机械原理习题集

1) 当?=165时,点C的速度vC;

2) 当?=165时,构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及其速度的大小; 3)当vC=0 时,?角之值(有两个解)。

????

解1)以选定的比例尺?l作机构运动简图(图b)。

b)

2)求vC,定出瞬心P13的位置(图b) 因p13为构件3的绝对速度瞬心,则有:

?w3?vBlBP13?w2lABul?BP13?10?0.06/0.003?78?2.56(rad/s) vC?ulCP13w3?0.003?52?2.56?0.4(m/s)

3)定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置

因BC线上速度最小之点必与P13点的距离最近,故从P13引BC线的垂线交于点E,由图可得:

vE?ul?P(m/s) 13Ew3?0.003?46.5?2.56?0.3574)定出vC=0时机构的两个位置(作于

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? 图C处),量出

?1?26.4?

?2?226.6? c)

3、在图示的机构中,设已知各构件的长度lAD=85 mm,lAB=25mm,lCD=45mm,

lBC=70mm,原动件以等角速度?1=10rad/s转动,试用图解法求图示位置时点E的速度

??vE和加速度aE以及构件2的角速度?2及角加速度?2。

a) μl=0.002m/mm

解1)以?l=0.002m/mm作机构运动简图(图a) 2)速度分析 根据速度矢量方程:vC?vB?vCB

以?v=0.005(m/s)/mm作其速度多边形(图b)。 b) (继续完善速度多边形图,并求vE及?2)。 根据速度影像原理,作?bce~?BCE,且字母 顺序一致得点e,由图得:

?????a=0.005(m/s2)/mm

vE??v?pe?0.005?62?0.31(ms)

w2??v?bclBC?0.005?31.5/0.07?2.25(ms)

(顺时针)

w3??v?pclCO?0.005?33/0.045?3.27(ms)

(逆时针)

3)加速度分析 根据加速度矢量方程:

??n?t??n?taC?aC?aC?aB?aCB?aCB

以?a=0.005(m/s2)/mm 作加速度多边形(图c)。

?(继续完善加速度多边形图,并求aE及?2)。

根据加速度影像原理,作?b?c?e?~?BCE,且字母顺序一致得点e?,由图得: aE??a?p?e??0.05?70?3.5(m/s2)

t?C?/lBC?0.05?27.5/0.07?19.6(rad/s2)(逆时针) a2?aCBlBC??a?n2

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4、在图示的摇块机构中,已知lAB=30mm,lAC=100mm,lBD=50mm,lDE=40mm,曲柄以?1=10rad/s等角速度回转,试用图解法求机构在?1=45时,点D和点E的速度和加速度,以及构件2的角速度和角加速度。

解1)以?l=0.002m/mm作机构运动简图(图a)。

2)速度分析?v=0.005(m/s)/mm 选C点为重合点,有:

?????vC2?vB?vC2B?vC3方向??AB?BC大小?w1lAB?0??vC2C3//BC ?以?v作速度多边形(图b)再根据速度影像原理, 作bdbC2?BDBC,?bde~?BDE,求得点d及e, 由图可得

vD??vpd?0.005?45.5?0.23(m/s) vE??vpe?0.005?34.5?0.173(m/s)

w2??vbc1lBC?0.005?48.5/0.122?2(rad/s)(顺时针)

3)加速度分析?a=0.04(m/s2)/mm 根据

?aC2方向大小????aBB?Aw12lAB??naC2BC?B2w2lBC??taC2B?BC???aC30??kaC2C3?BC2w3vC2C3?r?aC2C3//BC?

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n22其中:aC2B?w2lBC?2?0.122?0.49

??kaC2C3?2w2vC2C3?2?2?0.005?35?0.7

以?a作加速度多边形(图c),由图可得:

aD??a?p?d??0.04?66?2.64(m/s2) aE??a?p?e??0.04?70?2.8(m/s2)

t2??a2?aC2B/lCB??an2C2/0.122?0.04?25.5/0.122?8.36(rad/s)(顺时针)

5、在图示的齿轮-连杆组合机构中,MM为固定齿条,齿轮3的齿数为齿轮4的2倍,设已知原动件1以等角速度?1顺时针方向回转,试以图解法求机构在图示位置时,E点的速度vE及齿轮3、4的速度影像。

解1)以?l作机构运动简图(图a) 2)速度分析(图b)

此齿轮-连杆机构可看作为ABCD及DCEF两 个机构串连而成,则可写出

????vC?vB?vCB

???vE?vC?vEC

取?v作其速度多边形于图b处,由图得

?vE??vpe(m/s)

取齿轮3与齿轮4啮合点为K,根据速度影像原来,在速度图图b中,作?dck~?DCK求出k点,然后分别以c、e为圆心,以ck、ek为半径作圆得圆g3及圆g4。 求得vE??v?pe 齿轮3的速度影像是g3 齿轮4的速度影像是g4

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