玻璃纤维增强水泥（GRC）幕墙设计计算书
5.3 选用横梁型材的截面特性
按照上面的预选结果选取型材： 选用型材号：角钢L5×5
型材抗弯强度设计值：215MPa 型材抗剪强度设计值：125MPa 型材弹性模量：E=206000MPa
4
绕X轴惯性矩：Ix=112100mm
4
绕Y轴惯性矩：Iy=112100mm
3
绕X轴净截面抵抗矩：Wnx1=7900mm
3
绕X轴净截面抵抗矩：Wnx2=3130mm
3
绕Y轴净截面抵抗矩：：Wny1=7900mm
3
绕Y轴净截面抵抗矩：：Wny2=3130mm
2
型材净截面面积：An=480.3mm 型材线密度：γg=0.037704N/mm
横梁与立柱连接时角片与横梁连接处横梁壁厚：t=5mm 横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：tx=5mm 横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度：ty=5mm
3
型材受力面对中性轴的面积矩(绕X轴)：Sx=3179mm
3
型材受力面对中性轴的面积矩(绕Y轴)：Sy=3179mm 塑性发展系数：γx=γy=1.05
5.4 幕墙横梁的抗弯强度计算
按横梁抗弯强度计算公式，应满足：
Mx/γxWnx+My/γyWny≤fs ……6.2.4[JGJ102-2003] 上式中：
Mx：横梁绕X轴方向(幕墙平面内方向)的弯矩设计值(N·mm)； My：横梁绕Y轴方向(垂直于幕墙平面方向)的弯矩设计值(N·mm)；
3
Wnx：横梁绕X轴方向(幕墙平面内方向)的净截面抵抗矩(mm)；
3
Wny：横梁绕Y轴方向(垂直于幕墙平面方向)的净截面抵抗矩(mm)； γx，γy：塑性发展系数：
对于冷弯薄壁型钢龙骨，按《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB 50018-2002，取1.00； 对于热轧型钢龙骨，按JGJ133或JGJ102规范,取1.05；
对于铝合金龙骨，按最新《铝合金结构设计规范》GB 50429-2007，取1.00； fs：型材的抗弯强度设计值，取215MPa。 采用SG+Sw+0.5SE组合，则：
Mx/γxWnx+My/γyWny=326700/1.05/3130+224959.167/1.05/3130 =167.856MPa≤215MPa 横梁抗弯强度满足要求。
5.5 横梁的挠度计算
因为惯性矩预选是根据挠度限值计算的，所以只要选择的横梁惯性矩大于预选值，挠度就满足要求： 实际选用的型材惯性矩为：
4
Ix=112100mm
4
Iy=112100mm 预选值为：
4
Ixmin=75716.778mm
4
Iymin=18696.996mm 横梁挠度的实际计算值如下：
4
df1=qkB/120EIy
4
=1.389×1100/120/206000/112100 =0.734mm
4
df2=5GkB/384EIx
4
=5×1.8×1100/384/206000/112100 =1.486mm df1,lim=4.4mm
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df2,lim=2.2mm
所以，横梁挠度满足规范要求。
5.6 横梁的抗剪计算
校核依据：
τmax≤τs=125MPa (型材的抗剪强度设计值) (1)Vwk：风荷载作用下剪力标准值(N)： Vwk=qwkB/4
=1.389×1100/4 =381.975N
(2)Vw：风荷载作用下剪力设计值(N)： Vw=1.4Vwk
=1.4×381.975 =534.765N
(3)VEk：地震作用下剪力标准值(N)： VEk=qEkB/4
=0.44×1100/4 =121N
(4)VE：地震作用下剪力设计值(N)： VE=1.3VEk =1.3×121 =157.3N
(5)Vx：水平总剪力(N)；
Vx：横梁受水平总剪力(N)： 采用Vw+0.5VE组合： Vx=Vw+0.5VE
=534.765+0.5×157.3 =613.415N
(6)Vy：垂直总剪力(N)： Vy=1.2×0.001×BH1/2
=1.2×0.001×1100×1800/2 =1188N
(7)横梁剪应力校核：
τx：横梁水平方向剪应力(MPa)； Vx：横梁水平总剪力(N)；
3
Sy：横梁型材受力面对中性轴的面积矩(mm)(绕Y轴)；
4
Iy：横梁型材截面惯性矩(mm)；
ty：横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度(mm)； τx=VxSy/Iyty ……6.2.5[JGJ102-2003] =613.415×3179/112100/5 =3.479MPa
3.479MPa≤125MPa
τy：横梁垂直方向剪应力(MPa)； Vy：横梁垂直总剪力(N)；
3
Sx：横梁型材受力面对中性轴的面积矩(mm)(绕X轴)；
4
Ix：横梁型材截面惯性矩(mm)；
tx：横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度(mm)； τy=VySx/Ixtx ……6.2.5[JGJ102-2003] =1188×3179/112100/5 =6.738MPa
6.738MPa≤125MPa 横梁抗剪强度能满足!
