八年级下学期期末数学试卷
一、选择题(每小题2分，共20分) l．下列各式中属于最简二次根式的是( ) A．2．等式x2?1 B．x2y2 C．12 D．0.5 a2成立的条件是( ) ?a?2a?2a≥0 a?2 A．a≥0 B．a>2 C．a≠2 D．3．下列各组二次根式中，不是同类二次根式的是( ) A．0.5与1ba B．与 C．x2y与xy2 D．2a5与2a3 8ab4．下列句子中，不是命题的是( )
A．三角形两边之和大于第三边 B．两点之间，线段最短 C．过点BD⊥AC D．菱形的对角线互相垂直 5．下列命题是真命题的是( )
A．对角线相等的四边形是矩形 B．一组邻边相等的四边形是菱形 C．四个角是直角的四边形是正方形 D．对角线相等的梯形是等腰梯形 6．若反比例函数y? A．m>
2m?1，在每个象限内y随x的增大而减小，则m的取值范围是( ) x一
111 B．m< C．m>一 D．m<2221 27．如图在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是BE的中点，H，S三角形EFH:S三角形ADH的值是( ) A．
AE与DF交于
1111 B． C． D． 2481628．已知一元二次方程x?x?1?0，下列判断正确的是( ) A．该方程有两个相等的实数根 B．该方程有两个根
C．该方程无实数根 D．该方程根的情9．一不透明口袋中装有3个红球、2个自球、1个黄颜色外其他均相同。从这个口袋中同时摸出两个球，发事件是摸到( )
A．都是红球 B．一个红球，一个白球 C．都是白球，一个黄球
10．已知如图，梯形OABC的底边OC在x轴上，AB∥OC，BC⊥CO，过点A的双曲线y?
球 D．一个白况不确定 球，每个球除生概率最小的不相等的实数
k
交OB于点P，且OP：x
PB=1：3，若△OAB的面积等于3，则k的值( ) A．0．4 B．2 C．1 D．无法确定 二、填空题(每小题2分，共16分) 11．比较大小：23________13 12．命题“等腰三角形两底角相等\的逆命题为______________ 13．在实数范围内分解因式：x?9___________ 14．已知
4b3b?，那么的值等于____________ a?b5a将圆盘分为三部内的概率是
15．如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6 cm分，飞镖可以落在圆盘的任何一部分内，那么飞镖落在阴影圈环_________．
16．若关于x的一元二次方程kx?2(k?1)x?k?1?0有两个实范围是_________．
17．已知直角三角形的周长为2+6，斜边上的中线为1，则此______．
18．如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点， 且AD=
2数根，则k的取值
直角三角形的面积为
2AB，DF∥BC，E为BD的中点。若EF⊥AC， 3BC=6，则四边形DBCF的面积为___________． 三．解答题(本大题共有10题，共64分) 19．计算(每小题4分，共8分)
(1).108?15
20．解方程(每小题4分，共8分)
2(1)2x?4x?1?0 (2)(x?3)?4x(x?3)
231?8?32 (2).(2?5)2005(2?5)2006 252
21．(5分)先化简，再求值：(
22．(5分)将一枚硬币连续掷三次，试用树状图画出所有可能出现的结果，并根据树状图写出(1)出现三次都是反面的概率。(2)至少出现一次正面的概率。
23．(5分)如图，在△ABC中，AD是角平分线，E是AD上的一点，且CE=CD， 求证：(1)∠B=∠ACE；(2)AB·AE=A C·AD
x?24x?2)?，其中x?2?2 x?2x?4x?4x?2
24．(6分)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2，1)、B(－1，－2)两点，一次函数图象与x轴相交于点C． (1)分别求反比例函数和一次函数的关系式； (2)连接OA，求△AOC的面积。
25．(6分)在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的塑料边框(塑料边框宽度不计)，制成一面镜子，镜面玻璃的长与宽的比是2：1，已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，塑料边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元，设镜子的宽是x米，如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽。
26．(6分)如图，点C为线段AB上一点。已知AB=5，AC=3，在线段AB的同侧作正方形ACMN和正方形CBQP，连结BN与CP相交于点R、与MC相交于点G。 求△PBR的面积?
27．(7分)已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程
x2?(2k?3)x?k2?3k?2?0的两个实数根，第三边BC的长是5。
(1)k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形? (2)k为何值时，△ABC是等腰三角形?
28．(8分)如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为(14，0)、(14，3)、(4，3)。点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动。其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向终点B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。
(1)设从出发起运动了x秒，如果点Q的速度为每秒2个单位，试分别写出这时点Q在OC上或在CB上时的坐标(用含x代数式表示，不要求写出x的取值范围)；
(2)设从出发起运动了x秒，如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的一半。 ①试用含x的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度；
②试问：这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分?如有可能，求出相应的x的值和P、Q的坐标；如不可能，请说明理由。