点C旋转，使得点A落在点A′，点B3落在点B′．若点A′在边AB上，则点B、B′的距离为_____．
15．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______.
16．如图是一个立体图形的三种视图，则这个立体图形的体积(结果保留π）为______________.
17．如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为_____．
?x?y?2m?118．若关于x、y的二元一次方程组?的解满足x＋y＞0，则m的取值范围是____．
x?3y?3?三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
0?和B?10,?两点，与y轴交于点C?0,3?，点C、D19．（6分）如图二次函数的图象与x轴交于点A??3,是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象经过B、D
求二次函数的解析式；写出使一次函数值大于二次
函数值的x的取值范围；若直线BD与y轴的交点为E点，连结AD、AE，求?ADE的面积； 20．（6分）为纪念红军长征胜利81周年，我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动，为此，该校随即抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计
图． 态度 频数 频率 非常喜欢 90 a 喜欢 b 0.35 一般 30 0.20 不知道 10
请你根据统计图、表，提供的信息解答下列问题： （1）该校这次随即抽取了 名学生参加问卷调查： （2）确定统计表中a、b的值：a= ，b= ；
（3）该校共有2000名学生，估计全校态度为“非常喜欢”的学生人数．
21．（6分）文艺复兴时期，意大利艺术大师达．芬奇研究过用圆弧围成的部分图形的面积问题．已知正方形的边长是2，就能求出图中阴影部分的面积．
证明：S矩形ABCD=S1+S2+S3=2，S4= ，S5= ，S6= + ，S阴影=S1+S6=S1+S2+S3= ．
22．（8分）某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元；求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？
23．（8分）如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．DE∥AB交AC于点F，CE∥AM，连结AE．
（1）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．