由上推理可得a1+a2+…+an＝
＝
由等差数列的求和公式得a1+a2+…+an＝
＝
故答案为
【点评】本题考查了等差数列的求和公式，归纳推理，元素与集合关系，考查了探究意识与创新解答问题的能力，本题难度较高，不易入手，惟有耐心细致的列举几个特殊例子才能发现解答本题的规律，此类探究型题可以培养出创新思维的能力
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知6cosAsinB， （1）求a的值； （2）若
，求△ABC周长的取值范围．
，bsin2A＝
【分析】（1）直接利用三家函数关系式的变换和正弦定理的应用求出结果．
（2）利用（1）的结论和正弦定理及正弦型函数的性质的应用求出三角形的周长的范围． 【解答】解：（1）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知＝6cosAsinB，
利用三角函数关系式的展开式整理得bsinAcosA＝3cosAsinB， 利用正弦定理得ab＝3b， 解得a＝3．
（2）由（1）得a＝3，所以整理得
所以三角形的周长为， ＝
＝3+6sin（C+
），
，
． ，
，bsin2A
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由于故
所以sin（C+
）
，
，
所以三角形的周长的范围为（6，9]．
【点评】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的性质的应用，正弦定理余弦定理和三角形面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力 18．（10分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，E，F分别为棱BC，CD上的中点． （1）求证：EF∥平面ABD；
（2）若BD⊥CD，AE⊥平面BCD，求证：平面AEF⊥平面ACD．
【分析】（1）运用三角形的中位线定理和线面平行的判定定理，即可得证；
（2）由线面垂直的判定定理可推CD⊥平面AEF，再由面面垂直的判定定理，即可得证． 【解答】证明：（1）E，F分别为棱BC，CD上的中点， 可得EF∥BD，
又EF?平面ABD，BD?平面ABD，可得EF∥平面ABD； （2）由BD⊥CD，EF∥BD，可得EF⊥CD， 又AE⊥平面BCD，可得AE⊥CD， 而AE∩EF＝E，可得CD⊥平面AEF， CD??平面ACD，可得平面AEF⊥平面ACD．
【点评】本题考查线面平行的判定定理和面面垂直的判定定理，考查推理能力，属于基础题．
19．（10分）设直线l1：2x+y﹣1＝0，l2：x﹣y+2＝0，l3：3x+my﹣6＝0． （1）若直线l1，l2，l3交于同一点，求m的值；
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（2）设直线l过点M（2，0），若l被直线l1，l2截得的线段恰好被点M平分，求直线l的方程．
【分析】（1）联立直线方程求出交点C的坐标，得到关于m的方程，解出即可； （2）求出A的对称点B，将B代入直线方程求出a，从而求出A的坐标，求出直线l的方程即可． 【解答】解：（1）解
，得交点
． …（3分）
直线l1，l2，l3交于同一点，则点C在直线l3上， 则
，解得
．…（6分）
（2）设l1上一点A（a，1﹣2 a），
则点A关于M（2，0）的对称点B （4﹣a，2 a﹣1）．…（8分） 由点B在l2上，代入得4﹣a﹣（2a﹣1）+2＝0， ∴a＝，∴
．…（11分）
直线l过两点A、M，斜率为﹣11，
∴直线l的方程为11x+y﹣22＝0． …