，即
(3)当T=300k时，由 得： 对三块材料分别计算如下：
，故为n型半导体.
即 p型半导体的费米能级在禁带中线下0.37eV处。
即费米能级位于禁带中心位臵。 对n型材料有
即对n型材料，费米能级在禁带中心线上0.35eV处。
1 对于某n型半导体，试证明其费米能级在其本征半导体的费米能级之上。即EFn>EFi。 2 试分别定性定量说明：
在一定的温度下，对本征材料而言，材料的禁带宽度越窄，载流子浓度越高；
对一定的材料，当掺杂浓度一定时，温度越高，载流子浓度越高。
3 若两块Si样品中的电子浓度分别为2.25×1010cm-3和6.8×1016cm-3，试分别求出其中的空穴的浓度和费米能级的相对位臵，并判断样品的导电类型。假如再在其中都掺入浓度为2.25×1016cm-3的受主杂质，这两块样品的导电类型又将怎样？
4 含受主浓度为8.0×106cm-3和施主浓度为7.25×1017cm-3的Si材料，试求温度分别为300K和400K时此材料的载流子浓度和费米能级的相对位臵。
5 试分别计算本征Si在77K、300K和500K下的载流子浓度。 6 Si样品中的施主浓度为4.5×1016cm-3，试计算300K时的电子浓度和空穴浓度各为多少？
7 某掺施主杂质的非简并Si样品，试求EF=（EC+ED）/2时施主的浓度。
8 半导体处于怎样的状态才能叫处于热平衡状态？其物理意义如何。 9 什么叫统计分布函数？费米分布和玻耳兹曼分布的函数形式有何区别？在怎样的条件下前者可以过渡到后者？为什么半导体中载流子分布可以用玻耳兹曼分布描述？
10说明费米能级的物理意义。根据费米能级位臵如何计算半导体中电子和空穴浓度？如何理解费米能级是掺杂类型和掺杂程度的标志？
11证明，在
时，
对费米能级取什么样的对称形式？
这个条件把电子从费米能
12在半导体计算中，经常应用
级统计过渡到玻耳兹曼统计，试说明这种过渡的物理意义。
13写出半导体的电中性方程。此方程在半导体中有何重要意义？ 14若n型硅中掺入受主杂质，费米能级升高还是降低？若温度升高当本征激发起作用时，费米能级在什么位臵？为什么？
15如何理解分布函数与状态密度的乘积再对能量积分即可求得电子浓度？
16为什么硅半导体器件比锗器件的工作温度高？
17当温度一定时，杂质半导体的费米能级主要由什么因素决定？试把强N、弱N型半导体与强P、弱P半导体的费米能级与本征半导体的费米能级比较。
18如果向半导体中重掺施主杂质，就你所知会出现一些什么效应？
第四章半导体的导电性
例1.室温下，本征锗的电阻率为47掺入锑杂质，使每
，试求本征载流子浓度。若
个锗原子中有一个杂质原子，计算室温下电子
，试
浓度和空穴浓度。设杂质全部电离。锗原子的浓度为求该掺杂锗材料的电阻率。设变化。
。
， 且认为不随掺杂而
解：本征半导体的电阻率表达式为：
施主杂质原子的浓度 故
其电阻率
例2.在半导体锗材料中掺入施主杂质浓度度
；设室温下本征锗材料的电阻率
，
，求所加的电场强度。
，受主杂质浓
，假设电，若流过
子和空穴的迁移率分别为样品的电流密度为
解：须先求出本征载流子浓度
又
联立得:
故样品的电导率：
即: E=1.996V/cm
习题与思考题：