2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
?x?1?2t221．直线?（t是参数）被圆x?y?9截得的弦长等于（ ）
?y?2?tA．
12 5B．910 5C．92 5D．125 52．函数f?x?满足：①y?f?x?1?为偶函数：②在1,???上为增函数.若x2??1，且x1?x2??2，?则f??x1?与f??x2?的大小关系是( ) A．f??x1??f??x2? C．f??x1??f??x2?
B．f??x1??f?x2? D．不能确定
3．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )
A．400，40 B．200，10 C．400，80 D．200，20
4．下列函数中，值域是?0,???的是（ ） A．y?x C．y??2
x2B．y?1 x2?1D．y?lg?x?1?(x?0)
uuur1uuuruuuruuurBE?EC?BAD?60?5．已知边长为1的菱形ABCD中，，点E满足，则AE?BD的值是（ ）
21111A．? B．? C．? D．?
324626．已知集合A?x|2x?5x?3?0，B??x|y???????1???，则AIB? x?2??D．?3,?2?
A．??2,??1?? 2?B．??2,?
2??1??C．??3,?2? ?x?fx?37．已知函数f?x?在R上是单调函数，且满足对任意x?R，都有f??????4，则f?2?的值是
( ) A.4
B.8
C.10
D.12
8．小王计划租用A，B两种型号的小车安排30名队友（大多有驾驶证，会开车）出去游玩，A与B两种型号的车辆每辆的载客量都是5人，租金分别为1000元/辆和600元/辆，要求租车总数不超过12辆且不少于6辆，且A型车至少要有1辆，则租车所需的最少租金为（ ） A.1000元
B.2000元
C.3000元
D.4000元
9．设x、y、z为正数，且2x?3y?5z，则 A．2x<3y<5z C．3y<5z<2x
B．5z<2x<3y D．3y<2x<5z
10．某几何体的三视图如右所示，则该几何体的表面积为
A.
3??6 2B.
3??7 2C.??12 D.2??6
11．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是
A.甲地：总体均值为3，中位数为4 C.丙地：中位数为2，众数为3
B.乙地：总体均值为1，总体方差大于0 D.丁地：总体均值为2，总体方差为3
12．已知A．
B．
C．
是 D．
上的减函数，那么的取值范围是 （ ）
二、填空题
x?1,0?x?2??sinπ2?13．若f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=?f?x?1?,x?2，若方程f（x）=kx恰有3
??个不同的根，则实数k的取值范围是______ ．
14．已知二次函数f?x??ax?bx?c满足条件：①f?3?x??f?x?；②f?1??0；③对任意实数
2x，f?x??11?恒成立，则其解析式为f?x??______． 4a215．已知f?x?是定义在R上的奇函数，对任意实数x满足f?x?2???f?x?，f?1??2，则
f?2019??f?2020??________.
*16．数列{xn}满足xn?1?xn?xn?1,n?2,n?N,x1?a,x2?b，则x2019?________.
三、解答题
17．若不等式(1－a)x－4x＋6>0的解集是{x|－3
(2)b为何值时，ax2＋bx＋3≥0的解集为R.
2
?2an?n,n为奇数?18．已知数列?an?中，a1?t?t??1?，an?1?? 1a?n,n为偶数n?2?（1）证明：数列?a2n?1?是等比数列；
（2）假设数列?an?的前2n项和为S2n，当t?1时，求S2n. 19．如图，在?ABC中，AB?2，AC?5，cos?CAB?uuuruuur3，D是边BC上一点，且BD?2DC． 5
uuuruuuruuur（1）设AD?xAB?yAC，求实数x，y的值；
uuuvBPuuuruuuvuuuvuuurv的值． （2）若点P满足 BP与 AD共线， PA?PC，求uuuAD20．已知数列?an?中，前n项和和Sn满足Sn?n2?2n，n?N?． （1）求数列?an?的通项公式； （2）设bn?2，求数列?bn?的前n项和Tn． anan?121．求经过M（-1，2），且满足下列条件的直线方程 （1）与直线2x+y+5=0平行； （2）与直线2x+y+5=0垂直. 22．如图，已知三棱锥形。 （1）求证：
∥平面
；
.
（2）求证：平面
⊥平面
中，
，
，为
中点，为
中点，且△
为正三角
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A A D A B C D D C 二、填空题 13．[-D D 1111，-）∪（，] 344314．x2－3x＋2 15．?2 16．b?a 三、解答题
17．（1）{x|x??1或x?}；（2）?6?b?6．
3218．（1）详略；（2）Sn?3?2n?1?19．（1）x?n?n?3??6 21233,y?；（2）或. 334162n. 6n?920．(1)an?2n?1.n?N?(2)
21．（1）2x?y?0（2）x?2y?5?0 22．（1）见解析（2）见解析