北京建筑工程学院教材建设项目
《水文学》习题集参考答案
环能学院市政工程系
北京建筑工程学院
2010.12
目 录
第一章 绪论........................................................................................................................ 1 第二章 水文学的一般概念与水文测试.......................................................................... 5 第三章 水文统计基本原理与方法.................................................................................. 18 第四章 年径流及洪、枯径流.......................................................................................... 33 第五章 降雨资料的收集与整理...................................................................................... 50 第六章 小流域暴雨洪峰流量的计算.............................................................................. 54
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第一章 绪论
一、填空题
1. 水文现象是指（地球上的水受外部作用而产生的永无休止的运动形式）。 2. 水文学是研究自然界各种水体的（存在）（分布）（循环）（物理化学性质）及（环境因素）的变化规律，预测、预报各水文现象变化情势的一门水利学科。 3. 水文循环的重要环节有（降水）、（蒸发）、（渗流）和（径流）。
4. 按水文循环的规模和过程不同，水文循环可分为（大）循环和（小）循环。 5. 自然界中，海陆之间的水文循环称（大循环），海洋或陆面局部的水循环称（小循环）。
6. 工程水文学是水文学的一个重要分支，为（工程规划设计）、（施工建设）和（运行管理）提供水文依据的一门科学。工程水文学的内容，根据在工程设计、施工、管理中的作用，基本可分为两个方面（水文分析与计算）和（水文预报）。 7. 水资源是水文循环使陆地一定区域内平均每年产生的淡水量，通常用（多年平均年降雨量）和（多年平均年径流量）描述。
8. 水文现象变化的基本规律可分为二个方面，它们是（成因规律）和（统计规律）。根据水文现象变化的基本规律，水文计算的基本方法可分为（成因分析法）和（数理统计法）。
9. 水文现象具有时程变化的（周期性）与（随机性）的对立统一，地区分布的（相似性）与（特殊性）的对立统一。 二、选择题
1. 水文现象的发生[ d ]。
a 完全是偶然性的 b 完全是必然性的 c 完全是随机性的 d 既有必然性也有随机性
2. 水文分析与计算，是预计水文变量在[ c ]的概率分布情况。
a 任一时期内 b 预见期内 c 未来很长很长的时期内 d 某一时刻
3. 水文预报，是预计某一水文变量在[ b ]的大小和时程变化 。
a 任一时期内 b 预见期内
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c 以前很长的时期内 d 某一时刻 4. 水资源是一种[ b ]。
a 取之不尽、用之不竭的资源 b 再生资源 c 非再生资源 d 无限的资源
5. 水文现象的发生、发展，都具有偶然性，因此，它的发生和变化[ b ]。
a 杂乱无章 b 具有统计规律 c 具有完全的确定性规律 d 没有任何规律
6. 水文现象的发生、发展，都是有成因的，因此，其变化[ c ]。
a 具有完全的确定性规律 b 具有完全的统计规律 c 具有成因规律 d 没有任何规律 7. 使水资源具有再生性的原因是自然界的[ b ]。
a 径流 b 水文循环 c 蒸发 d 降水 8. 自然界中，海陆间的水文循环称为[ c ]。
a 内陆水循环 b 小循环 c 大循环 d 海洋水循环 9. 自然界的水文循环使水资源具有[ a ]。
a 再生性 b 非再生性 c 随机性 d 地区性 三、判断题
1. 工程水文学是水文学的一个分支，是社会生产发展到一定阶段的产物，是直接为工程建设服务的水文学。（T）
2. 自然界中的水位、流量、降雨、蒸发、泥沙、水温、冰情、水质等，都是通常所说的水文现象。（T）
3. 水文现象的产生和变化，都有其相应的成因，因此，只能应用成因分析法进行水文计算和水文预报。（F）
4. 水文现象的产生和变化，都有某种程度的随机性，因此，都要应用数理统计法进行水文计算和水文预报。（F）
5. 工程水文学的主要目标，是为工程的规划、设计、施工、管理提供水文设计和水文预报成果，如设计洪水、设计年径流、预见期间的水位、流量等。（T）
6. 水文现象的变化，如河道某一断面的水位、流量过程，具有完全肯定的多年变化周期、年变化周期和日变化周期。（F）
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7. 水文现象的变化，如河道某一断面的水位、流量过程，常常具有某种程度的多年变化周期、年变化周期等。（T）
8. 水文现象的变化，既有确定性又有随机性，因此，水文计算和水文预报中，应根据具体情况，采用成因分析法或数理统计法，或二者相结合的方法进行研究。（T） 四、简答题
1. 什么是水文循环？
答：地球上的水在太阳热能的作用下，不断蒸发而成水汽，上升到高空，随大气运动而散布到各处。这种水汽如遇适当条件与环境，则凝结而成降水，下落到地面。到达地面的雨水，除部分为植物截留并蒸发外，一部分沿地面流动成为地面径流，一部分渗入地下沿含水层流动成为地下径流，最后，他们之中的大部分流归大海。然后，又重新蒸发，继续凝结形成降水，运转流动，往复不停。这种过程，成为自然界的水文循环 。
2. 水文现象有哪些基本规律和相应的研究方法？
答：水文规律，基本上可分为成因规律和统计规律两类，相应地，水文计算方法则分为成因分析法和数理统计法。也有将水文规律分为三类的，即成因规律、统计规律和地区综合规律，相应地，水文计算方法则分为成因分析法、数理统计法和地区综合法。 3. 水资源与水文学有何关系？
答：地球表层可供人类利用的水称为水资源。包括水量、水质、水能资源和水域。
水文循环供给陆地源源不断的降水、径流，某一区域多年平均的年降水量或年径流量，即该地区的水资源量，因此水文循环的变化将引起水资源的变化 。
各级水文部门根据水文、水质观测资料通过水文学分析计算进行水资源评价（包括水环境质量）工作。 五、计算题
1. 将全球的陆地作为一个独立的单元系统，已知多年平均降水量Pc＝119000km3、多年平均蒸发量Ec＝72000km3、试根据区域水量平衡原理（质量守恒原理）计算多年平均情况下每年从陆地流入海洋的径流量R为多少？
解：根据水量平衡原理，对于全球的陆地区域，多年年平均得到的水量为多年年平均得到的水量为多年年平均降水量Pc，必然等于多年年平均流出的水量，即多年年平均蒸发量Ec与多年年平均流入海洋的径流量R之和。由此可得： R=Pc-Ec=119000-72000=47000km3
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2. 将全球作为一个独立的单元系统，当已知全球海洋的多年平均蒸发量Eo＝505000km3、陆地的多年平均蒸发量Ec＝72000km3，试根据全球的水量平衡原理推算全球多年平均降水量为多少？
解：对于全球来说，根据水量平衡原理，全球的多年年平均降水量P必然等于全球的多年年平均蒸发量，即收支平衡，由此可得：
P=Eo+Ec=505000+72000=47000km3。
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第二章 水文学的一般概念与水文测试
一、填空题
1. 水文循环的外因是（太阳辐射）和（地球的重力作用）。
2. 水文循环的内因是（水具有固、液、气三态互相转化的物理特性）。
3. 地球上的水以（汽）态，（液）态，（固）态三种形式存在于自然界的（空中）（ 海洋）和（陆地）中。
4. 空气中的水汽凝结需要同时具备两个条件，即要有吸附水分的（微粒）以及使空气湿度（达到或超过饱和）状态。
5. 使暖湿空气达到饱和主要靠空气（强烈上升）运动引起的（绝热）冷却。 6. 河道中各横断面水流最大流速点的连线称为（中泓线）。 7. 河道中各横断面最大水深点的连线称为（深泓线）。
8. 河长是河流源头至河口或测站断面沿河槽（中泓线或轴线）量取的距离。
9. 河流的弯曲系数是沿河流（中泓线）两点间的实际长度与其（直线距离）的 比值。
10. 水文循环过程中，对于某一区域、某一时段的水量平衡方程可表述为（某一区域在某一进入的水量减去流出的水量，等于该时段该区域蓄水量的变化）。
11. 一条河流，沿水流方向，自上而下可分为（河源）、（上游）、（中游） 、（下游）、（河口）五段。
12. 河流某一断面的集水区域称为（流域）。
13. 地面分水线与地下分水线在垂直方向彼此相重合，且在流域出口河床下切较深的流域，称（闭合流域）流域；否则，称（非闭合流域）流域。 14. 自河源沿主流至河流某一断面的距离称该断面以上的（河流长度）。 15. 单位河长的落差称为（河流纵比降）。
16. 流域平均单位面积内的河流总长度称为（河网密度）。
17. 霍顿（Horton）提出的河流地貌定律有（河数率）、（河长率）、（面积率）、（比降率）。 18. 在闭合流域中，流域蓄水变量的多年平均值近似为（零）。 19. 确定我国河流水位使用的绝对基准面是（青岛黄海平均海水面）。
20. 露点的含义是（水汽含量不变，气压一定的条件下，气温下降，空气达到饱和时的
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温度）。
21. 按暖湿空气抬升而形成动力冷却的原因，降雨可分为（对流）雨，（地形）雨，（锋面）雨，（气旋）雨。
22. 冷气团向暖气团方向移动并占据原属暖气团的地区，这种情况形成降雨的峰称为（冷锋），暖气团向冷气团方向移动并占据原属冷气团的地区，这种情况形成降雨的峰称为（暖锋）。
23. 对流雨的特点是（雨强大）、（降雨范围小）和（降雨历时短）。
24. 影响我国暴雨的主要天气系统有（高空槽）、（锋面气旋）、（低涡）和（切变线） 等。 25. 自记雨量计按传感方式分为（称重）式，（虹吸）式和（翻斗）式。
26. 我国年降雨量年际变化很大。年降水量越少的地方，相对于多年平均情况来说，其年降水量的年际变化（越大）。
27. 计算流域平均雨深的方法通常有（算术平均法），（ 泰森多边形法），（ 等雨量线法）。 28. 降水量累积曲线上每个时段的平均坡度是（时段平均雨强），某点的切线坡度则为（瞬时雨强）。
29. 流域总蒸发包括（水面蒸发），（ 土壤蒸发）和（植物蒸散发）。
30. 观测水面蒸发，我国水文和气象部门一般采用的水面蒸发器类型有（?20型）、 （?80套盆式）、（E601型）和（蒸发池）。
