检测与自动化仪表试题答案
17．对某电压12等精度测量测量结果： 测量 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：
12测量值 ximV残差 vi 残差方 vi?102?4残差 vi 残差方 vi?102?4 20．42 20．43 20．40 20．39 20．41 20．31 20．42 20．39 20．41 20．40 20．40 20．43 -0.019 0.029 -0.001 -0.011 0.009 -0.091 0.019 -0.011 0.019 -0.001 -0.001 0.029 3.61 8.41 0.01 1.21 0.81 82.81 3.61 0.01 0.01 8.41 0.01 0.01 0.011 0.021 -0.009 -0.019 0.001 ------- 0.011 -0.019 0.001 -0.009 -0.009 0.021 1.21 4.41 0.81 3.61 0.01 -------- 1.21 3.61 0.01 0.81 0.81 4.41 U??Ui?112i/n?20.4012i??vi?1??n?1??0.032??0.05、n?12：?（?）?2.28 n?n(?)???0.073?v6第六项剔除重新计算
11U??Ui?111i/n?20。409??i?1vi2??n?1??0.015
??0.05、n?11：?（?）?2.23n?n(?)???0.032???U??n??0.01511?0.004U?U?3?U?(20.409?0.012)mV Pa?99.73%宿迁学院——自动化——HGGOU——2011-4-16
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18．某节流元件(孔板)开孔直径d20的尺寸进行了15 次测量 , 测量数据如下 ( 单位 :mm): 120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40
试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差 , 并写出其测量结果。 解
求算术平均值d1?1nn?di?1i?120.404
计算残余误差vi及vi2并填入表中
序号 测量值
Ui /mm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 120．42 120．43 120．40 120．42 120．43 120．39 120．30 120．40 120．43 120．41 120．43 120．42 120．39 120．39 120．40 vi1 0．016 0．026 -0。004 0．016 0．026 -0。014 -0。104 -0。004 0．026 0．006 0．026 0．016 -0。014 -0。014 -0。004 15vi1?102．56 6．76 0．16 2．56 6．67 1．96 108．16 0．16 6．76 0．36 6．76 2．56 1．96 1．96 0．16 152?4 vi2 0．009 0．019 -0。011 0．009 0．019 -0。021 ———— -0。011 0．019 -0。001 0．019 0．009 -0。021 -0。021 -0。011 14vi2?100．81 3．61 1．21 0．81 3．61 4．41 ———— 1．21 3．61 0．01 3．61 0．81 4．41 4．41 1．21 142?4 ?vi?1i1?0 ?vi?12i1?149.6 ?vi?1i2?6 ?vi?12i2?33.74
用贝塞尔公式计算标准差的估算值：
?s1?v?n?1i?11152i1?149.614?10?4?3.268?10?2mm
第一次判断有无粗大误差——格拉布斯准则：
n?15；置信概率G?2。41G?s1Pa?0。95；表1?4：格拉布斯系数?2。41?3。268?10?2?0。07878
v7?0。104?0。07878——第七项剔除计算剔除粗大项后的算术平均值
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d2?1ni?dni?1?120.411
计算残余误差vi及vi2并填入表中
用贝塞尔公式计算标准差的估算值：
?s2??n?1i?1114vi1?233.7413?10?4?0.01611
第二次判断有无粗大误差——格拉布斯准则：
n?14；置信概率G?2。37G?s2Pa?0。95；表1?4：格拉布斯系数
?2。37?0.01611?0。03818无剔除项计算算术平均值标准差的估算值：
??x??s2n2?0.0161114?0.0043
测量结果：
一般用3?准则——置信概率?Pa?99。73%
d?d2?3?d?120。411?3?0。0043?（120。411?0。013）mm
18-2．对某恒温箱温度进行10次测量，求测量结果 测量 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解： 测量值 xi 残差 vi 残差方 vi 2残差 vi 残差方 vi 220．06 20．07 20．06 20．08 20．10 20．12 20．14 20．18 20．18 20．21 -0。06 -0。05 -0。06 -0。04 -0。02 0．0 0．02 0．06 0．06 0．09 0．0036 0．0025 0．0036 0．0016 0．0004 0．0 0．0004 0．0036 0．0036 0．0081 宿迁学院——自动化——HGGOU——2011-4-16 - 11 -
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10x??xi?110i/n?20.12??vi?12i??n?1??0.055
??0.05、n?10：?（?）?2.18n?n(?)???0.1199???X??n??0.05510?0.0173x?x?3?x?(20.12?0.05)℃
Pa?99.73%
19． 对光速进行测量 , 得到如下四组测量结果 : C1=(2.98000 土 0.01000)×108m/s C2=(2.98500 土 0.01000)×108m/s
C3=(2.99990 士 0.00200)×108m/s C4=(2.99930 士 0.00100)×108m/s
求光速的加权算术平均值及其标准差。 解： “权”之比 p1：p2：p3：p4??1：1：（0。0100。00221111111：：：?：：：22222222?1?2?3?40。0100。0100。0020。0010。0100。001）?1：1：25：10021
）：（加权算术平均值：
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