（福建省2019届高中毕业班数学学科备考关键问题指导系列数学(理科)适应性练习（一）） 3.已知A.
，
B.
，则
C.
D.
【答案】D 【解析】 【分析】
先根据诱导公式化解，再根据同角三角函数关系求结果. 【详解】由所以
，得
. 故选D.
，又由
，得
，
【点睛】本题考查诱导公式以及同角三角函数关系，考查基本分析求解能力，属基本题.
（安徽省蚌埠市2019届高三第一次教学质量检查考试数学（文）试题） 6.已知角满足A.
，则B.
（ ）
C.
D.
【答案】D 【解析】 【分析】
由已知利用诱导公式可求可得结果． 【详解】
，，再由二倍角公式化简，即
， ． 故选D．
【点睛】本题主要考查了诱导公式，二倍角公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．三角函数求值有三类，(1)“给角求值”；(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种系；(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确
定角．
（广东省潮州市2019届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题） 12.平面直角坐标系xOy中，点
，则的值为
A.
B.
C.
D.
在单位圆O上，设
，若
，且
【答案】C 【解析】 【分析】
利用两角和差的余弦公式以及三角函数的定义进行求解即可． 【详解】
， ，
则
，
故选：C．
【点睛】本题主要考查两角和差的三角公式的应用，结合三角函数的定义是解决本题的关键． （广东省潮州市2019届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题） 13.函数【答案】【解析】 【分析】
首先利用诱导公式和辅助角公式化简函数解析式，即可求出函数的最大值． 【详解】函数当
时，函数
的最大值为
，
，
的最大值为______．
，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查诱导公式和辅助角公式的应用，考查正弦函数图像的性质的应用，属于基础题.
（广西梧州市、桂林市、贵港市等2019届高三（上）期末数学试题（文科））
15.已知，且，则______．
【答案】【解析】 【分析】
展开两角和与差的正弦求得后弦化切，再由二倍角的正切求得，列关于的
等式，求解值即可．
【详解】∵，
∴故答案为：
．
，即．
【点睛】本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，涉及两角和的正弦公式及二倍角的正切公式，是基础的计算题．
（广西梧州市、桂林市、贵港市等2019届高三上学期期末理科数学试题） 10.若A.
，
是方程
B.
的两根，则
C.
D.
【答案】A 【解析】 【分析】
先根据已知写出韦达定理，求得【详解】
，，
解得
，
是方程
， ；或
，利用两角差的正切公式求得的两根，
的值.
，，
；
，
故选：A．
【点睛】本小题主要考查根与系数关系，考查两角差的正切公式，属于基础题.
（湖南省邵阳市2019届高三上学期10月大联考理科数学试题） 14.已知【答案】【解析】 【分析】
根据正切函数和正余弦函数的关系得到
得到
.
，结合
，则
_______________.
【详解】已知 ，结合
，两个方程结合得到
故答案为：
.
.
【点睛】这个题目考查了三角函数的化简及求值，利用sin2α＋cos2α＝1可以实现角α的正弦、余弦的互化，利用
＝tanα可以实现角α的弦切互化；2.注意公式逆用及变形应用：
1＝sin2α＋cos2α，sin2α＝1－cos2α，cos2α＝1－sin2α.
（湖南省岳阳市2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题）