31. 自然条件下，某一地点的水面日蒸发量不仅与（温度）、（水汽压饱和差）有关，还与水分子的（扩散）、空气的（对流）和（紊动）有关。 32. 流域的总蒸发主要决定于（土壤蒸发）和（植物蒸散发）。 33. 包气带土壤中所能保持的水分最大量称为（田间持水量）。
34. 在充分供水条件下，干燥土壤的下渗率（f）随时间（t）呈（下降）变化，称为（下渗能力曲线）曲线。
35. 土壤中的水分按主要作用力的不同，可分为（吸着水）、（薄膜水）、（毛管水）和（重力水）等类型。
36. 毛管悬着水是依靠（毛管力）支持的水分，悬吊于孔隙之中，并不与地下潜水水面接触。
37. 降雨初期的损失包括（植物截留），（填洼），（补充土壤缺水量），（蒸发）。 38. 河川径流的形成过程可分为（产流）过程和（汇流）过程。
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39. 河川径流的成分包括（地面径流）、（壤中流）和（地下径流）。
40. 取多次洪水过程线的退水部分，沿时间轴平移使其尾部重合，作出光滑的下包线，该下包曲线称为（标准地下退水曲线）。
41. 某一时段的降雨与其形成的径流深之比值称为（径流系数）。 42. 单位时间内通过某一断面的水量称为（流量）。
43. 流域出口断面的流量与流域面积的比值称为（径流模数）。 44. 流域出口断面的洪峰流量与流域面积的比值称（洪峰流量模数）。
45. 水位流量关系可分为（稳定）和（不稳定）两类，同一水位只有一个相应流量，其关系呈单一的曲线，这时的水位流量关系称为（稳定的水位流量关系），同一水位不同时期断面通过的流量不是一个定值，点绘出的水位流量关系曲线，其点据分布比较散乱，这时的水位流量关系称为（不稳定的水位流量关系）。
46. 为推求全年完整流量过程，必须对水位流量关系曲线高水或低水作适当延长，一般要求高水外延幅度不超过当年实测水位变幅的（30%），低水外延不超过（10%） 。 二、选择题
1. 流域面积是指河流某断面以上[ d ] 。
a 地面分水线和地下分水线包围的面积之和 b 地下分水线包围的水平投影面积 c 地面分水线所包围的面积
d 地面分水线所包围的水平投影面积
2. 某河段上、下断面的河底高程分别为725m和425m，河段长120km，则该河段的河道纵比降[ d ]。
a 0.25 b 2.5 c 2.5% d 2.5‰
3. 山区河流的水面比降一般比平原河流的水面比降[ d ]。
a 相当 b 小 c 平缓 d大
4. 甲乙两流域，除流域坡度甲的大于乙的外，其它的流域下垫面因素和气象因素都一样，则甲流域出口断面的洪峰流量比乙流域的[ c ]。
a 洪峰流量大、峰现时间晚 b 洪峰流量小、峰现时间早 c 洪峰流量大、峰现时间早 d 洪峰流量小、峰现时间晚 5. 流域的总蒸发包括[ d ]。
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a 水面蒸发、陆面蒸发、植物蒸散发 b 水面蒸发、土壤蒸发、陆面蒸散发 c 陆面蒸发、植物蒸散发、土壤蒸发 d 水面蒸发、植物蒸散发、土壤蒸发 6. 河川径流组成一般可划分为[ b ]。
a 地面径流、坡面径流、地下径流 b 地面径流、表层流、地下径流 c 地面径流、表层流、深层地下径流
d 地面径流、浅层地下径流潜水、深层地下径流 7. 一次降雨形成径流的损失量包括[ b ]。
a 植物截留，填洼和蒸发
b 植物截留，填洼、补充土壤缺水和蒸发 c 植物截留、填洼、补充土壤吸着水和蒸发 d 植物截留、填洼、补充土壤毛管水和蒸发
8. 某闭合流域多年平均降水量为950mm，多年平均径流深为450mm，则多年平均年蒸发量为[ b ]。
a 450mm b 500mm c 950mm d 1400mm
9. 某流域面积为500km2，多年平均流量为7.5m3/s，换算成多年平均径流深为[ c ]。
a 887.7mm b 500mm c 473mm d 805mm
10. 某流域面积为1000km2,多年平均降水量为1050mm，多年平均流量为15m3/s，该流域多年平均的径流系数为[ b ]。
a 0.55 b 0.45 c 0.65 d 0.68
11. 某水文站控制面积为680km2，多年平均年径流模数为10 L/(s·km2)，则换算成年径流深为[ a ]。
a 315.4mm b 587.5mm c 463.8mm d 408.5mm
12. 某闭合流域的面积为1000km2，多年平均降水量为1050mm，多年平均蒸发量为576mm，则多年平均流量为[ b ]。
a 150m3/s b 15 m3/s c 74m3/s d 18m3/s
13. 某流域多年平均降水量为800mm，多年平均径流深为400mm，则该流域多年平均
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径流系数为[ b ]。
a 0.47 b 0.50 c 0.65 d 0.35
14. 水量平衡方程式P-R-E =Δv、（其中P、R、E、Δv分别为某一时段的流域降水量、径流量、蒸发量和蓄水变量），适用于[ d ]。
a 非闭合流域任意时段情况 b 非闭合流域多年平均情况 c 闭合流域多年平均情况 d 闭合流域任意时段情况
15. 流域中的湖泊围垦后，流域的多年平均年径流量一般比围垦前[ a a 增大 b 减少 c 不变 d 不肯定
16. 流域中大量毁林开荒后，流域的洪水流量一般比毁林开荒前[ a a 增大 b 减少 c 不变 d 减少或不变
17. 我国年径流深分布的总趋势基本上是[ a ]。
a 自东南向西北递减 b 自东南向西北递增 c 分布基本均匀 d 自西向东递减
18. 流域围湖造田和填湖造田，将使流域蒸发[ b ]。
a 增加 b 减少 c 不变 d 难以肯定 19. 流域退田还湖，将使流域蒸发[ a ]。
a 增加 b 减少 c 不变 d 难以肯定 20. 土层的包气带是指[ b ]。
a 土壤的表层 b 地面到地下潜水面之间的土层 c 地面以下的整个土层 d 地下潜水面以下的土层 21. 目前全国水位统一采用的基准面是[ d ]
a 大沽基面 b 吴淞基面 c 珠江基面 d 黄海基面 22. 水位观测的精度一般准确到[ c ]
a 1m b 0.1m c 0.01m d 0.001m
23. 我国计算日平均水位的日分界是从[ a ]时至[ a ]时。
a 0~24 b 08~08 c 12~12 d 20~20
24.我国计算日平均流量的日分界是从[ a ]时至[ a ]时。
a 0~24 b 08~08 c 12~12 d 20~20
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]。
]。
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25. 我国计算日蒸散发量的日分界是从[ b ]时至[ b ]时。
a 0~24 b 08~08 c 12~12 d 20~20
26. 如下图所示，A线为稳定情况下的水位流量关系曲线，则涨洪情况的水位流量关系曲线一般为[ c ]。
a A线 b B线 c C线 d A线和B线
27. 受冲淤影响，河流断面的水位流量关系如图所示，A 线为稳定时的水位流量关系，则冲刷后河流断面的水面流量关系为[ b ]。
a A线 b B线 c C线 d A线和C线
28. 某站水位流量关系为单一线，当断面淤积时，则[ a ] a 水位流量关系曲线上抬 b水位流量关系曲线下降
c水位流量关系曲线呈绳套状 d 水位流量关系无变化
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29. 某河流断面，在同一水位情况下，一次洪水中涨洪段相应的流量比落洪段的流量[ c ]。
a 小 b 相等 c 大 d 不能肯定
30. 天然河道中的洪水受到水生植物影响时，在水生植物生长期，水位流量关系曲线[ b ]。
a 上抬 b 下降 c 呈顺时绳套状 d呈逆时绳套状 31. 水位流量关系曲线低水延长方法中的断流水位为[ c ]
a 水位为零 b 河床最低点 c 流量等于零的水位 d 断面中死水区的水位 三、判断题
1. 计算时段的长短，对水量平衡计算原理有影响。（T） 2. 计算区域的大小，对水量平衡计算原理没有影响。（T） 3. 水资源是再生资源，因此总是取之不尽，用之不竭的。（F）
4. 河川径流来自降水，因此，流域特征对径流变化没有重要影响。（F） 5. 闭合流域的径流系数应当小于１。（T）
6. 在石灰岩地区，地下溶洞常常比较发育，流域常常为非闭合流域。（T） 7. 非闭合流域的径流系数必须小于１。（F）
8. 雨量筒可观测到一场降水的瞬时强度变化过程。（F） 9. 自记雨量计只能观测一定时间间隔内的降雨量。（F） 10. 虹吸式自记雨量计纪录的是降雨累计过程。（T） 11. 土壤中的吸湿水（或称吸着水）不能被植物利用。（T）
12. 用等雨深线法计算流域平均降雨量，适用于地形变化比较大的大流域。（T） 13. 用垂直平分法（即泰森多边形法）计算流域平均降雨量时，它的出发点是流域上各点的雨量用离该点最近的雨量站的降雨量代表。（T）
14. 垂直平分法（即泰森多边形法）假定雨量站所代表的面积在不同降水过程中固定不变，因此与实际降水空间分布不完全符合。（T）
15. 一个地区天气的好坏与这里的天气系统情况有密切关系。（T） 16. 气压随海拔高度的增加而增加。（F） 17. 水汽的含量一般随高度上升而增加。（F） 18. 水汽压越高，说明大气中水汽含量越小。（F）
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19. 20φ型、E601型蒸发器是直接观测水面蒸发的仪器，其观测值就是当时当地水库、湖泊的水面蒸发值。（F）
20. 在一定的气候条件下，流域日蒸发量基本上与土壤含水量成正比。（T）
21. 采用流域水量平衡法推求多年平均流域蒸发量，常常是一种行之有效的计算方法。（T）
22. 降雨过程中，土壤实际下渗过程始终是按下渗能力进行的。（F）
23. 降雨过程中，降雨强度大于下渗能力时，下渗按下渗能力进行；降雨强度小于下渗能力时，下渗按降多少下渗多少进行。（T）
24. 人类活动措施目前主要是通过直接改变气候条件而引起水文要素的变化。（F） 25. 天然状况下，一般流域的地面径流消退比地下径流消退慢。（F）
26. 对于同一流域，因受降雨等多种因素的影响，各场洪水的地面径流消退过程都不一致。（T）
27. 退耕还林，是把以前山区在陡坡上毁林开荒得到的耕地，现在再变为树林，是一项水土保持、防洪减沙的重要措施。（T）
28. 对同一流域，降雨一定时，雨前流域土壤蓄水量大，损失小，则净雨多，产流量大。（T）
29. 流域土壤蓄水量是指流域土壤含蓄的吸着水、薄膜水、悬着毛管水和重力水。（F） 30. 一次暴雨洪水过程中，降雨历时大于净雨历时，净雨历时又大于洪水历时。（F） 31. 一次暴雨洪水过程中，洪水历时大于降雨历时，降雨历时又大于净雨历时。（T） 32. 一次暴雨洪水的净雨深与径流深相等，因此净雨就是径流，径流就是净雨，二者完全是一回事。（F）
33. 田间持水量是土层能够保持的水量，它可以逐渐下渗到潜水层，形成地下径流。（F） 34. 土壤含水量大于田间持水量时，土壤蒸发将以土壤蒸发能力进行，因此，这种情况下的土壤蒸发将不受气象条件的影响。（F）
