2019年辽宁省锦州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8道小题,每小题2分,共16分) 1．（2分）﹣2019的相反数是（ ） A．
B．﹣
C．2019
D．﹣2019
2．（2分）下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2分）甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是s甲2＝0.60，s乙2＝0.62，s丙2＝0.58，s丁2＝0.45，则这四名同学跳高成绩最稳定的是（ ） A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
4．（2分）下列运算正确的是（ ） A．x6÷x3＝x2 C．4x3+3x3＝7x6
B．（﹣x3）2＝x6 D．（x+y）2＝x2+y2
5．（2分）如图，AC与BD交于点O，AB∥CD，∠AOB＝105°，∠B＝30°，则∠C的度数为（ ）
A．45°
B．55°
C．60°
D．75°
6．（2分）如图，一次函数y＝2x+1的图象与坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为（ ）
A．
B．
C．2
D．4
7．（2分）在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，M是对角线BD上的动点，过点M作ME⊥
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BC于点E，连接AM，当△ADM是等腰三角形时，ME的长为（ ） A．
B．
C．或
D．或
8．（2分）如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线BA→AC运动到点C，同时动点Q从点A出发，以相同速度沿折线AC→CD运动到点D，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止．设△APQ的面积为y，运动时间为x秒，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共8道小题,每小题3分,共24分) 9．（3分）在函数y＝
中，自变量x的取值范围是 ．
10．（3分）为了落实“优化税收营商环境，助力经济发展和民生改善”的政策，国家税务总局统计数据显示，2018年5至10月合计减税2980亿元，将2980亿元用科学记数法表示为 元．
11．（3分）在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.7附近，则袋子中红球约有 个．
12．（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，边长AB＝2，则扇形AOB的面积为 ．
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13．（3分）甲、乙两地相距1000km，如果乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用3h，已知高铁列车的平均速度是特快列车的1.6倍，设特快列车的平均速度为xkm/h，根据题意可列方程为 ．
14．（3分）如图，将一个含30°角的三角尺ABC放在直角坐标系中，使直角顶点C与原点O重合，顶点A，B分别在反比例函数y＝﹣和y＝的图象上，则k的值为 ．
15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，M是AD边的中点，N是AB边上的动点，将△AMN沿MN所在直线折叠，得到△A′MN，连接A′C，则A′C的最小值是 ．
16．（3分）如图，边长为4的等边△ABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边△OBA1，边OA1与AB交于点O1，以O1B为边作等边△O1BA2，边O1A2与A1B交于点O2，以O2B为边作等边△O2BA3，边O2A3与A2B交于点O3，…，依此规律继续作等边△On﹣1BAn，记△OO1A的面积为S1，△O1O2A1的面积为S2，△O2O3A2的面积为S3，…，△On﹣1OnAn﹣1的面积为Sn，则Sn＝ ．（n≥2，且n为整数）
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三、解答题（本大题共2道题，第17题6分，第18题8分，共14分） 17．（6分）先化简，再求值：（
﹣1）
，其中a＝（π﹣
）0+（）1．
﹣
18．（8分）为了响应“学习强国，阅读兴辽”的号召，某校鼓励学生利用课余时间广泛阅读，学校打算购进一批图书．为了解学生对图书类别的喜欢情况，校学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从“文学、历史、科学、生活”中只选择自己最喜欢的一类，根据调查结果绘制了下面不完整的统计图．
请根据图表信息，解答下列问题． （1）此次共调查了学生 人； （2）请通过计算补全条形统计图；
（3）若该校共有学生2200人，请估计这所学校喜欢“科学”类书的学生人数． 四、解答题（本大题共2道题,每题8分,共16分)
19．（8分）对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查． （1）甲组抽到A小区的概率是 ；
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