（2）对应每个解释变量的所有观测值，随机误差项有相同的方差； （3）随机误差项彼此之间不相关；
（4）解释变量是确定性变量，与随机误差项不相关； （5）解释变量之间不存在精确（完全的）线性关系； （6）随机误差项服从正态分布。
2、计量经济模型中的随机误差项一般包括以下几方面的因素：
（1）非重要解释变量的省略（或回归模型中省略了部分解释变量）； （2）人的随机行为； （3）模型设定不够完善；
（4）经济变量之间的合并误差； （5）测量误差 3、（1）异方差性指随机误差项的方差随样本点的不同而变化的现象；
（2）后果：参数的最小二乘估计量仍然满足线性性和无偏性，但不再具有有效性。此时参数的显
著性检验失效、方程的显著性检验失效、模型预测失效。 （3）加权最小二乘法，WLS。 4、（1）方程的显著性检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。
（2）方程的总体线性关系显著?每个解释变量对被解释变量的影响都是显著的。
（3）因此，必须对每个解释变量进行显著性检验，以决定是否作为解释变量被保留在模型中，这
一检验是由对变量的 t 检验完成的。
5、（1）n=29; （2）由R2= RSS/TSS=>TSS=RSS/R2=2000 (3) ESS=TSS-RSS=200 (4) RSS的自由度为3，ESS的自由度为25 ） （5）F?RSSESSk1800?3?75； 20025(n?k?1)四、1、样本回归方程为：?Save??695.1433?0.087774Income
自变量Income前回归系数的经济含义是：个人可支配收入每增加1元，其储蓄会相应增加0.08774
元（即个人的边际储蓄倾向为0.08774）
2、R2=0.9173，表明在储蓄的变动中，91.73%可由个人可支配收入的变动得到解释。3、在计量经济分析中，t检验主要用于判断自变量是否对因变量具有显著影响。通常用t统计量检验真实总体参数是否显著异于零。
检验步骤：
①提出假设：原假设H0： ?1=0， 备择假设H1：?1?0
②构造统计量：t???1S??1~t(n?k?1)
③给定显著性水平?，查t分布表得临界值t?/2(n?k?1)，并确定拒绝域t?t?/2(n?k?1) ④根据样本数据计算t统计量值，并进行比较判断：
若t?t?/2(n?k?1)，则拒绝原假设H0 ；若t?t?/2(n?k?1)，则接受原假设H0
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在本题中，t???1S??1?0.087774?17.93?t0.025(29)?2.05，因此在5%的显著性水平下拒绝回归
0.004893系数为零的原假设。 4、White检验的原假设为随机误差项不存在异方差，由回归结果知，边际显著性水平（或伴随概率）为0.93%＜5%，则在5%的显著性水平下可以拒绝原假设，即随机误差项存在异方差。
5、LM检验（滞后1期）的原假设为随机误差项不存在一阶自相关。由回归结果知，边际显著性水平（或伴随概率）为85.42%＞5%，则在5%的显著性水平下不能拒绝原假设，即随机误差项不存在一阶自相关。
《计量经济学》习题(四)答案
一、1、╳；2、√；3、╳；4、√；5、√；
6、√；7、╳；8、√；9、╳；10、√；
二、1、D；2、C；3、A；4、B；5、D；6、C；7、B；8、A；9、D；10、B； 三、1、（1）随机误差项期望值或均值为零；
（2）对应每个解释变量的所有观测值，随机误差项有相同的方差；
（3）随机误差项彼此之间不相关；
（4）解释变量是确定性变量，与随机误差项不相关； （5）解释变量之间不存在精确（完全的）线性关系； （6）随机误差项服从正态分布。
2、计量经济研究的基本步骤可分为以下四步：
（1）建立模型； （2）估计参数；
（3）模型检验：主要进行经济计量检验（检验模型是否违反OLS估计的基本假定，主要包括异方
差、自相关和多重共线性检验）、统计检验（主要包括拟合优度检验、参数的显著性检验和方程的显著性检验）和经济意义检验等。
（4）经济预测。 3、（1）随机误差项存在自相关，又称序列相关，指回归模型中随机误差项与其滞后项线性相关。 （2）后果：参数的最小二乘估计量仍然满足线性性和无偏性，但不再具有有效性；此时参数的显
著性检验失效、方程的显著性检验失效、模型预测失效。
（3）广义最小二乘法，GLS。 4、多元回归线性模型的显著性检验步骤如下： （1）提出假设；原假设H0:?1??2?...??k?0
备择假设H1:至少有一个?j不等于零j?1,2,...,k （2）构造统计量：F?RSS/k~F(k,n?k?1)