35. 流域蒸发由流域的水面蒸发、土壤蒸发和植物蒸散发组成，因此，通常都采用分别实测这些数值来推求。（F）
36. 一场降雨洪水的径流深，为这场洪水流经流域出口断面的流域平均水深，常由实测的洪水资料来推求。（T） 四、简答题
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1. 毁林开荒为什么会加剧下游的洪水灾害？
答： ①毁林开荒使山区的植被受到破坏，暴雨时将会造成严重的水土流失，使下游河道淤塞，排水不畅；②裸露的坡地，下渗差，暴雨时产生地面径流大，汇流速度快，使洪峰大大增高。
2. 研究河流水位与流量关系的目的是什么？
答：把设计用的最大流量和枯水流量转换成相应得设计最高水位和最低水位，或者相反，把调查的洪、枯水位转换成相应的流量。 3. 围垦湖泊为什么会使洪水加剧？
答：围垦湖泊，主要使湖泊的蓄洪容积大大减小；同时，被围垦的土地，还要大量排渍，使河流洪水显著加剧。
4. 累积雨量过程线与降雨强度过程线有何联系？
答：累积雨量过程线是降雨强度过程线的积分，可由逐时段的雨量沿时程累加求得；各时段的雨量可由累积雨量过程线差分得到，除以相应的时段长，得各时段雨强，从而绘出降雨强度过程线。
5. 蒸发器折算系数K值的大小随哪些因素而异？
答：蒸发器折算系数K值的大小主要随下列因素影响而变化：①蒸发器的类型；②地理环境情况；③季节月份的不同。 6. 影响土壤下渗的因素主要有哪些？
答：影响土壤下渗的因素主要有：土壤地质性质、降雨、植被、流域地形及人类活动因素。
7. 一场降雨洪水的净雨和径流在数量上相等，但有何区别？
答： 净雨和径流过程不同，净雨是扣除损失后的那一部分降雨，分布在整个流域上。净雨是径流的来源，径流是净雨的归宿。净雨经过流域汇流形成出口的径流过程，降雨停止时净雨便停止了，但降雨停止后径流却要延续很长时间。 8. 一次降雨过程中，下渗是否总按下渗能力进行？为什么？
答：下渗能力是充分供水条件下得下渗率，而一次实际降雨过程并不都是充分供水，当降雨强度小于该时刻的下渗能力时，只能按降雨强度下渗，当降雨强度大雨或等于该时刻的下渗能力时，才能按下渗能力下渗。 9. 影响径流的因素中，人类活动措施包括哪些方面？
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答：在水文学中，人类活动包括影响水文循环的各类大规模的工程和非工程措施，如修建水利水电工程，大面积灌溉和排水，各种水土保护措施，土地利用方式，都市化和工业化等活动。
10. 流域降雨特性不同，对流域出口的洪水有哪些影响？
答：一般降雨量大，洪量也大。当降雨量相同，历时愈短，则雨强愈大，所产生的洪峰流量也愈大，洪峰过程线成尖瘦形；暴雨中心位置在下游时，洪峰流量则较大，峰现时间较早；暴雨中心在上游时，洪峰流量就要小些，峰现时间较晚。 11. 同样暴雨情况下，为什么流域城市化后的洪水比天然流域的显著增大？ 答：与天然流域相比，流域城市化后，大量的透水面积，如林地、草地、农田变为不透水的面积，如房屋、街道、路面等，下渗大大变小；还有许多水塘、湖泊被填，调蓄容积减少。从流域水量平衡方程可知，这必然使径流量比天然情况的显著增大。另外，城市化后的排水渠道更为顺畅，汇流速度加快，雨水更容易汇集、从而使洪峰增高。
12. 降雨补给的河流地面径流形成的过程包含哪四个阶段？
答：（1）降水过程：降雨大小和在时空上的分布决定径流的大小和变化过程。
（2）蓄渗过程：降雨全部消耗于植物截流、土壤下渗、地面填洼、流域蒸发。当降雨强度超过下渗强度，开始形成细小水流。
（3）坡地漫流过程：先在透水性差和地形陡峭处开始，扩大到整流域。 （4）河槽集流过程：坡面水流填满坑洼，注入小沟、溪涧进入河槽。 五、计算题
1. 已知某河从河源至河口总长 L为 5500m，其纵断面如图所示，A、B、C、D、E各点地面高程分别为48、24、17、15、14m，各河段长度l1、l2、l3、l4分另为 800、1300、1400、2000m，试推求该河流的平均纵比降。
解：
14
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J=
?h0?h1?l1??h1?h2?l2??h2?h3?l3??h3?h4?l4?2h0L=
L2(14?15)?2000?(15?17)?1400?(17?24)?1300?(24?48)?800?2?14?5500 25500
=1.97‰
3. 某流域如图所示，流域面积 300km2流域内及其附近有 A、B、C三个雨量站，其上有一次降雨，他们的雨量依次为260mm、120mm和150mm，试绘出泰森多边形图，并用算术平均法和泰森多边形法计算该次降雨的平均面雨量。（提示：A、C雨量站泰森多边形权重分别为0.56、0.44）。
解：（1）算术平均法：按流域内的量站的雨量计算：
P?260?150?205mm 2（2）泰森多边形法：有三站分布情况，作泰森多边形于图。可见B站离流域过远，在流域内的代表面积为0，A、C站代表面积的权重分别为0.56、0.44故得：
P?0.56?260?0.44?150?211.6mm
3. 某流域面积 F=600km2其上有一次暴雨洪水，测得流域平均雨量p=190mm，该次洪水的径流总量W=8000×104m3试求该次暴雨的损失量为多少？ 解：该次暴雨洪水的径流深
W800?104R???1000?133.3mm 2F600?1000因为损失量S就是不能形成河流洪水的那一部分降雨，故有
S?P?R?190?133.3?56.7mm
15
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4. 某流域面积F=300km2，从该地区的水文手册中查得多年平均年最大洪峰流量模数km2），试求该流域的多年平均年最大洪峰流量Qm为多少？能否按所MQ=2.8m3/（s·
给资料推求多年平均年最大洪峰的洪量？ 解： （1）计算多年年平均年最大洪峰流量
Q?MQF?2.8?120?336m3/s
（2）不能按所给资料推求多年平均年最大洪峰的洪量，因为洪峰流量是瞬时值，而洪量则对应于一定的时段。
5. 某水文站控制流域面积F=800km2，其上有一次降雨，流域平均雨量p＝230mm，形成的洪水过程如表，试求：1）该次洪水的径流总量；2）该次洪水的径流深；3）该次洪水的径流模数。
时间 流量Q（m/s） 30 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 110 120 1500 1350 920 700 430 310 260 230 200 170 150 140 解：由表资料计算如下：
（1）该次洪水的径流总量：
W?(Q0Q?Q1?Q2???Qn?1?n)?t 2290=(?110?130?1500?1350?920?700?430?310?260 2140?230?200?170?150?)?6?3600
2=14202?104m3 （2）该次洪水的径流深：
R?W142020000??1000?177.5mm 2F800?1000R177.5??0.77 P230（3）该次洪水的径流系数：
??6. 某站控制流域面积F=121000km2，多年平均年降水量p =767mm，多年平均流量Q＝822m3/s，试根据这些资料计算多年平均年径流总量、多年平均年径流深、多年平均流量模数，多年平均年径流系数。
16
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解：（1）计算多年平均年径流总量：
W?QT?822?365?86400?259?108m3
（2）计算多年平均年径流深：
W259?104R???1000?214mm 2F12100?1000（3）计算多年平均流量模数：
M?Q822??0.0068m3/(s?km2)?6.18L/(s?km2) F12100（4）计算多年平均径流系数：
??R214??0.28 P7677. 某闭合流域面积F=1000km2，流域多年平均年降水量p＝1400mm，多年平均流量
Q=20m3/s，今后拟在本流域修建水库，由此增加的水面面积ΔF＝100km2，按当地蒸
发皿实测的多年平均蒸发值E器 =2000mm，蒸发皿折算系数k＝0.8，该流域原来的水面面积极微，可忽略。若修建水库前后流域的气候条件保持不变，试问建库后多年平均流量Q为多少？
解：（1）计算多年平均路面蒸发量：建库前，流域中水面面积甚微，流域蒸发基本等于陆面蒸发，故：
E陆?P?Q20?365?86400T?1400??1000?769.3mm 2F1000?1000 （2）计算建库后的陆面平均流域蒸发量：建库后，流域的水面蒸发已不能忽略，因此：
E?=
1?[(F??F)E陆??FkE器] F1[(1000?100)?769.3?100?0.8?2000]?852.4mm 1000（3）计算建库后流域的多年平均径流深：R?P?E?1400?852.4?547.6mm
FR1000?10002?547.6??17.7m3/s （4）计算建库后多年平均流量：Q?T365?86400?1000'17
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第三章 水文统计基本原理与方法
一、填空题
1. 必然现象是指（事物在发展、变化中必然会出现的现象）。
2. 偶然现象是指（事物在发展、变化中可能出现也可能不出现的现象）。 3. 概率是指（某一事件在总体中的出现机会）。 4. 频率是指（某一事件在样本中的出现机会）。
5. 两个互斥事件A、B 出现的概率 P（A+B）等于（P（A）+ P（B））。 6. 两个独立事件A、B共同出现的概率P（AB）等于（P（A）× P（B））。 7. 对于一个统计系列，当Cs= 0 时称为（正态分布）；当Cs﹥0 时称为（正偏态分
布）；当Cs ﹤0 时称为（负偏态分布）。
8. 分布函数F（X）代表随机变量 X（大于等于≧）某一取值x 的概率。 9. x、y两个系列，它们的变差系数分别为CVx、CVy，已知CVx＞CVy，说明x系列较
y系列的离散程度（大）。
10. 正态频率曲线中包含的两个统计参数分别是（均值x），（均方差?）。 11. 离均系数?的均值为（0），标准差为（1）。
12. 皮尔逊Ⅲ型频率曲线中包含的三个统计参数分别是（均值x），（变差系数Cv），（偏
态系数Cs）。
13. 计算经验频率的数学期望公式为（P=
m。 ?100%）
n?114. 供水保证率为 90%，其重现期为（10）年。
15. 发电年设计保证率为 95%，相应重现期则为（20）年。
16. 重现期是指（事件的平均重现间隔时间，即平均间隔多少时间出现一次）。 17. 百年一遇的洪水是指（大于等于这样的洪水在很长时期内平均一百年出现一次）。 18. 十年一遇的枯水年是指（小于等于这样的年径流量在很长时期内平均10 年出现一
次）。
19. 设计频率是指（洪水或暴雨超过和等于其设计值的出现机会），设计保证率是指（供
水或供电得到保证的程度）。
20. 某水库设计洪水为百年一遇，十年内出现等于大于设计洪水的概率是
18
