大学物理学习指导1-44

24.下列说法正确的是( )

A、 场强大的地方,电势一定高 B、场强等于零的地方电势一定为零

C、等位面上各点的场强的大小一定相等 D、场强大小相等的地方,电势梯度一定相等 25.根据场强与电势的关系式El??dV,下列叙述中正确的是( ) dlA、场强为0处,电势一定为0 B、电势为0处,场强一定为0

C、场强处处为0的区域,电势一定处处相等 D、电势处处相等的区域,场强一定处处为0 二、填空题

1.正方形的两对角上,各置电荷Q,在其余两对角上各置电荷q,若Q所受合力为零,则Q与q的大小关系为____________。

2.在坐标(a,0)处放置一点电荷?q,在坐标(?a,0)处放置另一点电荷?q。P点是x轴上的一点,坐标为(x,0)。如图5-12所示,当x>>a时,该点场强的大小为_____________。

y

?q

?a

?q

a

P(x,0) x

x

图5-12 图5-13

3.如图5-13所示,一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为

??(x?0)和??(x?0),则Oxy坐标平面上点(0,a)处的场强E?_______________。

4. 如图5-14所示,一均匀带正电细圆环,半径为R,总电量为q,环上有一极小的缺口,

缺口长度为b(b<

b???2?qRO ABC

图5-14 图5-15

5.如图5-15所示,两个平行的“无限大”均匀带电平面,其电荷面密度分别为??和?2?EA=____________,EB=___________,EC则A、B、C三个区域的电场强度大小分别为:

=__________(设方向向右为正)。

6.如图5-16所示,两个无限长的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电,沿轴线方

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向单位长度上的带电量分别为?1和?2,则在两圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为__________________。

?E R2 R1 O ?1 ?2 P r O R ?S 图5-16 图5-17

7.在空间有一非均匀电场,其电场线分布如图5-17所示。在电场中作一半径为R的闭合球面S,已知通过球面上某一面元?S的电场强度通量为ΔΦe,则通过该球面其余部分的电场强度通量为 ______________。

8.边长为 0.3m的正三角形abc,在顶点a处有一电量为10C的正点电荷,顶点b处有一电量为10C的负点电荷,则顶点c处的电场强度的大小为_______________;电势V为______________ 。

?99.如图5-18所示,一点电荷带电量q?10C,A﹑B﹑C三点分别距离点电荷10cm﹑

?8?820cm﹑30cm。若选B点的电势为零,则A点的电势为 ,C点的

电势为 。

q A B C

图5-18

10.如图5-19所示,真空中一半径为R的球面均匀带电Q,在球心O处有一带电量为q的点电荷。设无穷远处为电势零点,则在球内离球心O距离为r的P点处的电势为 _______________。

P r OqR Q

图5-19 图5-20

11.如图5-20所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半径为R1、带电量Q1,外球面半径为R2、带电量Q2。设无穷远处为电势零点,则在两个球面之间、距离球心为r处的P点的电势V为__________________。

12.两个半径分别为R和2R的同心均匀带电球面,内球面带电?q,外球面带电Q,选无穷远处为电势零点,则内球面电势为V? ;欲使内球电势为零,则外球面上的电量Q=______ 。

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13.如图5-21所示,CDEF为一矩形,边长分别为l和2l。在DC延长线上CA?l处的A点有点电荷?q,在CF的中点B点有点电荷?q,若使单位正电荷从C点沿CDEF路径运动到F点,则电场力所作的功等于______________。 ?q ?3q Q R 2R 图5-21 图5-22

14.如图5-22所示,在真空中半径分别为R和2R的两个同心球面,其上分别均匀地带有电量?q和?3q。今将一电量为?Q的带电粒子从内球面处由静止释放,则该粒子到达外球面时的动能为_______________。 三、计算题

1.如图5-23所示,一无限大均匀带电平面,电荷面密度为??,其上挖去一半径为R的圆孔。通过圆孔中心O,并垂直于平面的x轴上有一点P,OP?x。求P点处的场强。

ROPxORx?? 图5-23 图5-24

2.如图5-24所示,一半径为R的半球面,其上均匀地带有正电荷,电荷面密度为?,求球心处的电场强度。

3.如图5-25所示,一半径为R的无限长半圆柱薄筒,其上均匀带电,单位长度上的带电量为?。求半圆柱面轴线上一点O的电场强度E的大小。

?OR1aR2O?? O 图5-25 图5-26

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4.半径为R的无限长圆柱,柱内电荷体密度??ar?br,r为某点到圆柱轴线的距离,

2a、b为常量。求带电圆柱内外电场分布。

5.如图5-26所示,一半径为R1的球体均匀带电,电荷体密度为?,球内有一半径为R2的球形空腔,空腔中心O?与球心O相距为a。求空腔中心点O?处的电势。

6.电荷以相同的面密度?分布在半径为r1?10cm和r2?20cm的两个同心球面上,设无限远处电势为零,球心处的电势为V0?300V。求:

(1)求电荷的面密度?。

(2)若要使球心处的电势也为零,外球面上应放掉多少电荷?

7.均匀带电细线ABCD弯成如图所示的形状,电荷线密度为?,坐标选取如图5-27所示,证明:

(1)圆心O处的场强E??j;

2π?0a(2)圆心O处的电势V??(2ln2?π)。 4π?oa B O C a A a D x

y 图5-27

8.半径为R的均匀带电圆盘,带电量为Q。过盘心垂直于盘面的直线上一点P到盘心的距离为L。求: (1)P点的电势; (2)P点的场强大小。

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