习题（8.27）
解：简并的简正振动有：Q4,Q5；Q6,Q7
Q6,Q7 具有红外活性的振动：Q3，
8.28用波长为404.7nm的激光测得HCl转动Raman光谱Stokes线的波数是
24646cm?1，求HCl键长。
~?解：?01??16?1?1 ?2.471?10m?24710cm?9404.7?10~??~??~?24710?24646?64cm?1 ??0??1?35.5?27?1.615?10kg 23(1?35.5)?6.022?10h
8?2c?r2~~~?1~?B??(4J?6)?6B?64cm，Beee?h6.626?10?34?10r???1.274?10m~2648?c?Be8?3.14162?3?108?1.615?10?27??10268.29HCl被波长为435.8nm的汞线激发，计算其Raman线的波长，已知HCl的基
本振动频率为8.667?1013s?1。 解：汞线的频率为
3.0?10814?1?0???6.884?10S ?9?435.8?10cRaman线的频率为
???0??e?6.884?1014?8.667?1013?6.017?1014S?1
Raman线的波长为
3?108?7????4.986?10m 14?6.017?10c
142
8.30气体N2O的红外光谱中三个基本振动谱带为2224cm?1，1286cm?1，589cm?1，试对这些谱带予以指认，并说明理由。 解：
2224cm?1 1286cm?1 589cm?1
红外光谱中三个谱带分别对应三种振动方式。这三种振动都能引起偶极矩的变化，所以都有红外活性。其中伸缩振动能量变化大，对应的波数大；弯曲振动能量变化小，所以对应的波数较小。
8.31 CH3OH中氢核核磁共振谱的精细结构中左端第1个峰与第5个峰的面积之比是多少？第2个峰与第5个峰的面积之比是多少？ 解：S1?S5＝1?12 S2?S5＝3?12＝1?4
8.32 实验测得丁二烯光电子能谱的前两个谱带的能量分别是9.03 eV和11.46 eV。试由此计算HMO法中的β值。 解：由HMO法，得
E1???1.618?E2???0.618?
??E1?E2?9.03 eV?11.46 eV??2.43 eV 143
第九章
??1．解：不是。因为a与b构成的平行四边形不是该点阵的素单位。 2．解：各图形的素单位如下图所示，在图中用实线标出。
（1）A 1套，B2套，化学式：AB2，结构基元：AB2 （2）A 1套，B1套，化学式：AB，结构基元：AB
（3）A 1套，B4套，C1套，化学式：AB4C，结构基元：AB4C （4）A 1套，B2套，C1套，化学式：AB2C，结构基元：AB2C 3.解：不是一点阵，因按图中所示向量平移这些点的集合不能复原。 9.4 一组无穷多个点，可划出的平行六面体单位为a?b?1c，??????900，2除顶点有结点外，6个面之面心都有结点，该组点是否为一点阵？是否为一点阵结构？若为一点阵结构，属于什么点阵型式？结构基元含有几个结点？该点阵的3个点阵参数a，b，c之比为多少？
解：是一点阵；是一点阵结构；为四方I点阵；结构基元含有1个结点；a，b，c之比为1:1:22。
9.5一组无穷多个点，可划出的平行六面体单位为a?b?c，??????900，
?11?该平行六面体中有2个结点，坐标为?0,0,0??,,0?，该组点是否为一点阵？是
?22?否为一点阵结构？若为一点阵结构，属于什么点阵型式？结构基元含有几个结点？该点阵的3个点阵参数a，b，c之比为多少？
解：是一点阵；是一点阵结构；为四方P点阵；结构基元含有1个结点；a，b，c之比为1:1:2。
9.6一组无穷多个点，可划出的平行六面体单位为a?b?c，??????900，
?11?该平行六面体中有2个结点，坐标为?0,0,0??,,0?，该组点是否为一点阵？是
?44?否为一点阵结构？若为一点阵结构，属于什么点阵型式？结构基元含有几个结点？该点阵的3个点阵参数a，b，c之比为多少？
解：不是一点阵；是一点阵结构；为立方P点阵；结构基元含有2个结点；a，b，c
144
之比为1:1:1
9.7 取Z轴为41轴，求坐标为(x,y,z)的点P在凭借41螺旋轴所进行的螺旋旋转作用下的坐标。
123解：(y,x,z?) (x,y,z?) (y,x,z?) (x,y,z?1)
4449.8 取Z轴为32轴，求坐标为(x,y,z)的点P在凭借32螺旋轴所进行的螺旋旋转作用下的坐标。 解：
13312(x,y,z) (?x?y,x?y,z?) 2222313314 (?x?y,?x?y,z?) 2222313311?(?x?y,?x?y,z?)22223
9.9设有一AB型晶体属于空间群P2/c，请 （1）给出该晶体所属晶系和点阵类型。 （2）给出该晶体所属点群的Schonflies符号。 （3）写出该晶体所具有的宏观对称元素。
解：（1）该晶体所属晶系为单斜晶系；点阵类型为单斜P。
（2）该晶体所属点群的Schonflies符号为C2h。 （3）该晶体所具有的宏观对称元素：1c2，1mh，i。
9?I422，给出该晶体所属点群、所属晶系、所属点9.10一晶体，属于空间群D4阵及晶胞形状。
解：
该晶体所属点群为D4点群。 所属晶系为四方晶系。 所属点阵为四方I.
晶胞形状为：a?b?c，??????900 9.11 NaCl所属空间群是（必有一个是正确的）： （1）P6mc （2）F423 （3） I43 （4）Cmmm mm145