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（P?1?(1?0.01)10?9.6%），十年内有连续二年出现等于大于设计洪水的概率是（P?11。 ??0.001）
10010021. 频率计算中，用样本估计总体的统计规律时必然产生（误差），统计学上称之为（抽
样误差）。
22. 水文上研究样本系列的目的是用样本的（频率分布来估计总体的概率分布）。 23. 抽样误差是指（从总体中随机抽取的样本与总体有差别所引起的误差）。 24. 在洪水频率计算中，总希望样本系列尽量长些，其原因是（样本系列越长，其平
均抽样的误差就越小）。
25. 用三点法初估均值x 和Cv、Cs时，一般分以下两步进行：（1）（在经验频率曲线
上读取三点计算偏度系数S）；（2）（由S查有关表格计算参数值）。 26. 权函数法属于单参数估计，它所估算的参数为（偏态系数Cs）。
27. 对于我国大多数地区，频率分析中配线时选定的线型为（皮尔逊Ⅲ型分布）。 28. 皮尔逊Ⅲ型频率曲线，当x 、CS不变，减小CV值时，则该线（变缓）。 29. 皮尔逊Ⅲ型频率曲线， 当x 、CV不变，减小CS值时，则该线（中部上抬，两
端下降）。
30. 皮尔逊Ⅲ型频率曲线，当CV、CS不变，减小x值时，则该线（下降）。 二、选择题
1、水文现象是一种自然现象，它具有[ d ]。
a、不可能性 b、偶然性 c、必然性 d、既具有必然性，也具有偶然性 2、水文统计的任务是研究和分析水文随机现象的[ c ]。
a、必然变化特性 b、自然变化特性 c、统计变化特性 d、可能变化特性 3、在一次随机试验中可能出现也可能不出现的事件叫做[ c ]。
a、必然事件 b、不可能事件 c、随机事件 d、独立事件 4、一棵骰子投掷一次，出现 4 点或5 点的概率为[ a ]。
a、1/3 b、1/4 c、1/5 d、1/6
5、一棵骰子投掷 8 次，2点出现 3 次，其概率为[ c ]。
a、1/3 b、1/8 c、3/8 d、1/6 6、偏态系数Cs﹥0，说明随机变量x [ b ]。
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a、出现大于均值的机会比出现小于均值的机会多 b、出现大于均值的机会比出现小于均值的机会少 c、出现大于均值的机会和出现小于均值的机会相等 d、出现小于均值的机会为 0
7、水文现象中，大洪水出现机会比中、小洪水出现机会小，其频率密度曲线为[ c ]。
a、负偏 b、对称 c、正偏 d、双曲函数曲线 8、变量x的系列用模比系数 K的系列表示时，其均值K 等于[ b ]。
a、x b、1 c、σ d、0
9、在水文频率计算中，我国一般选配皮尔逊 III 型曲线，这是因为[ d ]。
a、已从理论上证明它符合水文统计规律 b、已制成该线型的Φ值表供查用，使用方便 c、已制成该线型的kp值表供查用，使用方便
d、经验表明该线型能与我国大多数地区水文变量的频率分布配合良好 10、正态频率曲线绘在频率格纸上为一条[ a ]。
a、直线 b、S 型曲线 c、对称的铃型曲线 d、不对称的铃型曲线 11、正态分布的偏态系数[ a ]。
a、Cs = 0 b、Cs﹥0 c、Cs﹤0 d、Cs﹦1 12、P=5%的丰水年，其重现期 T 等于[ c ] 年。
a、5 b、50 c、20 d、95 13、P=95%的枯水年，其重现期 T等于[ d ]年。
a、95 b、50 c、5 d、20 14、百年一遇洪水，是指[ b ]。
a、大于等于这样的洪水每隔 100 年必然会出现一次 b、大于等于这样的洪水平均 100 年可能出现一次 c、小于等于这样的洪水正好每隔 100 年出现一次 d、小于等于这样的洪水平均 100 年可能出现一次 15、重现期为一千年的洪水，其含义为[ b ]。
a、大于等于这一洪水的事件正好一千年出现一次
b、大于等于这一洪水的事件很长时间内平均一千年出现一次
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c、小于等于这一洪水的事件正好一千年出现一次
d、小于等于这一洪水的事件很长时间内平均一千年出现一次 16、无偏估值是指[ b ]。
a、由样本计算的统计参数正好等于总体的同名参数值
b、无穷多个同容量样本参数的数学期望值等于总体的同名参数值 c、抽样误差比较小的参数值
d、长系列样本计算出来的统计参数值 17、减少抽样误差的途径是[ a ]。
a、增大样本容量 b、提高观测精度 c、改进测验仪器 d、提高资料的一致性 18、如图，若两频率曲线的均值、Cs值分别相等，则二者Cv [ a ]。
a、Cv1﹥Cv2 b、Cv1﹤Cv2 c、Cv1﹦Cv2 d、Cv1﹦0，Cv2﹥0
x2 [ a ]。19、如图，若两条频率曲线的Cv、Cs值分别相等，则二者的均值相比较x1、
a、x1﹥x2 b、x1=x2 c、x1﹤x2 d、x2=0
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20、某水文变量频率曲线，当x、Cv不变，增大Cs值时，则该线[ a ]。
a、两端上抬、中部下降 b、向上平移 c、呈顺时针方向转动 d、呈反时针方向转动
21、某水文变量频率曲线，当x、Cs不变，增加Cv值时，则该线[ c ]。
a、将上抬 b、将下移
c、呈顺时针方向转动 d、呈反时针方向转动
22、皮尔逊III型曲线，当Cs≠0 时，为一端有限，一端无限的偏态曲线，其变量的最小值a0 =x（1- 2Cv/Cs）；由此可知，水文系列的配线结果一般应有[ d ]。
a、Cs＜2Cv b、Cs＝0 c、Cs≤2Cv d、Cs≥2Cv 23、用配线法进行频率计算时，判断配线是否良好所遵循的原则是[ c ]。
a、抽样误差最小的原则 b、统计参数误差最小的原则 c、理论频率曲线与经验频率点据配合最好的原则 d、设计值偏于安全的原则 24、相关分析在水文分析计算中主要用于 [ d ]。
a、推求设计值 b、推求频率曲线 c、计算相关系数 d、插补、延长水文系列 25、相关系数 r的取值范围是 [ c ]。
a、r﹥0； b、r﹤0 c、r = -1 ~ 1 d、r = 0 ~1 三、判断题
1. 由随机现象的一部分试验资料去研究总体现象的数字特征和规律的学科称为概率论。（F）
2. 偶然现象是指事物在发展、变化中可能出现也可能不出现的现象。（T） 3. 在每次试验中一定会出现的事件叫做随机事件。（F） 4. 随机事件的概率介于0与1之间。（T）
5. x、y两个系列的均值相同，它们的均方差分别为?x、?y，已知?x＞?y，说明x系列较y系列的大。（T）
6. 统计参数CS是表示系列离散程度的一个物理量。（F） 7. 均方差?是衡量系列不对称（偏态）程度的一个参数。（F） 8. 变差系数CV是衡量系列相对离散程度的一个参数。（T）
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9. 我国在水文频率分析中选用皮尔逊Ⅲ型曲线，是因为已经从理论上证明皮尔逊Ⅲ型曲线符列的概率分布规律。（F）
10. 正态频率曲线在普通格纸上是一条直线。（F）
11. 正态分布的密度曲线与x轴所围成的面积应等于1。（T） 12. 皮尔逊Ⅲ型频率曲线在频率格纸上是一条规则的S型曲线。（F） 13. 在频率曲线上，频率P愈大，相应的设计值xp就愈小。（T） 14. 重现期是指某一事件出现的平均间隔时间。（T） 15. 百年一遇的洪水，每100年必然出现一次。（F）
16. 改进水文测验仪器和测验方法，可以减小水文样本系列的抽样误差。（F） 17. 由于矩法计算偏态系数CS的公式复杂，所以在统计参数计算中不直接用矩法公式推求CS值。（F）
18. 由样本估算总体的参数，总是存在抽样误差，因而计算出的设计值也同样存在抽样误差。（F）
19. 水文系列的总体是无限长的，它是客观存在的，但我们无法得到它。（T） 20. 权函数法属于单参数估计，不能全面地解决皮尔逊Ⅲ型频率曲线参数估计问题。（T）
21. 水文频率计算中配线时，增大CV可以使频率曲线变陡。（T）
22. 给经验频率点据选配一条理论频率曲线，目的之一是便于频率曲线的外延。（F） 23. 某水文变量频率曲线，当x 、CS不变，增加CV值时，则该线呈反时针方向转动。（F）
24. 某水文变量频率曲线，当x 、CV不变，增大CS值时，则该线两端上抬，中部下降。（T）
25. 某水文变量频率曲线，当CV、CS不变，增加x 值时，则该线上抬。（T）
26. 相关系数是表示两变量相关程度的一个量，若 r =-0.95，说明两变量没有关系。（F） 27. y倚x 的直线相关其相关系数 r<0.4，可以肯定y与x关系不密切。（F） 28. 相关系数也存在着抽样误差。（T）
29. y倚x的回归方程与x倚 y的回归方程，两者的回归系数总是相等的。（F） 30. y倚x的回归方程与x倚 y的回归方程，两者的相关系数总是相等的。（T） 31. 已知 y倚 x 的回归方程为 y=Ax+B，则可直接导出x倚y的回归方程为
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x?1B（F） y?。
AA32、相关系数反映的是相关变量之间的一种平均关系。（T） 四、简答题
1. 何谓水文统计？它在工程水文中一般解决什么问题？
答：对水文学中常用的数理统计方法有时就叫水文统计法。水文统计的任务就是研究和分析水文随机现象的统计变化特性，并以此为基础对水文现象未来可能的长期变化作出在概率意义下的定量预估，以满足水利水电工程的规划、设计、施工以及运营期间的需要。
2. 两个事件之间存在什么关系？相应出现的概率为多少？
答：两个事件之间存在着互斥、依存、相互独立等关系。两个互斥事件 A、B 出现的概率等于这两个事件的概率的和：P(A+B)= P(A)+P(B)。在事件 A发生的前提下，事件B发生的概率称为条件概率，记为 P(B︱A)，两事件积的概率等于事件A的概率乘以事件B的条件概率：P(AB)= P(A)×P(B︱A)；若 A、B 为两个相互独立的事件，则两事件积的概率等于事件 A的概率乘以事件B的概率：P(AB)= P(A)×P(B)。 3. 分布函数与密度函数有什么区别和联系？
答：事件X≥x的概率 P(X≥x)随随机变量取值x而变化，所以 P(X≥x)是x的函数，这个函数称为随机变量X的分布函数，记为 F(x)，即 F(x)= P(X≥x)。分布函数导数的负值，即f(x)=?F'(x)??dF(x)刻划了密度的性质，叫做概率密度函数，或简称密度函dx数。因此，分布函数 F(x)与密度函数f(x)，是微分与积分的关系。
4. 什么叫总体？什么叫样本？为什么能用样本的频率分布推估总体的概率分布？ 答：数理统计中，把研究对象的个体的集合叫做总体。从总体中随机抽取一系列个体称为总体的一个随机样本，简称样本。样本既是总体的一部分，那么样本就在某种程度上反映和代表了总体的特征，这就是为什么能用样本的频率分布估算总体的概率分布的原因。
5. 统计参数x、?、CV、CS的含义如何？
答：统计参数x为平均数，它为分布的中心，代表整个随机变量的水平； CV称变差系数，为标准差之和与数学期望值之比，用于衡量分布的相对离散程度；CS为偏差系数，用来反映分布是否对称的特征，它表征分布的不对称程度。
