牛顿有一句名言：“如果我比别人看得远些，那是因为我站在巨人们的肩上。”的确如此。作为万有引力定律概念基础之一的“离心力”、“向心力”思想早在1632年伽利略的《对话》中就提出来了。不仅如此，1666年牛顿还从伽利略的抛射体运动中得到启发，去思考“月亮为什么不下落”的问题。而作为万有引力定律概念基础之二的“引力平方反比”思想也早在1645年就为布里阿德所提出。牛顿的探索是在上述思考基础
上，以1665～1666年离心力定律()的提出而宣告开始的。(这一定律在1673
年也为惠更斯独立地得出。)紧接着，他从这一定律和开普勒第一与第三定律中推出了圆形轨道上天体的引力平方反比关系。1669年他又把圆轨道上的引力平方反比关系近似地用于行星的椭圆轨道的研究中，但是这种研究尚存重大的障碍和困难：其—，缺乏关于地球半径的足够精确的数据。其二，天体是实体，怎样来计算所有物体的任何部分所产生的吸引力的联合作用?其三，牛顿当时还不能肯定是否应该由地心开始计算月地距离，因为这牵涉到地球对月球的引力是否行同地球的全部质量都集中于地心。在经受一系列困难的折磨之后，牛顿于1684年利用皮卡特关于地球半径的测定值，成功地验证了在平方反比于距离的力作用下，行星必定在椭圆形轨道上运动。然后，在发现运动第二定律的基础上，把它用于万有引力问题，从而得出万有引力与相互作用物体的质量乘积的正比关系。最后于1685年春至1686年夏得出了关于重力或万有引力与质量乘积成正比、而与距离的平方成反比的完整表述，并发表在《自然哲学的数学原理》的第三编中。
运动三定律所描述的是物体(包括天体和地上的物体)力学运动的规律，它和万有引力定律一样是经典力学的基本定律。这些定律的确立虽然经过几代科学家的努力，但最终是由牛顿完成的。牛顿是经典力学的集大成者，所以经典力学又称牛顿力学。
运动第一定律 运动第一定律又称惯性定律。伽利略虽然提出了惯性运动的思想，但是他相信宇宙是一个球形的封闭的空间，因此不能设想一个无限大的平面。他所考虑的惯性运动是沿着地面的运动（其实是围绕地球的圆周运动），他对于向心力也还没有认识。牛顿突破了伽利略的局限，终于发现了惯性定律。
惯性定律指出：如果没有外力的作用，任何物体将保持其精致状态或匀速直线运动状态。这就是说，力是改变物体运动状态的原因，或者说，力是使物体的运动状态发生变化，即产生加速度的原因。当我们发现一个物体从静止变为运动，或者在运动中有加速、加速（可看作是负的加速），或者是运动方向发生变化时，就可以断定必有外力作用于这个物体。在自然界中，物体不受任何外力作用的情况实际上是不存在的，但只要它所受到的外力相互平衡，便可看作是外力为零，此时该物体或者是保持静止不动，或者是保持原油的运动状态。所以，如果我们看到一物体静止不动或者作匀速直线运动，我们就知道它没有受到外力作用或者作用在它上面的外力相互平衡（合力为零）。在日常生活中，物体的运动必受阻力（如摩擦力）的制约，要维持等速运动就得有一个力来克服阻力，这个力与阻力必定是大小相等而方向相反的，其实这时作用于该物的外力应视为零。人们往往只注意到要给物一个力来维持它的运动，却忽视了这个力的作用只在于与阻力相抵消而使其总的外力为零。
运动第二定律 运动第一定律所表述的是力的概念和力与物体运动关系的定性的认识，运动第二定律给我们展示的则是力与物体加速度之间的定量关系。
