图10-1-13
A．通过电阻R的电量Q＝
πNBS
22?R＋r?NBS
R＋r
B．通过电阻R的电量 Q＝
N2B2S2ω2
C．外力做功平均功率 P＝
2?R＋r?
D．从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e＝NBSωsin ωt
解析：选BC 从图示位置转90°的过程中，磁通量变化ΔΦ＝BS，通过电阻 R的电量 QEΔΦNBS＝IΔt＝Δt＝N＝，选项A错误B正确；矩形线圈绕垂直磁感线的对称轴OO′
R＋rR＋rR＋rE
以角速度ω匀速转动，产生的感应电动势最大值Em＝NBSω，感应电流有效值为I＝，
R＋rN2B2S2ω2
外力做功平均功率P＝EI＝I(R＋r)＝，选项C正确；从图示位置开始计时，则感
2?R＋r?
2
应电动势随时间变化的规律为e＝NBSωsin(ωt＋π/2)，选项D错误。
2．(多选)(2014·天津高考)如10-1-14甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则( )
图10-1-14
A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合 B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3 C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
解析：选AC t＝0时刻，两次产生的交流电的电动势瞬时值均为零，因此线圈平面均与中性面重合，A项正确；图中a、b对应的周期之比为2∶3，因此线圈转速之比na∶nb＝1111∶＝3∶2，B项错误；曲线a表示的交流电动势的频率为fa＝＝ Hz＝25 Hz，TaTbTa4×10－22π
C项正确；曲线a对应线圈相应的电动势的最大值Eam＝NBS·，由图像知Eam＝15 V，曲
Ta2πEbmTa2
线b对应线圈相应的电动势的最大值Ebm＝NBS·，因此＝＝，Ebm＝10 V，有效值
TbEamTb3Eb＝
10
V＝52 V，D项错误。 23．(多选)(2015·沧州五校高三联考)如图10-1-15所示，一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，转动周期为T0 。线圈产生的电动势的最大值为Em，则( )
图10-1-15
A．线圈产生的电动势的有效值为2Em
B．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为 C．线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为Em D．经过2T0的时间，通过线圈电流的方向改变2次
解析：选BC 由交变电流有效值和最大值的关系可知线圈产生的电动势的有效值为2
2
EmT0
2π
2π
Em，选项A错误；由题意知线圈产生的电动势的最大值为Em＝BSω＝BS，故线圈转动过
T0EmT0程中穿过线圈的磁通量的最大值BS＝，选项B正确；线圈转动过程中磁通量变化率的
2π大小等于产生的感应电动势的大小，选项C正确；正弦式交变电流一个周期内电流方向变化两次，经过2T0的时间，通过线圈电流的方向改变4次，选项D错误。
对点训练：交变电流的产生及变化规律
1．(2015·北京丰台期末)在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示，则( )
图1
A．t ＝0.005 s时线圈平面与磁场方向平行 B．t ＝0.010 s时线圈的磁通量变化率最大 C．线圈产生的交变电动势频率为100 Hz D．线圈产生的交变电动势有效值为311 V
解析：选A t＝0.005 s时线圈平面与磁场方向平行，感应电动势最大，选项A正确；t＝0.010 s时线圈