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6. 正态分布的密度曲线的特点是什么？ 答：正态分布密度曲线有下面几个特点：
(1) 单峰；
(2) 对于均值x对称，即CS= 0；
(3) 曲线两端趋于无限，并以x轴为渐近线。
7. 水文计算中常用的“频率格纸”的坐标是如何分划的？ 答 ：
频率格纸的横坐标的分划就是按把标准正态频率曲线拉成一条直线的原理计算出来的。这种频率格纸的纵坐标仍是普通分格，但横坐标的分划是不相等的，中间分格较密，越往两端分格越稀，其间距在 P=50%的两端是对称的。
8. 何谓离均系数?？如何利用皮尔逊Ⅲ型频率曲线的离均系数?值表绘制频率曲线？
答：离均系数?是频率曲线上某点相对离均差
x?xx?x与CV的比值，即??。在进xxCv行频率计算时，由已知的CS值，查?值表得出不同P的?p值，然后利用已知的x、CV值，通过关系式x?x(1?Cv?)即可求出各种P相应的xp值，从而可绘出x-p频率曲线。 9. 何谓经验频率？经验频率曲线如何绘制？
答：有一个n项水文系列X，按大小排序为：x1、x2、x3、……、xm、……、xn-1、xn。设m表示系列中等于及大于xm的项数，则P=
m?100%即为系列X等于大于xm的n?1频率，由于是用实测资料计算的，因之称为经验频率。将xm（m=1、2、……、n）及其相应的经验频率p点绘在频率格纸上，并通过点群中间目估绘出一条光滑曲线，即得该系列X的经验频率曲线。
10. 重现期（T）与频率（P）有何关系？P = 90%的枯水年，其重现期（T）为多少年？含义是什么？
答：对暴雨和洪水（P?50%），T=的枯水年，重现期为T?11；对枯水（P?50%）， T=；对于 P＝90%
1?PP1?10（年），它表示小于等于 P＝90%的枯水流量在长1?0.9时期内平均 10 年出现一次。
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11. 什么叫无偏估计量？样本的无偏估计量是否就等于总体的同名参数值？为什么？ 答：无穷多个同容量样本，若同一参数的平均值可望等于总体的同一统计参数，则这一参数成为无偏估计值，可以证明均值是无偏估计值，Cv，Cs是有偏估计值，用样本无偏估计公式计算的参数Cv和Cs，严格说，仍是有偏的，只是近似无偏，因为我们掌握的仅仅是一个样本。
12. 何谓抽样误差？如何减小抽样误差？
答：由有限的样本资料算出的统计参数，去估计总体的统计参数总会出现一定的误差，这种误差称为抽样误差。加长样本系列可以减小抽样误差。
13. 在频率计算中，为什么要给经验频率曲线选配一条“理论”频率曲线？ 答：因为样本系列一般比较短，当设计标准很稀遇的情况下，在经验频率曲线上就查不到设计值，必须将经验频率曲线外延，为避免外延的任意性，给经验频率曲线选配一条理论频率曲线，将是一种比较好的方法。其次，一个国家用同一个线型，还便于地区之间的参数比较，也便于参数的归纳和分析。 14. 为什么在水文计算中广泛采用配线法？
答：广泛采用配线法的理由是：用经验频率公式（数学期望公式）估算实测值频率，它在数理统计理论上有一定的依据，故可将经验频率点作为配线的依据；现行配线法有一套简便可行的计算方法。
15. 用配线法绘制频率曲线时，如何判断配线是否良好？
答：目估配线时，一般要求理论频率曲线要从经验频率点距中央通过，使经验频率点与理论频率配合最佳为标准。由于是目估定线，最后结果可能是因人而异。在计算机上配线时，现在有以纵标离差平方和为最小等定线准则。 16. 何谓相关分析？如何分析两变量是否存在相关关系？
答：按数理统计方法建立依变量和自变量间近似关系或平均关系，称为相关分析。变量间是否存在相关关系，首先应从物理成因上分析，看变量之间是否确有成因关系，并把变量间的对应观测值点在坐标纸上，观察点群的密集程度进行判断，也可计算出相关系数，通过相关系数的大小和检验判断。
17. 怎样进行水文相关分析？它在水文上解决哪些问题？ 答：相关分析步骤：
(1) 从成因上分析影响倚变量的主要因素，并结合实际选择相关变量；
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(2) 建立相关方程（或相关图）； (3) 检验相关的密切程度和可靠性；
(4) 当相关密切及关系可靠时，其相关方程（或相关图）即可付诸使用。 相关分析一般用于插补和延展水文系列及建立水文预报方案。 18. 什么叫回归线的标准误差？它与系列的均方差有何不同？ 答：
回归直线只是一条平均关系线，相关点不会都落在回归线上，而是散布于回归线的两旁，这样对同一个xi，实际值yi与回归线上查到值y不会相等，必然存在离差
?yi?y?，用离差平方和的均值再开方作为衡量回归线误差的指标，称为标准误差，即：
Sy??(yi?y)2n?2
Sy与系列y的均方差?y不同，?y是变量对系列均值y离差平方和的平均值再开方，即：?y??(yi?y)2n?1
19. 什么是抽样误差？回归线的标准误差是否为抽样误差？
答：由有限的样本资料算出的统计参数，去估计总体的统计参数总会出现一定的误差，这种误差称为抽样误差。而回归线的标准误差是由观测点与相应回归线之间的离差计算出来的。两者从性质上讲是不同的。 五、计算题
1. 某站年雨量系列符合皮尔逊Ⅲ型分布，经频率计算已求得该系列的统计参数：均值P=900mm，Cv =0.20，Cs=0.60。试结合下表推求百年一遇年雨量？
表3.1 P-III型曲线?值表
CS P 0.30 0.60 1 2.54 2.75 10 1.31 1.33 50 -0.05 -0.10 90 -1.24 -1.20 95 -1.55 -1.45 解：
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北京建筑工程学院教材建设项目-水文学习题集答案
Cs?3Cv?0.6查表得?0.01?2.75?Kp??pCv?1?K0.01??0.01Cv?1?2.75?0.2?1?1.55P0.01?K0.01?P?900?1.55?1395mm
2. 设有一数据系列为 1、3、5、7，用无偏估值公式计算系列的均值x、离势系数Cv、偏态系数Cs，并指出该系列属正偏、负偏还是正态？
141解：x??xi??1?3?5?7??4
ni?14?(xi?x)2?(1?4)2??3?4???5?4???7?4??20
222i?14??CV?4??x?x?i2n?1?20?2.58 4?1?x?2.58?0.65 4333?(xi?x)3?(1?4)3??3?4???5?4???7?4??0
i?1CS?x?x???i3(n?3)?3?0?0 3(n?3)?该系列为正态分布。
3. 设有一水文系列：300、200、185、165、150，试用无偏估值公式计算均值x、均方差?、离势系数CV、偏态系数CS。
解：已知n=5，计算列表见表3.2。先累加表中的第（1）栏，∑xi=1000，则
x?11x??1000?200 ?in5再计算xi?x，进而计算(xi?x)2和(xi?x)3，累加得
?(xi?x)2?13950；?(xi?x)?828750
28
3北京建筑工程学院教材建设项目-水文学习题集答案
则???(x?x)i2n?1??13950?59.1 5?1CV??x59.1?0.295 2003iCS(x?x)??(n?3)?3?828750?2.0
(5?3)?59.13表3.2 统计参数计算表
xi (1) 300 200 185 165 150 xi?x (2) 100 0 -15 -35 -50 0 (xi?x)2 (3) 10000 0 225 1225 2500 13950 (xi?x)3 (4) 1000000 0 -3375 -42875 -125000 828750 ?1000 4. 某水文观测站共有18年实测年径流资料列于下表，试用矩法的无偏估值公式估算其均值R、均方差?、变差系数Cv、偏态系数Cs。
表3.3 水文观测站年径流深资料
年份 R(mm) 年份 R(mm) 年份 R(mm) 1967 1500.0 1973 1019.4 1979 641.9 1968 959.8 1974 817.9 1980 1112.3 1969 1112.3 1975 897.2 1981 527.5 1970 1005.6 1976 1158.9 1982 1133.5 1971 780.0 1977 1165.3 1983 898.3 1972 901.4 1978 835.8 1984 957.6 解：○1将原始资料按由大到小的次序排列，并将其列于表3.4的第2栏，
总计∑Ri=17454.7，则均值R??Rni?17454.7?969.7mm。 1829
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2计算各项的模比系数Ki?○3计算（K○4计算?K○
iiRi列于表的第3栏，应有?Ki?18.0。 R?1）列于表中地4栏，应有?(Ki?1)?0.00。
2?1?，列于表的第5栏，总计?(Ki?1)2?0.8752，则
Cv??(K?Ri?1)20.8752??0.23
n?118?1i因为Cv?5计算(K○
Cs 所以??CvR?0.23?969.7?223.0mm
?1)3，列于表中低6栏，?(Ki?1)3?0.0428，则
i?(K??1)33(n?3)Cv?0.0428?0.23 3(18?3)?0.23表3.4 某站年径流系列统计参数计算表
序号m (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 按大小排列Ri(mm) (2) 1500.0 1165.3 1158.9 1133.5 1112.3 1112.3 1019.4 1005.6 959.8 957.6 901.4 898.3 897.2 847.9 Ki?Ri RKi?1 (4) 0.55 0.20 0.19 0.17 0.15 0.15 0.05 0.04 -0.01 -0.01 -0.07 -0.07 -0.07 -0.13 (Ki?1)2 (5) 0.3025 0.0400 0.0361 0.0289 0.0225 0.0225 0.0025 0.0016 0.0001 0.0001 0.0049 0.0049 0.0049 0.0169 (Ki?1)3 (6) 0.1664 0.0080 0.0069 0.0049 0.0034 0.0034 0.0001 0.0001 0.0000 0.0000 -0.0003 -0.0003 -0.0003 -0.0022 (3) 1.55 1.20 1.19 1.17 1.15 1.15 1.05 1.04 0.99 0.99 0.93 0.93 0.93 0.87 30
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15 16 17 18 835.8 780.0 641.9 527.5 17454.7 0.86 0.80 0.66 0.54 18.0 -0.14 -0.20 -0.34 -0.46 0.0 0.0196 0.0400 0.1156 0.2116 0.8752 -0.0027 -0.0080 -0.0393 -0.0973 0.0428 ?