为了从量上考察力与物体加速度的关系，牛顿研究了比较简单的物体的碰撞运动，得出了这样的看法：碰撞运动中作用于一物体的外力与它的运动量的变化成正比。(他把物体的“运动量”定义为该物体的质量与它的速度的乘积。)在碰撞过程中冲力所引起的运动量变化是在极短时间内所产生的效应，牛顿把这个过程表述为
亦即 也可以写成
(是碰撞时的作用力,是作用的时间,
即运动量的改变量)
这个式子表明，物体运动量（亦称“动量”）的变化与作用力的大小成正比，力作用时间越长，它所产生的冲量
越大，物体的动量改变量就越大，物体动量的改变
量=合外力的冲量，动量变化的方向与作用力的方向相同。对于匀加速运动，
即单位时间里速度的变化，这也就是伽利略所引入的加速度的概念。于是，运动第二定律又可以写成
我们现在常用的就是这个表达式。
根据运动第二定律，我们就可以很容易解释为什么一切物体的自由下落都有相同的加速度了。对于自由落体而言，作用于该物体的力F就是地球对这个物体的万有引力。由万有引力定律，可知
(M是地球的质量，m是该物体的质量，R是地球的半径。) 依运动第二定律F＝ma可得
从这里便可以看到，因为G、M和R都是常数，所以a也是一个常数。这就表明一切自由落体的加速度a都是相同的。通常我们用g来表示这个加速度，称为重力加速度。
有了运动第二定律，只要我们知道作用于一物体上的力，就可以据此求出此物体所获得的加速度，即可以知道这个力使该物体所产生的运动状态的变化(包括它的大小和方向)；反之，如果我们知道一个物体的运动状态发生了某种变化，也就可以断定必有一个力作用于该物体，并且可以准确地计算出这个力(包括它的大小和方向)。力与物体运动状态变化互为因果，它们之间的关系是确定无疑的。
运动第三定律 运动第三定律也是在碰撞运动的研究中弄清楚的。惠更斯已经发现，若两个质量相等的小球以大小相等而方向相反的速度在同一直线上相向运动，在发生完全弹性碰撞后，这两个小球便以与原来大小相等的速率在该直线上相背运动。这就告诉我们，在碰撞前和碰撞后两个小球动量的变化量在数值上是相等的。我们假定第一
个小球运动量的变化为：
,
第二个小球运动量的变化为： 已知 可知
两球碰撞时它们相互作用的时间是相同的，即
相等。根据运动第二定律就可以得出
。
它们之间的作用力大小相等而方向相反的结论。牛顿据此进一步指出：当物体A施力于物体B时，物体B同时也施一反作用力于物体A，作用力与反作用力大小相等，方向相反，并且作用在同一条直线上。这就是牛顿所确立的运动第三定律。
运动第三定律告诉我们，自然界中没有孤立存在的单个的力，一个孤立的物体无所谓施力或受力，力总是存在于两个相互作用的实体之间，不管力是通过直接接触(如推力、拉力)还是不通过直接接触(如磁力、万有引力)，它总是成对出现，同时出现，它们作用在一条直线上，大小相等，方向相反，这两个力分别施加于相互作用的两个物体之上，它们的力学效应并不互相抵消。
在日常生活中，我们很容易看到运动第三定律所描述的现象。例如我们用一根绳子牵一头牲口，就会感觉到这头牲口通过绳子在拉我们。但也有些时候我们容易产生错觉。比如物体自由下落，我们知道这是因为地球的引力作用于该物体的原故。其实，与此同时该物体也对地球施加一个大小相等方向相反的引力，不过比较起来地球的质量大得很多，这个物体对地球的引力显不出来罢了。月球围绕地球旋转是因为它受到地球给它的引力，月球同样也有一个大小相等方向相反的引力施加于地球。月球引力就是海洋潮汐现象产生的主要原因之一。
在发现万有引力定律和运动三定律的基础之上，牛顿仿效古希腊人的作法，把力学知识整理成为一个演绎知识体系，1687年出版了《自然哲学之数学原理》这部名著，标志着经典力学的成熟。