第十章 ? 交变电流 传感器
[备考指南]
考 点 内 容 交变电流、交变一、交变电流的产生及描述 电流的图像 正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 二、变压器 电能的输送 实验十一 理想变压器 远距离输电 Ⅱ Ⅰ 选择、 计算 填空 明 热 点 Ⅰ 要求 Ⅰ 选择 题型 把 握 考 情 从近几年高考试题来看，高考对本章内容找 规 律 的考查重点有：交变电流的有效值、瞬时值，变压器的原理及应用，远距离输电等知识。其中针对变压器的原理及应用的题目出现频率较高，常以选择题的形式考查，分值一般为6分。 预计2016年高考中，对交流电的考查仍会集中在有效值、瞬时值的计算上，还会综合变压器、远距离输电等知识进行考查。 ??
传感器的简单应用 第1节交变电流的产生及描述
(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。(×)
(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。(×)
(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变。(√)
(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。(√) (5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。 (×) (6)交变电流的峰值总是有效值的2倍。(×)
要点一 正弦式交变电流的产生及变化规律
1．正弦式交变电流的产生
(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 (2)两个特殊位置的特点：
ΔΦ
①线圈平面与中性面重合时，S ⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生
Δt改变。
ΔΦ
②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。
Δt(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。
(4)交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。 2．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时) 规律 物理量 磁通量 函数表达式 图像
Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt 电动势 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt REmu＝Umsin ωt＝sin ωt R＋ri＝Imsin ωt＝Emsin ωt R＋r电压 电流 [典例] (2014·全国卷Ⅰ)如图10-1-1(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示，已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是( )
图10-1-1
图10-1-2
[解析] 根据题图(b)可知：cd两端在时间0～0.5内产生恒定的电压，根据法拉第电磁Δi
感应定律，穿过线圈的磁通量均匀变化，即为恒定不变，故选项C正确，A、B、D错误。
Δt
[答案] C
[针对训练]
1.(2015·福州质检)有一不动的矩形线圈abcd，处于范围足够大的可转动的匀强磁场中，如图10-1-3所示。该匀强磁场是由一对磁极N、S产生，磁极以OO′为轴匀速转动。在t＝0时刻，磁场的方向与线圈平行，磁极N开始离开纸面向外转动，规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是( )
图10-1-3
图10-1-4
解析：选C 磁极以OO′为轴匀速转动可等效为磁场不动线圈向相反方向转动，在t＝0时刻，由右手定则可知，产生的感应电流方向为a→b→c→d→a，磁场的方向与线圈平行，感应电流最大，故选项C正确。
2.(多选)(2015·广东名校质检)如图10-1-5所示为交流发电机示意图，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在滑环L上，导体制作的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。关于其工作原理，下列分析正确的是
( )
图10-1-5
A．当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大 B．当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大 C．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小 D．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小
解析：选AC 当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势为零，线圈中的感应电流为零，选项A正确B错误；当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，选项C正确D错误。
3．(2015·连云港摸底)如图10-1-6甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动。若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻为1.0 Ω，外接灯泡的电阻为9.0 Ω。求：
图10-1-6
(1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式； (2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量； (3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功。 解析：(1)由图得 e＝Emsin ωt＝62sin 100πt(V) e则电流 i＝＝0.62sin 100πt(A)。
R＋r