5. 两相邻流域x与y的同期年径流模数（L/s.km2）的观测资料数据如下：
X y 4.26 2.88 4.75 3.00 5.38 3.45 5.00 3.26 6.13 4.05 5.81 4.00 4.75 3.02 6.00 4.30 4.38 2.88 6.50 4.67 4.13 2.75 计算后得到x?5.19，y?3.48，?xi?57.09，?yi?38.26，?xiyi?213.9182，
iii?xi?303.0413，?yi?137.5301，试用相关分析法求x流域年径流模数为 5.60
22ii（L/s.km2）时y流域的年径流模数？ 解：先确定直线方程y=a+bx中的参数a、b，
b??xiyi?i1yi?xi?nii2203.9182?=
?1?2x?x???ii?n?i?i1?57.09?38.2611?0.793 12303.0413??(57.09)11a?y?bx?3.48?0.793?5.19??0.64
则y倚x的回归方程为y=-0.64+0.793x
当x=5.60时，代入方程，得y?-0.64?0.793x?-0.64?0.793?5.60?4.44 (L/s?km2) 6. 某河某站横断面如图所示，试根据所给测流资料该站流量和断面平均流速。图中测线水深h1=1.5m，h2=1.0m，h3=0.5m， V0.2，V0.6，V0.8分别表示测线在0.2h，0.6h，0.8h出的测点流速，α左，α右分别表示左右岸的岸边系数。
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解：（1）垂线平均流速的计算：
Vm1?(V0.2?V0.8)/2?(1.2?0.8)/2?1.0m/s Vm2?V0.6?1.0m/s
（2）部分面积的计算：
?1??1.5?20?15m2
121?2??(1.5?1)?10?12.5m2
21?3??(1.0?0.5)?15?11.25m2
2（3）部分面积平均流速的计算：
V1?1.0?1.9?0.9m/s
V2?11?(Vm1?Vm2)??(1.0?1.0)?1.0m/s 22V3??右Vm2?0.5?1.0?0.5m/s
（4）断面流量的计算：
Q?q1?q2?q3?15?0.9?12.5?1.0?11.25?0.5?31.63m3/s
（5）断面平均流速的计算：
V?Q??31.63?0.82m/s 38.7532
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第四章 年径流及洪、枯径流
一、填空题
1. 某一年的年径流量与多年平均的年径流量之比称为（年径流量的模比系数）。 2. 描述河川径流变化特性时可用（径流年际）变化和（径流年内）变化来描述。 3. 下垫面对年径流的影响，一方面（表现在流域蓄水能力上），另一方面（通过对气
候条件的改变间接影响年径流量）。
4. 对同一条河流而言，一般年径流流量系列Q（m3/s）的均值从上游到下游是（增大
的）。
5. 对同一条河流而言，一般年径流量系列Cv 值从上游到下游是（减小的）。 6. 湖泊和沼泽对年径流的影响主要反映在两个方面，一方面由于增加了（蒸发量），
使年径流量减少；另一方面由于增加了（流域的调蓄能力），使径流的年内和年际变化趋缓。
7. 流域的大小对年径流的影响主要通过流域的（调蓄作用）而影响年径流的变化。 8. 根据水文循环周期特征，使年降雨量和其相应的年径流量不被分割而划分的年度
称为（水文年度）。
9. 为方便兴利调节计算而划分的年度称为（水利年度或调节年度）。
10. 水文资料的“三性”审查是指对资料的（可靠性）、（一致性）和（代表性）进行
审查。
11. 对年径流系列一致性审查是建立在气候条件和下垫面条件稳定性上的，一般认为
（气候条件）是相对稳定的，主要由于（下垫面条件）受到明显的改变使资料一致性受到破坏。
12. 当年径流系列一致性遭到破坏时，必须对受到人类活动影响时期的水文资料进行
（还原）计算，使之（还原到天然条件）状态。
13. 流域的上游修建引水工程后，使下游实测资料的一致性遭到破坏，在资料一致性
改正中，一定要将资料修正到引水工程建成（前）的同一基础上。
14. 在缺乏实测径流资料时，年径流量的估算常用一些间接的方法（如参数等值线图
法，经验公式法，水文比拟法等）。采用这些方法的前提是（设计流域所在的区域内有水文特征值的综合分析成果，或在水文相似区内有径流系列较长的参证站可
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资利用）。
15. 流量历时曲线是（流量累积频率曲线，表示出现大于或等于某一流量的累积频率）。 16. 在一定的兴利目标下，设计年径流的设计频率愈大，则相应的设计年径流量就愈
（小），要求的水库兴利库容就愈（大）。
17. 当缺乏实测径流资料时，可以基于参证流域用（水文比拟）法来推求设计流域的
年、月径流系列。
18. 年径流设计成果合理性分析，主要是对（配线所得的均值、离差系数、偏态系数）
进行合理性分析。
19. 在干旱半干旱地区，年雨量与年径流量之间的关系不密切，若引入（年蒸发量）
为参数，可望改善年雨量与年径流量的关系。
20. 月降雨量与月径流量之间的关系一般较差，其主要有两个原因：（枯水期月径流量
与月降水量在成因上联系较弱）；（月降雨量与其形成的月径流深在时间上不对应）。
21. 推求设计代表年年径流量的年内分配时，选择典型年的原则有二：（选择年径流量
接近设计年径流量的实际年份）；（选择分配情况对工程不利的年份）。
22. 在典型年的选择中，当选出的典型年不只一个时，对灌溉工程，应该选取（灌溉
需水季节的径流较枯，非灌溉季节的径流量相对比较大的年份）。
23. 在典型年的选择中，当选出的典型年不只一个时，对水电工程，应该选取（枯水
期较长，径流又较枯的年份）。
24. 设计代表年法选取典型年后，求设计年径流量的年内分配所需的缩放系数 K等于
（K?设计代表年年径流量）。
典型年年净流量25. 实际代表年法选取典型年后，该典型年的各月径流量（就是实际代表年的各月径
流量）。
26. 在进行频率计算时，枯水流量常采用（不足概率q）。 27. 枯水径流变化相当稳定，是因为它主要来源于（地下蓄水）。
28. 按河流泥沙的来源和形成机理，可将流域产沙分为（坡地侵蚀）和（河床冲刷）
两个过程。
29. 常用来表示输沙特性的指标有（含沙量ρ，输沙率Qs，输沙量Ws）。
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30. 推移质输沙率是指（单位时间内通过测验断面的推移质总重量）。
31. 单位水样含沙量是指（在与断面平均含沙量关系稳定的垂线上取样测得的含沙
量）。
32. 多年平均输沙量是指（年输沙量的多年平均值）。
33. 设计洪水的标准按保护对象的不同分为两类：第一类为保障（防护对象免除一定
洪水灾害）的防洪标准；第二类为确保水库大坝等水工建筑物自身安全的洪水标准。
34. 设计洪水的标准按保护对象的不同分为两类：第一类为保障防护对象免除一定洪
水灾害的防洪标准；第二类为确保（水库大坝等水工建筑物自身安全）的洪水标准。
35. 设计洪水的标准高时，其相应的洪水数值就（大）；则水库规模亦（大），造价亦
（高）；水库安全所承担风险则（小）。
36. 目前我国的防洪规划及水利水电工程设计中采用先选定（设计频率），再推求与此
（设计频率）相应的洪峰、洪量及洪水过程线。
37. 设计永久性水工建筑物需考虑（正常运用标准）及（非正常运用标准）两种洪水
标准，通常称前者为设计标准，后者为校核标准。
38. 目前计算设计洪水的基本途径有三种，它们分别是（由流量资料推求设计洪水）、
（由暴雨资料推求设计洪水）、（小流域用推理公式法、地区经验公式法）。 39. 通常用（洪峰流量）、（洪水总量）及（洪水过程线）三要素描述洪水过程。 40. 洪水资料系列有两种情况：一是系列中没有特大洪水值，称为（连续系列）系列；
二是系列中有特大洪水值，称为（不连续系列）系列。
41. 在设计洪水计算中，洪峰及各时段洪量采用不同倍比，使放大后的典型洪水过程
线的洪峰及各历时的洪量分别等于设计洪峰和设计洪量值，此种放大方法称为（同频率放大法）法。
42. 在洪水频率计算中加入特大洪水时，计算不连续系列水文统计参数的方法有（包
含特大值的矩法公式）和（三点法）。
43. 在洪水峰、量频率计算中，洪水资料的选样采用（年最大值法）法。
44. 对特大洪水进行处理时，洪水经验频率计算的方法有（独立样本法）和（统一样
本法）。
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45. 采用典型洪水过程线放大的方法推求设计洪水过程线，两种放大方法是（同倍比
放大法）和（同频率放大法）。
46. 对于同一流域，一般情况下洪峰及洪量系列的Cv值都比暴雨系列的Cv值（大），
这主要是洪水受（产流过程）和（汇流过程）影响的结果。
47. 一般说来，设计洪水的径流深应（小于）相应的设计暴雨深，而洪水的Cv值应（大
于）相应暴雨的Cv值。
48. 入库洪水包括（入库断面洪水）、（区间洪水）和（库面洪水）。 49. 入库洪水过程线较坝址洪水过程线，洪峰变（大），峰现时间（提前）。
50. 分期设计洪水各分期的划分是依据（设计流域洪水季节性变化规律和工程要求）。 51. 分期洪水的选样是采用（分期内的年最大值法）。 52. 分期洪水系列的Cv值比年最大洪水系列的Cv值（大）。 53. 洪水地区组成的计算方法有（典型年法）和（同频率法）。
54. 在进行设计洪水成果合理性分析时，将 1d、3d、7d 洪量系列的频率曲线画在同
一张频率格纸上，它们不应（相交），且间距（合理）。
55. 同一个测站，1d洪量系列的Cv值，一般（大）于3d洪量系列的Cv值。 56. 年最大洪峰流量系列的Cv值，一般（大）于年平均流量系列的Cv值。 57. 特大洪水的重现期，一般要通过（历史洪水调查和考证）确定。
58. 某站 30 年实测洪水系列中有一特大洪水，在进行频率计算时没有进行特大洪水
处理，设计洪水计算结果将会偏（大）。
59. 典型洪水同频率放大法推求设计洪水，其放大的先后顺序是（洪峰）、（短历时洪
量）、（长历时洪量）。
60. 设计洪水最长历时的选取决定于（设计流域洪水特性和水库的调节性能）。 61. 洪水事件是随机事件，某水库按百年一遇洪水设计，在水库运行期间，连续两年
发生等于、大于该标准洪水的可能性是（0.01%）。 二、选择题
1、我国年径流深分布的总趋势基本上是 [ a ]。
a、自东南向西北递减 b、自东南向西北递增 c、分布基本均匀 d、自西向东递增
2、径流是由降水形成的，故年径流与年降水量的关系[ c ]。
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a、一定密切 b、一定不密切 c、在湿润地区密切 d、在干旱地区密切 3、人类活动对流域多年平均降水量的影响一般[ c ]。
a、很显著 b、显著 c、不显著 d、根本没影响 4、流域中的湖泊围垦以后，流域多年平均年径流量一般比围垦前[ a ]。
a、增大 b、减少 c、不变 d、不肯定
5、人类活动（例如修建水库、灌溉、水土保持等）通过改变下垫面的性质间接影响年径流量，一般说来，这种影响使得[ b ]。
a、蒸发量基本不变，从而年径流量增加 b、蒸发量增加，从而年径流量减少 c、蒸发量基本不变，从而年径流量减少 d、蒸发量增加，从而年径流量增加 6、在年径流系列的代表性审查中，一般将 [ c ] 的同名统计参数相比较，当两者大致接近时，则认为设计变量系列具有代表性。
a、参证变量长系列与设计变量系列 b、同期的参证变量系列与设计变量系列
c、参证变量长系列与设计变量同期的参证变量系列 d、参证变量长系列与设计变量非同期的参证变量系列 8、 绘制年径流频率曲线，必须已知[ a ]。
a、年径流的均值、Cs、Cv和线型 b、年径流的均值、Cv、线型和最小值 c、年径流的均值、Cs、Cv和最小值 d、年径流的均值、Cv、最大值和最小值 9、频率为P=90%的枯水年的年径流量为Q90%，则十年一遇枯水年是指[ b ]。
a、≥Q90%的年径流量每隔十年必然发生一次 b、≥Q90%的年径流量平均十年可能出现一次 c、≤Q90%的年径流量每隔十年必然发生一次 d、≤Q90%的年径流量平均十年可能出现一次
