2018大学计量经济学期末考试复习题123

对于一个三元线性回归模型,已知可决系数R?0.8,方差分析表的部份结果如下:

变差来源 源于回归(ESS) 源于残差(RSS) 总变差(TSS)

平方和

200

自由度

22

2(1)样本容量是多少? (2)总变差TSS为多少?

(3)残差平方和RSS为多少?

(4)ESS和RSS的自由度各为多少?

(5)求方程总体显著性检验的F统计量值。 《计量经济学》习题(六)-案例题

一、根据美国各航空公司航班正点到达的比率X(%)和每10万名乘客投诉的次数Y进行回归,EViews输出结果如下:

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1 9

Included observations: 9 Variable C X R-squared Prob(F-statistic) t-Statistic 5.718961 Prob. 0.0007 0.0016 2.5270

Coefficient Std. Error 6.017832 1.052260 -0.070414 0.014176 -4.967254 0.778996 0.001624 Durbin-Watson stat (1)对以上结果进行简要分析(包括方程显著性检验、参数显著性检验、DW值的评价、对斜率的解释等,

显著性水平均取0.05)。

(2)按标准书写格式写出回归结果。

二、以下是某次线性回归的EViews输出结果,部分数值已略去(用大写字母标示),但它们和表中其它特定数值有必然联系,分别据此求出这些数值,并写出过程。(保留3位小数)

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1 13

Included observations: 13 Variable C t-Statistic Prob. 0.0000

A X -0.313960 0.048191 -6.514964 0.0000 R-squared 0.794180 Mean dependent var 1.962965 Adjusted R-squared S.D. dependent var 1.372019 B S.E. of regression Sum squared resid 0.650127 Akaike info criterion Schwarz criterion C 2.117340 2.204256 Coefficient Std. Error 5.730488 0.605747 (1)求A的值。 (2)求B的值。 (3)求C的值。

3

三、用1970-1994年间日本工薪家庭实际消费支出Y与实际可支配收入X(单位:10日元)数据估计线性

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模型Y=?0??1X?u,然后用得到的残差序列et绘制以下图形。

(1)试根据图形分析随机误差项之间是否存在自相关?若存在,是正自相关还是负自相关?

答:图形显示,随机误差项之间存在着相关性,且为正的自相关。 (2)此模型的估计结果为

附表:DW检验临界值表(?=0.05) 试用DW检验法检验随机误差

k=1 k=2 项之间是否存在自相关。

n dL dU dL dU 四、用一组截面数据估计消费(Y)—收入(X)方程Y=?0??1X?u24 1.27 1.45 1.19 1.55 的结果为

(1)根据回归的残差序列e(t)图分析本模型是否存在异方差?

25 26 27 1.29 1.30 1.31 1.45 1.46 1.47 1.21 1.22 1.24 1.55 1.55 1.56

注:abs[e(t)]表示e(t)的绝对值。

(2)其次,用White法进行检验。EViews输出结果见下表:

White Heteroskedasticity Test: F-statistic 6.301373 Probability Obs*R-squared 10.86401 Probability Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Sample: 1 60

Included observations: 60 Variable C X X^2 Coefficient Std. Error t-Statistic -10.03614 131.1424 -6.076529 0.165977 1.619856 5.102464 0.001800 0.004587 8.392469 Prob. 0.0045 0.0064 0.0002 0.003370 0.004374 若给定显著水平??0.05,以上结果能否说明该模型存在异方差?查卡方分布临界值的自由度是多少? 五、下图描述了残差序列{et}与其滞后一期值{et?1}之间的散点图,试据此判断随机误差项之间是否存在

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自相关?若存在,则是正自相关还是负自相关?

8

6

4

2 0 -2-4

-6

-8 -8-6-4-20246e(t-1)

e(t)8六、在一多元线性回归模型中,为检验解释变量之间是否存在多重共线性问题,以解释变量x1作为被解释变量,对其余解释变量进行辅助回归,得到可决系数R?0.95。试计算变量x1的方差扩大因子VIF1,并根据经验判断解释变量间是否存在多重共线性问题?

七、下表是中国某地人均可支配收入(INCOME)与储蓄(SAVE)之间的回归分析结果(单位:元):

Sample: 1 31 Included observations: 31

Coefficien

Variable t Std. Error t-Statistic Prob.

C -695.1433 118.0444 -5.888827 0.0000 INCOME 0.087774 0.004893 - -

R-squared 0.917336 Mean dependent var 1266.452 Adjusted R-squared 0.914485 S.D. dependent var 846.7570 S.E. of regression 247.6160 Akaike info criterion 13.92398 Sum squared resid 1778097. Schwarz criterion 14.01649 Log likelihood -213.8216 F-statistic 321.8177 Durbin-Watson stat 1.892420 Prob(F-statistic) 0.000000

1、请写出样本回归方程表达式,然后分析自变量(INCOME)回归系数的经济含义 2、解释可决系数的含义

3、若给定显著性水平??5%,试对自变量(INCOME)的回归系数进行显著性检验(已知) t0.02(529)?2.0454、在??5%的显著性水平下,查n?31的DW临界值表得dL?1.363,dU?1.496,试根据回归结果判断随机误差项是否存在一阶自相关?

5、下表为上述回归的White检验结果,在??5%的显著性水平下,试根据P值检验判断随机误差项是否存在异方差?

White Heteroskedasticity Test:

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2

F-statistic

Obs*R-squared

5.819690 Probability 9.102584 Probability

0.007699 0.010554

《计量经济学》习题(一)答案

一、判断正误

1.( × )2.( √ )3.( √ )4.( √ )5.( × ) 6.( × )7.( ×)8.( × )9.( √ )10.( √ ) 二、单选题(每小题1.5分,共15分) 1.( D )。2.( B )。3.( B )。4.( C )。5.( B )。 6.( B )。7.( B )。8.( B )。9.( B )。10.( A )。 三、多选题

1.( ABCE )2.( BCDE )3.( ABCE )4.( ABCD )5.( ABCDE )。 四、简答题

1.随机干扰项主要包括哪些因素?它和残差之间的区别是什么?

答:随机干扰项包括的主要因素有:(1)众多细小因素的影响;(2)未知因素的影响;(3)数据测量误差或残缺;(4)模型形式不完善;(5)变量的内在随机性。

?。残差项是随机误差项的 随机误差项羽残差不同,残差是样本观测值与模拟值的差,即ei=Yi?Yi估计。

2.简述为什么要对参数进行显著性检验?试说明参数显著性检验的过程。

答:最小二乘法得到的回归直线是对因变量与自变量关系的一种描述,但它是不是恰当的描述呢?一般会用与样本点的接近程度来判别这种描述的优劣,而当获得以上问题的肯定判断之后,还需要确定每一个参数的可靠程度,即参数本身以及对应的变量该不该保留在方程里,这就有必要进行参数的显著性检验。这种检验是确定各个参数是否显著地不等于零。检验分为三个步骤:

①提出假设:原假设H0:?i?0;备择假设H1:?i?0 ②在原假设成立的前提下构造统计量:t???i?Se?i??~t(n?k?1)

③给定显著性水平?,查t分布表求得临界值t?/2(n?k?1),把根据样本数据计算出的t统计量值

t?与t?/2(n?k?1)比较:

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