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6 短槽式(托板)连接玻璃纤维增强水泥（GRC）的选用与校核
基本参数：
1：计算点标高：88.1m；
2：板块净尺寸：a×b=1333mm×2100mm；
3：玻璃纤维增强水泥（GRC）配置：托板式δ20mm，对边连接； 模型简图为：
6.1 玻璃纤维增强水泥（GRC）板块荷载计算
(1)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值：
qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)； βE：动力放大系数，取5.0；
αmax：水平地震影响系数最大值，取0.08；
Gk：玻璃纤维增强水泥（GRC）板块的重力荷载标准值(N)；
2
A：幕墙平面面积(mm)；
qEAk=βEαmaxGk/A ……5.3.4[JGJ102-2003] =5×0.08×0.0005 =0.0002MPa
(2)玻璃纤维增强水泥（GRC）板块荷载集度设计值组合： 采用Sw+0.5SE设计值组合： ……5.4.1[JGJ102-2003] q=1.4wk+0.5×1.3qEAk
=1.4×0.001388+0.5×1.3×0.0002 =0.002073MPa
6.2 玻璃纤维增强水泥（GRC）的抗弯设计
(1)计算边长的确定：
a：短槽连接边边长：1333mm； b：无槽边边长：2100mm；
a1：短槽中心到面板边侧距离150mm； a0：计算短边边长(mm)； b0：计算长边边长(mm)；
因为：a-2a1=1033≤b=2100，所以： a0=1033mm b0=2100mm
(2)玻璃纤维增强水泥（GRC）强度校核： 校核依据：σ≤fsc=18MPa
σ：玻璃纤维增强水泥（GRC）中产生的弯曲应力设计值(MPa)； fsc：玻璃纤维增强水泥（GRC）的抗弯强度设计值(MPa)；
m：四点支撑玻璃纤维增强水泥（GRC）最大弯矩系数，按短边与长边的边长比0.492，查表得：0.1303； q：玻璃纤维增强水泥（GRC）板块水平荷载集度设计值组合(MPa)；
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b0：计算长边边长(mm)；
t：玻璃纤维增强水泥（GRC）厚度：20mm； 应力设计值为：
22
σ=6×m×q×b0/t ……5.5.4[JGJ133-2001]
22
=6×0.1303×0.002073×2100/20 =17.868MPa
17.868MPa≤fsc=18MPa
玻璃纤维增强水泥（GRC）抗弯强度能满足要求。
6.3 短槽托板在玻璃纤维增强水泥（GRC）中产生的剪应力校核
校核依据：τ1≤τsc=5MPa
τ1：短槽托板在玻璃纤维增强水泥（GRC）中产生的剪应力设计值(MPa)； τsc：玻璃纤维增强水泥（GRC）的抗剪强度设计值(MPa)；
q：玻璃纤维增强水泥（GRC）板块水平荷载集度设计值组合(MPa)； a：短槽连接边边长(mm)； b：无短槽边边长(mm)；
β：应力调整系数，按表5.5.5[JGJ133-2001]，取1.25； n：一个连接边上的短槽数量：2；
t：玻璃纤维增强水泥（GRC）厚度：20mm； c：短槽槽口宽度：6mm； s：单个槽底总长度：80mm；
τ1=qabβ/(n×(t-c)s) ……5.5.7-1[JGJ133-2001] =0.002073×1333×2100×1.25/(2×(20-6)×80) =3.238MPa
3.238MPa≤τsc=5MPa
玻璃纤维增强水泥（GRC）抗剪强度能满足要求。
6.4 短槽托板剪应力校核
校核依据：τ2≤τp=104MPa
τ2：短槽托板的剪应力设计值(MPa)； τp：短槽托板的抗剪强度设计值(MPa)；
q：玻璃纤维增强水泥（GRC）板块水平荷载集度设计值组合(MPa)； a：短槽连接边边长(mm)； b：无短槽边边长(mm)；
β：应力调整系数，按表5.5.5[JGJ133-2001]，取1.25； n：一个连接边上的短槽数量：2；
2
Ap：短槽托板截面面积：300mm；
τ2=qabβ/(2n×Ap) ……5.5.5-1[JGJ133-2001] =0.002073×1333×2100×1.25/(2×2×300) =6.045MPa
6.045MPa≤τp=104MPa 短槽托板抗剪强度能满足。
7 连接件计算
基本参数：
1：计算点标高：88.1m；
2：立柱计算间距：B1=1100mm；
3：横梁计算分格尺寸：宽×高=B×H=1100mm×1950mm； 4：幕墙立柱跨度：L=5200mm；
5：板块配置：玻璃纤维增强水泥（GRC）；
6：龙骨材质：立柱为：Q235；横梁为：Q235； 7：立柱与主体连接钢角码壁厚：6mm； 8：立柱与主体连接螺栓公称直径：10mm； 9：立柱受力模型：单跨简支；
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