10、中等流域的年径流Cv值一般较邻近的小流域的年径流Cv值[ b ]。
a、大 b、小 c、相等 d、大或相等 11、设计年径流量随设计频率[ a ]。
a、增大而减小 b、增大而增大 c、增大而不变 d、减小而不变 12、衡量径流的年际变化常用[ c ]。
a、年径流偏态系数 b、多年平均径流量
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c、年径流变差系数 d、年径流模数
13、在设计年径流的分析计算中，把短系列资料展延成长系列资料的目的是[ a ]。
a、增加系列的代表性 b、增加系列的可靠性 c、增加系列的一致性 d、考虑安全
14、枯水径流变化相当稳定，是因为它主要来源于[ b ]。
a、地表径流 b、地下蓄水 c、河网蓄水 d、融雪径流 15、在进行频率计算时，说到某一重现期的枯水流量时，常以[ d ]。
a、大于该径流的概率来表示 b、大于和等于该径流的概率来表示 c、小于该径流的概率来表示 d、小于和等于该径流的概率来表示 16、一次洪水中，涨水期历时比落水期历时[ b ]。
a、长 b、短 c、一样 d、不能肯定 17、设计洪水是指[ a ]。
a、符合设计标准要求的洪水 b、设计断面的最大洪水 c、任一频率的洪水 d、历史最大洪水 18、设计洪水的三个要素是[ d ]。
a、 设计洪水标准、设计洪峰流量、设计洪水历时 b、 洪峰流量、洪水总量和洪水过程线 c、 设计洪峰流量、1d 洪量、3d 洪量
d、 设计洪峰流量、设计洪水总量、设计洪水过程线 19、在洪水峰、量频率计算中，洪量选样的方法是[ b ]。
a、 固定时段最大值法 b、 固定时段年最大值法 c、 固定时段超定量法 d、 固定时段超均值法 20、确定历史洪水重现期的方法是[ d ]。
a、根据适线确定 b、按暴雨资料确定 c、按国家规范确定 d、由历史洪水调查考证确定
21、某一历史洪水从发生年份以来为最大，则该特大洪水的重现期为[ c ]。
a、N=设计年份-发生年份 b、N=发生年份-设计年份+1 c、N=设计年份-发生年份+1 d、N=设计年份-发生年份-1 22、对特大洪水进行处理的内容是[ c ]。
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a、插补展延洪水资料 b、代表性分析 c、经验频率和统计参数的计算 d、选择设计标准 23、资料系列的代表性是指[ d ]。
a、是否有特大洪水 b、系列是否连续
c、能否反映流域特点 d、样本的频率分布是否接近总体的概率分布 24、对设计流域历史特大洪水调查考证的目的是[ c ]。
a、提高系列的一致性 b、提高系列的可靠性 c、提高系列的代表性 d、使洪水系列延长一年
25、对设计流域洪水资料长短系列的统计参数相互对比的目的是[ a ]。
a、检查系列的一致性 b、检查系列的可靠性 c、检查系列的代表性 d、检查系列的长短
26、对设计站与上下游站平行观测的流量资料对比分析的目的是[ b ]。
a、检查洪水的一致性 b、检查洪水的可靠性 c、检查洪水的代表性 d、检查洪水的大小 27、历史洪水的洪峰流量是由[ b ]得到的。
a、在调查断面进行测量
b、由调查的历史洪水的洪峰水位查水位流量关系曲线 c、查当地洪峰流量的频率曲线 d、向群众调查
28、进行水文调查的目的[ b ]。
a、使水文系列延长一年 b、提高水文资料系列的代表性 c、提高水文资料系列的一致性 d、提高水文资料系列的可靠性 三、判断题
1. 湿润地区，降水量多，年径流系数小，从而使年径流量与年降水量关系密切。（F） 2. 湿润地区，降水量较多，年径流系数大，从而使年径流量与年降水量关系密切。（T） 3. 干旱地区降水量较少，年蒸发系数较大，从而使年径流量与年降水量关系密切。（F） 4. 干旱地区，降水量较少，年蒸发系数较大，从而使年径流量与年降水量关系不密
切。（T）
5. 干旱地区，降水量较少，年径流系数较小，从而使年径流量与年降水量关系不密
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切。（T）
6. 下垫面对年径流量的影响，一方面表现在流域蓄水能力上，另一方面通过对气候
条件的改变间接影响年径流量。（T）
7. 小流域与同一地区中等流域相比较，其多年平均径流深两者相等。（F）
8. 小流域与同一地区中等流域相比较，一般小流域的多年平均径流深Cv值小。（F） 9. 影响年径流变化的主要因素是下垫面因素。（F）
10. 流域上游修建引水工程后，使下游实测资料的一致性遭到破坏，在资料一致性改
正中，一定要将资料修正到工程建成后的同一基础上。（F） 11. 年径流系列的代表性，是指该样本对年径流总体的接近程度。（T）
12. 年径流系列资料代表性审查中，一般将设计变量与参证变量同期系列的统计参数
相比较，只要是两者大致接近时，则认为设计变量系列具有代表性。（F） 13. 13、《水文年鉴》上刊布的数字是按日历年分界的。（T） 14. 五年一遇的设计枯水年，其相应频率为 80% 。（T） 15. 五年一遇的丰水年，其相应频率为 80% 。（F）
16. 设计频率为 50%的平水年，其设计径流量等于多年平均径流量。（F） 17. 设计年径流计算中，设计频率愈大其相应的设计年径流量就愈大。（F）
18. 利用相关分析展延得到的年径流资料不宜过多，否则有使设计站设计年径流量减
小的趋势。（T）
19. 参证变量与设计断面径流量的相关系数愈大，说明两者在成因上的关系愈密切。
（F）
20. 在典型年的选择中，当选出的典型年不只一个时，对灌溉工程，应该选取枯水期
较长，且枯水期径流又较枯的年份。（F）
21. 设计年径流中，典型年的选择不只一个时，对于水电工程，应选取枯水期较长，
且枯水期径流又较 22. 枯的年份。（T）
23. 在设计年径流分析计算中，若已知年径流频率曲线便可推求符合某一设计保证率
的年径流量及年内分配过程。（F）
24. 设计年径流年内分配计算中，由于采用同一缩放倍比来缩放丰、平、枯水三种典
型年，因此称此为同倍比缩放法。（F）
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25. 设计年径流成果合理性分析中，可将设计年径流量直接与多年平均径流深等值线
图比较，借以说明此设计年径流量的合理性。（F）
26. 在年径流分析计算中，由于采用无偏估计公式计算参数，从而减小了年径流系列
的抽样误差。（F）
27. 减少年径流系列的抽样误差，最有效的方法是提高资料的代表性。（T） 28. 年径流设计成果合理性分析，主要是对由公式计算得到的均值、离势系数和偏态
系数进行合理性审查。（F）
29. 当设计代表站具有长系列实测径流资料时，枯水流量可按年最小选样原则，选取
一年中最小的时段径流量，组成样本系列。（T）
30. 枯水流量常采用不足概率 q ，即以大于和等于该径流的概率来表示。（F） 31. 影响河流输沙量的气候因素中，降水、气温和风是最大的影响因素。（T） 32. 人类活动可以减少河流的输沙量。（F）
33. 设计洪水的标准，是根据工程的规模及其重要性，依据国家有关规范选定。（T） 34. 一次洪水过程中，一般涨水期比落水期的历时短。（T）
35. 水利枢纽校核洪水标准一般高于设计洪水标准，设计洪水标准一般高于防护对象
的防洪标准。（T）
36. 由于校核洪水大于设计洪水，因而校核洪水控制了水工建筑物的尺寸。（F） 37. 在同一地区，通常大流域洪峰系列的Cv值比小流域洪峰系列的Cv值要小。（T） 38. 在同一条河流上，上游站的洪峰系列的Cv值一般比下游站洪峰系列的Cv值要小。
（F）
39. 在同一测站，其年平均流量系列的Cv值比年最大洪峰流量系列的Cv值要大。（F） 40. 在一般情况下，年最大洪量的均值随时段长（T）的增加而增加，其时段平均流量
则随时段长（T）减小而减小。（F）
41. 推求某一流域的设计洪水，就是推求该流域的设计洪峰和各历时设计洪量。（F） 42. 同倍比放大法不能同时满足设计洪峰、设计峰量具有相同频率。（T）
43. 同频率控制缩放法，一般情况下只适用于设计洪水过程线，而不适用于设计年径
流。（F）
44. 同倍比缩放法用洪量放大倍比计算出来的设计洪水过程线，不能保证各时段洪量
同时满足同一设计频率的要求。（T）
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45. 同频率放大法计算出来的设计洪水过程线，一般来讲各时段的洪量与典型洪水相
应时段洪量的倍比是相同的。（F）
46. 所谓“长包短”是指短时段洪量包含在长时段洪量内，在用典型洪水进行同频率
放大计算时，采用的是“长包短”的方式逐段控制放大。（T）
47. 在统计各时段洪量时，所谓“长包短”是指短时段洪量在长时段洪量内统计，在
选取各时段洪量样本时，不一定要采用“长包短”方式。（F）
48. 在用同倍比放大法中，已求得洪峰放大倍比为KQ=1.5，洪量放大倍比为KW=1.2，
则按峰放大后的洪量小于设计洪量，按量放大的洪峰大于设计洪峰。（F） 49. 对某一地点洪水频率计算中，不同频率洪水的设计值是不一样的，但洪水系列的
均值、离势系数Cv，偏态系数Cs则不随频率而变化。（T）
50. 在洪水频率计算中，某一地点同一频率不同时段洪量的设计值是不一样的，但不
同洪量系列的均值、离势系数Cv，偏态系数Cs是一样的。（F）
51. 对某一地点典型洪水过程线放大计算中，同倍比放大法中以峰控制推求时的放大
倍比与同频率放大法的洪峰放大倍比应是相等的。（T）
52. 在某一地点典型洪水过程线放大计算中，同倍比放大法中以量控制推求时的放大
倍比与同频率放大法中最长时段洪量的放大倍比是相等的。（T）
53. 同频率放大典型洪水过程线，划分的时段越多，推求得的放大倍比越多，则放大
后的设计洪水过程线越接近典型洪水过程线形态。（F）
54. 在洪峰与各时段洪量的相关分析中，洪量的统计历时越短，则峰量相关程度越高。
（T）
55. 一般来说，设计洪水的径流深应小于相应天数的设计暴雨深，洪水的Cv值应小于
相应暴雨的Cv值。（F）
56. 一般来说，设计洪水的Cv值应大于相应暴雨量的Cv值，设计洪水的径流深应大
于相应天数的设计暴雨深。（F）
57. 入库洪水无实测资料，只能用间接方法推求。（T）
58. 同一设计频率情况下，入库设计洪水比坝址设计洪水洪峰增大，峰现时间提前。（T） 59. 分期设计洪水是指一年中某个时期所拟定的设计洪水。（T）
60. 划定分期洪水时，应对设计流域洪水季节性变化规律进行分析，并结合工程的要
求来考虑。（T）
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61. 分期设计洪水的选样，采用年最大值法。（F） 62. 分期洪水系列的Cv值应小于年最大洪水的Cv值。（F） 四、简答题
1. 何谓年径流？它的表示方法和度量单位是什么？
答：一年内通过河流某一断面的水流叫做年径流。年径流可以用年径流总量W（m3）、年平均流量Q（m3/s）、年径流深R（mm）、年径流模数M（ mm /s.km2 ）等表示。 2. 某流域下游有一个较大的湖泊与河流连通，后经人工围垦湖面缩小很多。试定性地分析围垦措施对正常年径流量、径流年际变化和年内变化有何影响？
答：由于水面蒸发减小，使年径流增加；由于调蓄能力减小，使年际、年内径流变化加剧。
3. 人类活动对年径流有哪些方面的影响？其中间接影响如修建水利工程等措施的实质是什么？如何影响年径流及其变化？
答：有直接与间接两方面的影响，直接影响如跨流域调水，间接影响如植树造林，通过影响气候和下垫面而对径流产生影响。修建水利工程等措施的实质是改变下垫面性质而影响年径流，它们将使蒸发增加，从而使年径流量减少；调蓄能力增加，从而使径流的年内、年际变化趋于平缓。
4. 何谓保证率？若某水库在运行 100 年中有85年保证了供水要求，其保证率为多少？破坏率又为多少？
答：保证率就是用水的保证程度，常用频率表示。保证率p = 85%；破坏率为q =1-85% =15%。
5. 日历年度、水文年度、水利年度的涵义各如何？
答：《水文年鉴》上的数据是从每年 1 月1日到 12 月 31 日统计的，称为日历年；水文年度是根据水文现象的循环周期划分的年度，它是从径流的观点出发划分，其原则是在一个水文年度内降雨和它所产生的径流不被分割在两个年度内。水利年度，又称调节年度，从水库蓄水期开始作为调节年度的开始，水库蓄满后又经供水期将水库放空作为调节年度的终结。它的划分原则是将余、缺水量明显分开，便于判断所需库容。
