解析 根据题意，500mL溶液分成5等份，每份为100mL。每份中n(Ba)＝amol，n(Cl)＝(b－2a)mol＋＋
bmol，根据电荷守恒关系得n(K)＝(b－2a)mol，则c(K)＝＝10(b－2a) mol·L
0.1L
－1
2＋－
。
5．把VL含有MgSO4和K2SO4的混合溶液分成两等份，一份加入含amolNaOH的溶液，恰好使镁离子完全沉淀为氢氧化镁；另一份加入含bmolBaCl2的溶液，恰好使硫酸根离子完全沉淀为硫酸钡。则原混合溶液中钾离子的浓度为( ) A.C.
b－a－1
mol·L V
2(b－a)－1
mol·L V
B.D.
2b－a－1
mol·L V2(2b－a)－1
mol·L V
答案 D
解析 注意混合液分成两等份，由Mg＋2OH===Mg(OH)2↓、Ba＋SO4===BaSO4↓可知原溶液2a2＋2－＋2－
中n(Mg)＝mol＝amol、n(SO4)＝2bmol，依据电荷守恒可知原溶液中n(K)＝2n(SO4)－
22n(Mg)＝2(2b－a) mol。 题组四 溶液稀释与混合的计算
6．两种硫酸溶液，一种硫酸溶液的物质的量浓度为c1，密度为ρ1；另一种硫酸溶液的物质的量浓度为c2，密度为ρ2，将它们等体积混合后，所得溶液的密度为ρ3，则混合后硫酸的物质的量浓度为( ) A.C.
(c1＋c2)ρ3
ρ1＋ρ2
B.
c1＋c2
ρ1＋ρ2
1000(c1＋c2)ρ3D. ρ1＋ρ2
2＋
2＋
－
2＋
2－
(c1＋c2)ρ3
1000(ρ1＋ρ2)
思路点拨 (1)在进行有关物质的量浓度的计算时，要充分应用溶质的物质的量、质量及溶液中的电荷守恒。(2)溶液稀释混合时，溶液的体积一般不可直接相加，应用溶液的总质量和密度来计算。 答案 A
解析 据混合后n(H2SO4)＝n1(H2SO4)＋n2(H2SO4)，设取混合前两硫酸溶液的体积均为VmL，则n(H2SO4)(c1V＋c2V)×10(c1＋c2)ρ3
有c＝＝＝，应选答案A。
V(溶液)ρ1V＋ρ2Vρ1＋ρ2－3
×10ρ3
7．用溶质质量分数为98%的浓硫酸和溶质质量分数为18%的稀硫酸配制500g溶质质量分数为28%的硫酸，需要浓硫酸和稀硫酸的质量分别为( ) A．62.5g 437.5g C．437.5g 62.5g
B．71.4g 428.6g D．428.6g 71.4g
－3
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答案 A
解析 设需要浓硫酸和稀硫酸的质量分别为x、y。 由题意得
??x＋y＝500 g?
?x·98%＋y·18%＝500 g×28%?
??x＝62.5 g解得：?
?y＝437.5 g?
1．溶液稀释定律(守恒观点)
(1)溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。 (2)溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。 (3)溶液质量守恒，m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。 2．同溶质不同物质的量浓度溶液的混合计算
(1)混合后溶液体积保持不变时，c1V1＋c2V2＝c混×(V1＋V2)。 m混
(2)混合后溶液体积发生改变时，c1V1＋c2V2＝c混V混，其中V混＝。
ρ混题组五 溶液稀释与混合的判断技巧
8．(1)将3p%的硫酸与同体积的p%的硫酸混合得到q%的稀硫酸，则p、q的关系正确的是________(填序号，下同)。 ①q＝2p ②q>2p ③q<2p ④无法确定
(2)若上题中的溶质是乙醇而非硫酸，则p、q的关系是________。 ①q＝2p ②q>2p ③q<2p ④无法确定 答案 (1)② (2)③
解析 当等体积混合时，设浓溶液的密度为ρ1，稀溶液的密度为ρ2，体积各为1L，则混合后
ρ1·1L×3p%＋ρ2·1L×p%3ρ1＋ρ2w＝＝()×p%
(ρ1＋ρ2)×1Lρ1＋ρ2＝(1＋
2
)p% ρ21＋ρ1
则当ρ1>ρ2时，如H2SO4溶液、HNO3溶液，w>2p%； 当ρ1<ρ2时，如氨水、酒精溶液，w<2p%。
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c－1－3－
9．(1)在100g浓度为cmol·L、密度为ρg·cm的硫酸中加入一定量的水稀释成mol·L
2
1
的硫酸，则加入水的体积________100mL(填“＝”、“＞”或“＜”，下同)。
若
把
(1)
中
的
H2SO4
改
成
氨
水
，
应
加
入
水
的
体
积
(2)
________________________________________________________________________ 100mL。
(3)若把(1)(2)中的物质的量的浓度均改为溶质的质量分数，则加入水的体积________100mL。 答案 (1)＜ (2)＞ (3)＝ 100100＋V水c解析 (1)·c＝· ρρ′2200ρ′
V水＝－100
ρ由于ρ′＜ρ 所以V水＜100mL。 (2)由于ρ′＞ρ 所以V水＞100mL。
溶质质量
(3)根据质量分数＝×100%知，溶质不变，质量分数减半，则溶液质量加倍，所以均
溶液质量应加入100mL水。
溶质相同、质量分数不同的两溶液混合定律
同一溶质、质量分数分别为a%、b%的两溶液混合。 1．等体积混合
(1)当溶液密度大于1g·cm时，必然是溶液浓度越大，密度越大(如H2SO4、HNO3、HCl、NaOH1
等多数溶液)，等体积混合后质量分数w>(a%＋b%)。
2
(2)当溶液密度小于1g·cm时，必然是溶液浓度越大，密度越小(如酒精、氨水溶液)，等体1
积混合后，质量分数w<(a%＋b%)。
22．等质量混合
两溶液等质量混合时(无论ρ>1g·cm还是ρ<1g·cm)，混合后溶液中溶质的质量分数w1
＝(a%＋b%)。 2
以上规律概括为“计算推理有技巧，有大必有小，均值均在中间找，谁多向谁靠”。
考点二 一定物质的量浓度溶液的配制
－3
－3
－3－3
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1．有关仪器的使用 (1)容量瓶的使用 ①特点
②使用方法及注意事项
a．容量瓶使用前一定要检查是否漏液。其操作顺序为装水盖塞→倒立→正立→玻璃塞旋转180°→倒立。
b．用“能”或“不能”填空
不能将固体或浓溶液直接在容量瓶中溶解或稀释；不能作为反应容器或长期贮存溶液的容器；不能加入过冷或过热的液体；不能配制任意体积的溶液。 (2)托盘天平的使用
若配制0.2mol·LNaCl溶液500mL，应用托盘天平称取NaCl5.9g，称量时，不慎将物品和砝码颠倒放置，实际称量的NaCl的质量为4.1g。 (3)量筒的使用
量筒没有0刻度；量取7.2mL溶液，应选用10_mL量筒，量筒上标有使用温度、容量、刻度；不能加热，不能将固体或浓溶液直接在量筒中溶解或稀释。 2．配制过程示意图
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深度思考
1．将10.6gNa2CO3·10H2O溶于水配成1L溶液，物质的量浓度为0.1mol·L，对吗？
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