物质结构基本原理 - 第二版 - 习题详解(整理)六到十章郭用猷 - 张冬菊 - 刘艳华编著

(4)结构基元为AB2。

(5)晶胞中含有1个A和2个B,其分数坐标为:

A:?0,0,0?

?121??211?B:?,,?,?,,? ?332??332?

9.25已知金属Ni为A1型结构,原子间最近接触距离为249.2pm,试计算立方晶胞的边长及金属Ni的密度。

解:(1)金属Ni为A1型结构,原子间最近接触是在面对角线上,所以

2a?249.2pm,则a?352.5pm 2(2)立方晶系,晶体的密度公式为??nM 3aN0nM4?58.71?10?333??3??8.903?10kg/m

?12323aN0352.5?10?6.022?10??9.26 有一AB2型立方面心晶体,问一个晶胞中可能含有多少个A和多少个B? 解:因为是立方面心晶体,所以一个晶胞中可能含有4n个A,8n个B。 9.27 某一立方晶系晶体,晶胞的顶点位置为A占据,面心为B占据,体心为原子C占据,给出该晶体: (1)化学式

(2)晶胞中原子的分数坐标。 (3)点阵型式。 (4)结构基元。

解:(1)晶体的化学式为AB3C。 (2)晶胞中原子的分数坐标:

A:?0,0,0?

?11??11??11?B:?,,0?,?,0,?,?0,,? ?22??22??22??111?C:?,,? ?222?(3)晶体的点阵型式为立方P。

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(4)结构基元为AB3C。

9.28一AB型晶体,晶胞参数是a?b?398.0pm,c?372.0pm,??????900,

?11?一个晶胞中有两个A,其坐标是?0,0,0??,,0?,已知晶胞中一个B的坐标是

?22??11??0,,?,请问 ?22?(1)该晶体属于什么晶系? (2)属于什么晶格? (3)一个晶胞中含有几个B?

(4)晶胞中另外一些B原子的坐标能否确定?若能确定,写出其坐标,若不能确定,说明其理由。

解:(1)该晶体属于四方晶系。

(2)所属的晶格为四方P。 (3)一个晶胞中含有2个B。

(4)晶胞中另外一些B原子的坐标不能确定,因为两个B分别属于两套等同点,所以位置不能确定。

9.29金属钠为体心立方堆积,a?429.0pm,计算: (1)钠的原子半径; (2)金属钠的密度。

解:(1)金属钠为体心立方堆积,所以有

4r?3a

r?3?429.0?185.8pm 4(2)立方晶系,晶体的密度公式为??nM 3aN0nM2?23?10?3??3??9.675?102kg/m3 3aN0429.0?10?12?6.022?1023??9.30有一AB型晶体,属于正交底心,每个晶胞中有两个A原子和两个B原子,

?111?已知一个B原子的坐标是?,,?,求另外两个A原子和一个B原子的坐标。

?442? 151

?111?解:由正交底心知,与坐标为?,,?的B相联系的另一B原子坐标为

?442??331?。?,,?,两个B都不在晶胞顶点,故知晶胞顶点为A占据,坐标为(000)

442???11?由底心与顶点A原子相联系的另一A的坐标为?,,0?

?22?AB型晶体,属于正交底心,诸原子在晶胞中的位置为

?11?A:?0,0,0??,,0?

?22??111?B:?,,??442??331??,,? ?442?9.31Ag2O属立方晶系晶体,Z?2,原子分数坐标为

?111??331??313??133?Ag:?,,?,?,,?,?,,?,?,,?

?444??444??444??444??111?O:?0,0,0?,?,,?

?222?(1)若Ag放晶胞顶点,请重新标出原子的分数坐标; (2)标明Ag和O的配位数; (3)晶体的点阵型式和结构基元。

解:(1)若Ag放晶胞顶点,原子的分数坐标变为:

?11?Ag:?0,0,0?,?,,0??22??11??11??,0,??0,,? ?22??22??333?O:?,,?解:因为NaCl是立方面心,上述空间群只有(2)是面心,所以

?444?选(2)。

?111??,,? ?444?(2)Ag的配位数为2;O的配位数为4。 (3)点阵型式为立方P,结构基元为Ag4O2 9.32给出??方石英的结构基元和原子的分数坐标。 解:(1)结构基元:Si2O4.

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(2)原子的分数坐标为:

?11?Si:?0,0,0??0,,??22??11??11??,0,??,,0? ?22??22??111??133??313??331??,,??,,??,,??,,? ?444??444??444??444??111??133?O:?,,??,,??888??888??313??,,??888??331??,,? ?888??155??375??357??177??,,??,,??,,??,,? ?888??888??888??888??515??735??,,??,,??888??888??717??537??,,??,,? ?888??888??573??,,? ?888??551??771??753??,,??,,??,,??888??888??888?9.33有一立方晶体由A和B两种原子组成,A原子占据晶胞顶点、体心、棱心和面心;B原子占据的坐标位置为

?111??331??313??133??,,?,?,,?,?,,?,?,,? ?444??444??444??444?(1)写出A原子的分数坐标。 (2)写出晶体组成。

(3)晶体所属的点阵型式和结构基元。 解:(1)A原子的分数坐标:

11??11??11??0,0,0?,??,,0??,0,??0,,?

?22??22??22?1??1??111??1???,,??,0,0?,?0,0,?,?0,,0?

2??2??222??2??(2)晶体组成为A2B。

(3)晶体所属的点阵型式:立方F。 结构基元为:A2B

9.34一立方晶体中原子A按A1堆积,已知晶胞中的顶点被A占据,该晶胞中共有多少个A原子,给出另外一些A原子的坐标?若晶胞中一个A的坐标是

?111??,,?,给出晶胞中另外一些A原子的坐标? ?444?

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