6. 简述年径流年内、年际变化的主要特性？ 答： （1）年内变化具有一年为周期的周期性变化；
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（2）年际变化具有丰、枯年组的交替现象，但周期很不固定；
（3）年内、年际变化还具有明显的地区性，我国北方的径流变化一般比南方多雨地区剧烈。
7. 水文资料的“三性”审查指的是什么？如何审查资料的代表性？ 答：（1）“三性”是指水文资料的可靠性、一致性、代表性。
（2）代表性可通过两个方面论证：①用与设计变量（n年）关系密切的具有长期观测资料的参证变量（N 年）论证，n 年的参证变量系列与 N 年参证变量系列的概率分布应比较接近，即认为这一时期参证变量资料的代表性较高，从而可以判定设计站年径流系列在这一时期代表性也高；②用水文变化的周期性论证，即设计变量应包括几个丰、中、枯交替年组。
8. 如何分析判断年径流系列代表性的好坏？
答：从两方面判断年径流系列代表性的优劣：①年径流系列是否足够长，是否包括几个丰、中、枯年组；②与关系密切的长系列参证变量资料比较，从长短系列的统计参数是否相近上判断。
9. 缺乏实测资料时，怎样推求设计年径流量？
答：缺乏实测资料时，一般可采用水文比拟法或年径流量统计参数等值线图、分区图法求得x、Cv、Cs，并确定线型，推求年径流理论频率曲线，再由设计频率查此曲线得设计年径流量。
10. 水文比拟法的实质怎样？在推求设计年径流量时如何运用这一方法？
答：水文比拟法的实质是基于气候和自然地理条件类似的流域，其径流情况有共同性，因而可以考虑将年、月径流进行移用。
在推求设计年径流量时，将参证站的径流特征值经过适当的修正后移用于设计断面。
年径流的移置可采用下面公式：Q?K1K2Qc
式中Q、Qc——分别为设计流域和参证流域的多年平均流量，m3/s； K1、K2 ——分别为流域面积和年降水量的修正系数，K1=A/Ac，K2?P/Pc； A、Ac ——分别为设计流域和参证流域的流域面积，km2；
P、Pc——分别为设计流域和参证流域的多年平均降水量，mm；
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年径流的CV值可以直接采用，无需修正；并取用 CS=2～3 Cv。
如参证站已有年径流分析成果，可用下式将参证站的设计年径流直接移用于设计流域： QP = K1K2QPC
式中，下标P 代表频率，其它符号的意义同前。
11. 推求设计年径流量的年内分配时，应遵循什么原则选择典型年？
答：选择典型年的原则有二：①典型年的年径流量应接近设计年径流量；②对工程设计偏于安全。
12. 时段枯水流量与时段径流量在选样方法上有何不同？
答：时段径流在时序上往往是固定的，而枯水流量则在一年中选其最小值，在时序上是变动的。
13. 枯水流量与年径流量在频率计算上有何异同？
答：枯水流量常采用不足概率q，即以小于和等于该径流的概率来表示；而年径流量是以保证概率p表示，即以大于和等于该径流的概率来表示。两者频率曲线的绘制基本相同，并都采用P-III型频率曲线适线。 14. 按工程性质不同，设计洪水可分为哪几种？
答：按工程性质不同，设计洪水分为水库设计洪水、下游防护对象的设计洪水、施工设计洪水、堤防设计洪水、排涝设计洪水等。 15. 推求设计洪水有哪几种途径？
答：根据资料的不同，推求设计洪水的途径有：由流量资料推求设计洪水；由暴雨资料推求设计洪水。对于小流域，还可用推理公式法、地区经验公式法等。 16. 在什么情况下可用流量资料推求设计洪水？
答：当有足够长的实测流量资料或插补延长后能够成为长系列流量资料，并有特大洪水调查资料，且流量系列具有一致性、可靠性时，可以用流量资料推求设计洪水。一般来说，我国南方河流需有连续20年以上，北方河流需有连续30年以上的流量资料，并加上特大洪水，这种资料才有一定的代表性，计算出的成果才比较可靠。 17. 什么叫特大洪水？特大洪水的重现期如何确定？
答：比一般洪水大得多的洪水称为特大洪水，一般QN/Qn?3时，QN可以考虑作为特大洪水处理。目前，特大洪水的重现期一般是根据历史洪水发生的年代来大致推估。①从发生年代至今为最大：N=设计年份-发生年份+ 1；②从调查考证的最远年份至今
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为最大：N=设计年份-调查考证期最远年份+1。 18. 如何进行特大洪水处理？
答：特大洪水是指稀遇的量级很大的实测洪水或历史调查洪水，其重现期需要通过历史洪水调查确定。特大洪水处理主要是特大洪水加入洪水统计系列后，使之成为不连续样本，在此情况下一般采用独立样本法或统一样本法计算洪水的经验频率，经验频率确定后，则可用包含特大洪水的矩法公式或三点法计算统计参数，用适线法推求理论频率曲线及设计洪水。 五、计算题
1. 某水文站多年平均流量Q=266m3/s，Cv=0.20， Cs=0.40，试结合下表在P-III型频率曲线上推求设计频率P=90%的年平均流量？
P-III型频率曲线模比系数Kp值表（Cs=2.0Cv）
P 20 Cv 0.20 0.25 0.30 1.16 1.20 1.24 0.99 0.98 0.97 0.86 0.82 0.78 0.75 0.70 0.64 0.70 0.63 0.56 0.89 0.52 0.44 50 75 90 95 99 解：由已知的Cv=0.20，Cs=2Cv=0.40，查表得KP=90%=0.75，则
QP= KPQ=0.75×266=199.5 m3/s
2. 某站1958～1976 年各月径流量列于下表，试结合下表求P=10%的设计丰水年、P=50%的设计平水年、P=90%的设计枯水年的设计年径流量？
某站年、月径流量表（m3/s）
月平均流量Q月(m3/s) 年份 3月 1958-1959 1959-1960 1960-1961 1961-1962 1962-1963 16.5 7.25 8.21 14.7 12.9 4月 22.0 8.69 19.5 17.7 15.7 5月 43.0 16.3 26.4 19.38 41.6 6月 17.0 26.1 24.6 30.4 50.7 7月 4.63 7.15 7.35 5.20 19.4 8月 2.46 7.50 9.62 4.87 10.4 9月 4.02 6.81 3.20 9.10 7.48 10月 4.84 1.86 2.07 3.46 2.97 11月 1.98 2.67 1.98 3.42 5.30 12月 2.47 2.73 1.90 2.92 2.67 1月 1.87 4.20 2.36 2.48 1.79 2月 21.6 2.03 13.2 1.62 1.80 (m3/s) 11.9 7.78 10.0 9.64 14.4 年平均流量46
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1963-1964 1964-1965 1965-1966 1966-1967 1967-1968 1969-1970 1970-1971 1971-1972 1972-1973 1973-1974 1974-1975 1975-1976 3.20 9.91 3.90 9.52 13.0 12.2 16.3 5.08 2.28 15.34 3.28 22.4 4.98 12.5 26.6 29.0 17.9 11.5 24.8 6.10 11.7 38.5 5.48 37.1 7.15 12.9 15.2 13.5 33.2 33.9 41.0 24.3 37.1 41.6 11.8 58.0 16.2 34.6 13.6 25.4 43.0 25.0 30.7 22.8 16.4 57.7 17.1 23.9 5.55 3.90 6.12 25.4 10.5 12.7 24.2 3.40 10.2 31.7 14.4 10.6 2.28 5.55 13.4 3.58 3.58 7.30 8.30 3.45 19.2 5.86 14.3 12.4 2.13 2.00 4.27 2.67 1.67 3.65 6.50 4.92 5.75 6.56 3.84 6.26 1.27 3.27 10.5 2.23 1.57 4.96 8.75 2.79 4.41 4.55 3.59 8.51 2.18 1.62 8.21 1.93 1.82 3.18 4.52 1.76 4.53 2.59 4.67 7.30 1.54 1.17 9.03 2.76 1.42 2.35 7.96 1.30 5.59 1.63 6.16 7.54 6.45 0.99 8.35 1.41 1.21 3.88 4.10 2.23 8.47 1.76 6.26 3.12 3.87 3.06 8.48 5.30 2.36 3.57 3.80 8.76 8.89 5.21 11.1 5.56 4.73 7.87 10.4 10.2 10.9 10.3 15.1 7.24 11.3 17.7 8.42 16.9
解：将各年的年平均流量Q年由大到小排序，计算经验频率，并点绘在频率格纸上。经验频率计算结果列入下表。
频率计算表
序号m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Q(m/s) 17.7 16.9 15.1 14.4 12.6 11.9 11.3 10.9 10.4 10.3 10.2 3mP??100% n?1Ki?Qi QKi-1 1.6141 0.5412 0.3770 0.3132 0.1491 0.0852 0.0305 -0.0080 -0.0516 -0.0607 -0.0698 (Ki-1)2 0.3771 0.2929 0.1421 0.0981 0.0222 0.0072 0.0009 0.0001 0.0027 0.0037 0.0049 53 10.5 15.8 21.1 26.3 31.6 36.8 42.1 47.4 52.6 57.9 47
1.6141 1.5412 1.3770 1.3132 1.1491 1.0852 1.0305 0.9940 0.9484 0.9393 0.9302 北京建筑工程学院教材建设项目-水文学习题集答案
12 13 14 15 16 17 18 Σ 10.0 9.64 8.42 7.87 7.78 7.24 4.37 197.4 63.2 68.4 73.3 78.9 84.2 89.5 94.7 0.9119 0.8791 0.7679 0.7177 0.7095 0.6603 0.4314 180 -0.0881 -0.1209 -0.2321 -0.2823 -0.2905 -0.3397 -0.5686 0.0 0.0078 0.0146 0.0539 0.0797 0.0844 0.1154 0.3233 1.6310 由表的∑Qi =197.4和?(Ki?1)2?1.6310，得
Q?Q?ni?197.4?11.0m3/s 182iCv??(K?1)n?1?1.6310?0.31 18?1设Cs=2Cv，由Cv=0.31查表得相应频率P的KP值（内插），则QP=KPQ，成果列于下表，并绘于图中，以实线表示。理论频率曲线与经验点据配合良好，相应将统计参数也最后确定下来。
P-III型频率曲线计算表
P(%) KP 0.1 1 5 10 20 50 75 90 95 99 2.24 1.86 1.56 1.41 1.25 0.97 0.77 0.63 0.55 0.43 QP(m3/s) 24.6 20.5 17.2 15.5 13.6 10.7 8.47 6.93 6.05 4.73 在图中P-III型理论频率曲线上查出相应频率为10%、50%、90%的设计年径流量，或直接用表中的Q10%、Q50%、Q90%值。
P=10%的设计丰水年 Q丰P= 15.5m3/s P=50%的设计平水年 Q平P= 10.7m3/s P=90%的设计枯水年 Q枯P= 6.93m3/s 某站年径流量频率曲线
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