图3.20 收入—闲暇预算约束线
30.假设小李花费一定收入消费两种商品x和y，当x的价格下跌时，小李对x消费的替代效应的绝对值大于收入效应的绝对值。下面的命题是否正确，说明理由。 （1）x是正常商品；（2）x是劣质商品；（3）x不是吉芬商品；（4）y是正常商品；（5）y是劣质商品。（中国海洋大学2001研）
答：（1）“X是正常商品”，不正确，因为正常商品价格下降时，替代效应可大于、等于或小于收入效应。 （2）“X是劣质商品”，不正确，因为无法得知收入效应的正负。 （3）“X不是吉芬商品”，不正确，因为X不是吉芬商品，可能是正常商品，也可能是劣质商品。如果是正常商品，其价格下降时，替代效应可能会等于或小于收入效应。 （4）“Y是正常商品”，不正确。因为X价格下降时，对X消费量的替代效应之绝对值是否大于收入效应之绝对值与Y商品是否是正常商品无关。 （5）“Y是劣质商品”，不正确。因为X价格下降时，对X消费量的替代效应之绝对值是否大于收入效应之绝对值与Y商品是否是劣质商品无关。
31.为了消费者消费某种商品，政府拟在以下两种方案中选择其一：（1）对凡购买该商品之每一单位补贴r（比例补贴）；（2）给予消费者收入补贴R（定额补贴）；假定这两种不同补贴的总金额相同。请用图比较这两种不同补贴方案会对消费者的选择和效用有什么影响？说明政府采取哪一种方案更能提高消费者的效用水平？（北大2002研）
答：如图3.21所示，设某消费者收入OA，其预算线为AB，而AB线的斜率为?Px；若政府对X给予补贴，消费者只须负担一半，这如同X的价格下降了一半；因此预算线会右移至
AB'。设原来消费点为C，效用为U0，当政府给予补贴之后，消费者会以EC'的收入来购
买OG的X；而在未补贴之前，此消费者欲购买OG的X，势必得花费EF的收入来购买，其差额为（FC)，即为政府所补贴的金额。
若政府付出相同的金额（FC)之下，而把间接补贴改为直接补贴，亦即给予消费者
'''''则预算线会通过C点而与AB线平行（此时X价格不会变动，如图AB所(FC')的现金收入，
''示）；此时新的预算线AB会与一条满足水平更高的无差异曲线相切，故消费者的消费点会移至C，而消费者的效用会增为U1，比间接补贴的效用更大。这个现象的产生乃是由于在直接补贴之下，消费者能有更多的选择自由，而不会把补贴的金额全数用于购买X，故所
能获得的效用也较间接补贴为大了。
综合以上所述，可以得到如下结论：在政府所付出的金额相同的情况下，采用直接给予消费者收入补贴的方案，可使消费者获得更高的效用。
图3.21 给予消费者补贴的预算线
'''''''32.在下列期望效用函数中，哪一个代表风险规避偏好（risk－aversion），哪一个代表风险中性偏好（risk－neutral），哪一个代表风险偏爱偏好（risk－loving）？（北大1996研）
2（1）u?100?3c；（2）u?lnc；（3）u?c；（4）u?ac?bc2(a,b?0)。这里c代
表消费。
答：由于消费者对风险的偏好完全可以由期望效用函数推得，通过直接考察效用函数的二阶导数便可以确定：
?u?2u?3， 2?0：u代表风险中性偏好； （1）?c?c?u1?2u1?，2??2：u代表风险规避偏好； （2）
?cc?cc?u?2u?2c，2?2：u代表风险偏爱偏好； （3）?c?c?u?2u?a?2bc，2??2b：u代表风险规避偏好。 （4） ?c?c33.某学生即将参加研究生入学考试，现只有6天时间复习，每门课的复习时间与对应
的预期成绩如下表所示。
复习时间与预期成绩表 天数 数学分数 政治分数 英语分数 0 30 40 70 1 44 52 80 2 65 62 88 3 75 70 90 4 83 77 91 5 88 83 92 6 90 88 93 为使预期成绩最高，应如何安排复习时间？（天津财经学院1999研）