ESS/(n?k?1)（3）给定显著性水平?，查表得到临界值F?(k,n?k?1)，确定拒绝域F?F?(k,n?k?1)
（4）利用样本观测值计算出F统计量，并进行判断：若F?F?(k,n?k?1)，则拒绝原假设，即认为回归方程的线性关系显著成立；否则接受原假设，即认为回归方程不存在显著的线性关系
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5、（1）n=31;
（2）由R2= RSS/TSS=>RSS=TSS*R2=1800 (3) ESS=TSS-RSS=1200 (4) RSS的自由度为5，TSS的自由度为30
（5）F?RSSESSk?5?7.5； 1200251800(n?k?1)四、1、样本回归方程为：?Export??2531.831?0.281762GDP
自变量GDP前回归系数的经济含义是：GDP每增加1亿美元，该国的出口会相应增加0.281762亿
美元。 2
2、R=0.9816，表明在出口额的变化中，98.16%可由GDP的变化得到解释。
3、在计量经济分析中，t检验主要用于判断自变量是否对因变量具有显著影响。通常用t统计量检验真实总体参数是否显著异于零。
检验步骤：
①提出假设：原假设H0： ?1=0， 备择假设H1：?1?0
②构造统计量：t???1S??1~t(n?k?1)
③给定显著性水平?，查t分布表得临界值t?/2(n?k?1)，并确定拒绝域t?t?/2(n?k?1) ④根据样本数据计算t统计量值，并进行比较判断：
若t?t?/2(n?k?1)，则拒绝原假设H0 ；若t?t?/2(n?k?1)，则接受原假设H0 ；
在本题中，t???1S??1?0.281762?30.12?t0.025(17)?2.11，因此在5%的显著性水平下拒绝回归
0.009355系数为零的原假设。
4、White检验的原假设为随机误差项不存在异方差，由回归结果知，边际显著性水平（或伴随概率）为2.196%＜5%，则在5%的显著性水平下可以拒绝原假设，即随机误差项存在异方差。（只要答案为存在异方差即给满分） 5、LM检验（滞后1期）的原假设为随机误差项不存在一阶自相关。由回归结果知，边际显著性水平（或伴随概率）为7.38%＞5%，则在5%的显著性水平下不能拒绝原假设，即随机误差项不存在一阶自相关。（只要答案为不存在一阶自相关即给满分）
《计量经济学》习题（五）答案
一、1、√；2、╳；3、╳；4、√；5、╳； 6、√；7、╳；8、√；9、√；10、√
二、1、B；2、C；3、B；4、C；5、A；6、D；7、C；8、C；9、A；10、A； 三、
1、计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
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2、多元线性回归模型的基本假设有： （1）随机误差项期望值或均值为零； （2）随机误差项互不相关且方差相同； （3）随机误差项与解释变量不相关；
（4）各解释变量之间不存在精确（完全的）线性关系； （5）随机误差项服从正态分布。
3、（1）异方差性是指随机误差项的方差随解释变量的变化而变化；
（2）后果：参数的最小二乘估计量仍然具有无偏性，但估计量的方差不再是最小的； 参数的显著性检验失效； 因变量的区间预测失效。
（3）可使用加权最小二乘法(WLS)或模型变换进行异方差的校正。
4、在计量经济分析中，t检验主要用于判断自变量是否对因变量具有显著影响，即通过t统计量检验参数估计值是否显著异于零。
t检验的基本步骤是：
①、提出假设：原假设H0:?i?0；备择假设H1:?i?0
??1②、②、在原假设成立的前提下构造统计量：t?~t(n?k)
?Se?1??③、③、给定显著性水平?，查t分布表求得临界值t?/2(n?k)，并确定拒绝域t?t?/2(n?k) ④、根据样本数据计算出t统计量值，并进行判断：
若t?t?/2(n?k)，则拒绝原假设H0 ，即在给定显著性水平下，解释变量Xi对因变量有显著影响；若t?t?/2(n?k)，则不能拒绝原假设H0 ，即在给定显著性水平下，解释变量Xi对因变量没有显著影响；
四、（1）样本容量n=23; （2）由于R?2ESSESS200?0.8?TSS???250 TSS0.80.8（3）由于TSS?ESS?RSS?RSS?TSS?ESS?250?200?50 （4）ESS的自由度为3，RSS的自由度为19 （5）F?ESS/(k?1)200/3??25.33；
RSS/(n?k)50/19 一、
《计量经济学》习题（六）答案
?、??的估计值是显著的，且符号符合经济答：R2=0.779,F统计量在0.05显著性水平通过检验；?01word文档 可自由复制编辑