2019年中考专题复习第七讲二元一次方程(组)(含详细参考答案)
意，找出题目中的等量关系． 6.【思路分析】设购买篮球x个，排球y个，根据“购买篮球的总钱数+购买排球的总钱数=1200”列出关于x、y的方程，由x、y均为非负整数即可得． 【解答】解：设购买篮球x个，排球y个， 根据题意可得120x+90y=1200， 则y?40?4x ， 3∵x、y均为非负整数， ∴x=1、y=12；x=4、y=8；x=7、y=4；x=10、y=0； 所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有4种， 故选：A． 【点评】本题主要考查二元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，依据相等关系列出方程． 7.【思路分析】分别根据行列式的定义计算可得结论． 21【解答】解：A、D= =-7，正确； 3?211B、Dx= =-2-1×12=-14，正确； 12?221C、Dy= =2×12-1×3=21，不正确； 312D、方程组的解：x?，正确； 故选：C． 【点评】本题是阅读理解问题，考查了2×2阶行列式和方程组的解的关系，理解题意，直接运用公式计算是本题的关键． 二、填空题
8.【思路分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．
Dx?14D21??2，y?y???3 D?7D?7?x＝3【解答】解：把?代入方程得：9-2a=1，
?y＝217 / 24
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解得：a=4， 故答案为：4．
【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
9.【思路分析】利用加减消元法求解可得．
?x?y＝2①【解答】解：? ，
?x?2y＝5②②-①，得：3y=3， 解得：y=1，
将y=1代入①，得：x-1=2， 解得：x=3，
?x＝3所以方程组的解为? ，
y＝1??x＝3故答案为：?．
?y＝1【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入法和加减法的应用．
10.【思路分析】将两方程相加可得4a-4b=8，再两边都除以2得出a-b的值，继而由相反数定义或等式的性质即可得出答案．
?a?3b＝2①【解答】解：由题意知? ，
3a?b＝6②?①+②，得：4a-4b=8， 则a-b=2， ∴b-a=-2， 故答案为：-2．
【点评】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握等式的基本性质的灵活运用及两方程未知数系数与待求代数式间的特点．
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2019年中考专题复习第七讲二元一次方程(组)(含详细参考答案)
11.【思路分析】设每头牛值金x两，每头羊值金y两，根据“牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解．
【解答】解：设每头牛值金x两，每头羊值金y两，
10?5x?2y＝根据题意得：? ．
2x?5y＝8?10?5x?2y＝故答案为：?．
?2x?5y＝8【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
12.【思路分析】设一牛值金x两，一羊值金y两，根据“牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，两方程相加除以7，即可求出一牛一羊的价值．
【解答】解：设一牛值金x两，一羊值金y两，
?5x?2y＝8①根据题意得：? ，
?2x?5y＝6②（①+②）÷7，得：x+y=2． 故答案为：二．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
13.【思路分析】设103路公交车行驶速度为x米/分钟，爸爸行走速度为y米/分钟，两辆103路公交车间的间距为s米，根据“每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，消去s即可得出x=6y，此题得解．
【解答】解：设103路公交车行驶速度为x米/分钟，爸爸行走速度为y米/分钟，两辆103路公交车间的间距为s米，
?7x?7y＝s根据题意得：? ，
?5x?5y＝s19 / 24
2019年中考专题复习第七讲二元一次方程(组)(含详细参考答案)
解得：x=6y． 故答案为：6．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
14.【思路分析】先求出1千克B粗粮成本价+1千克C粗粮成本价=58.5÷（1+30%）-6×3=27元，得出乙种粗粮每袋售价为（6+2×27）×（1+20%）=72元．再设该电商销售甲种袋装粗粮x袋，乙种袋装粗粮y袋，根据甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%．这两种袋装粗粮的销售利润率
x8达到24%，列出方程45×30%x+60×20%y=24%（45x+60y），求出 ? ．
y9【解答】解：∵甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮， 而A粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，
∴1千克B粗粮成本价+1千克C粗粮成本价=58.5÷（1+30%）-6×3=27（元）， ∵乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮， ∴乙种粗粮每袋售价为（6+2×27）×（1+20%）=72（元）．
甲种粗粮每袋成本价为58.5÷（1+30%）=45，乙种粗粮每袋成本价为6+2×27=60． 设该电商销售甲种袋装粗粮x袋，乙种袋装粗粮y袋， 由题意，得45×30%x+60×20%y=24%（45x+60y），
x845×0.06x=60×0.04y， ? ．
y98故答案为： ．
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【点评】本题考查了二元一次方程的应用，利润、成本价与利润率之间的关系的应用，理解题意得出等量关系是解题的关键．
15.【思路分析】观察二人的策略可知：每6局一循环，每个循环中第一局小光拿3分，第三局小光拿-1分，第五局小光拿0分，进而可得出五十局中可预知的小光胜9局、平8局、负8局，设其它二十五局中，小光胜了x局，负了y局，则平了（25-x-y）局，根据50局比赛后小光总得分为-6分，即可得出关于x、y的二元一次方程，由x、y、（25-x-y）均非负，可得出x=0、y=25，再由胜一局
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