真题详解 第3章 效用论
3.1考点难点归纳
3.1.1提纲挈领
边际效用递减规律
（1）基数效用分析 消费者均衡：
MUnMU1MU2???????????? P1P2PnQ0 （边际效用分析） 由MU导出需求曲线
消费者剩余：CS??0
无差异分析：含义、特性、斜率（MRS递减规律）
预算线：P1X1?P2X2?I
f(Q)dQ?P0Q0
效用论（2）序数效用分析 消费者均衡
（无差异曲线分析） 均衡条件：
MU1MU2 ?P1P2
3.1.2 内容提要
一、基数效用论 1．效用
效用指消费者在购买或消费商品时得到的心理满足程度。效用完全是一种主观的心理评价，它和人的欲望联系在一起。
2．基数效用和序数效用
基数效用论者认为效用是可以衡量和加总的。序数效用论者认为，效用是不可以度量的而且度量也是没意义的，效用只能排序。
3．边际效用递减规律
基数效用论者的两个基本概念就是总效用和边际效用。总效用指消费者在一定时间内从一定数量商品的消费中所得到的效用量的总和。边际效用指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。如总效用函数为TU?f(Q)，则相应的边际效用函数为：MU??TU?Q。
价格—消费曲线：导出消费者的需求曲线
收入—消费曲线：导出消费者的恩格尔曲线
正常物品
替代效用和收入效用 低档物品
（3）不确定性和风险
边际效用递减规律的内容：在一定时间内，在其他商品的消费量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一单位消费中得到的效用增量即边际效用是递减的。
边际效用递减的原因在于：第一，从人的生理和心理角度看，随着相同商品的连续增加，人们从每一单位商品消费中得到的满足程度是递减的；第二，一种商品往往有几种用途，消费者总是将前一单位商品用在较重要的用途上，将后一单位的商品用在次重要的用途上。
4．消费者均衡
消费者均衡是研究单个消费者在既定收入约束下实现效用最大化的均衡条件。在基数效用论者那里，消费者实现效用最大化的均衡条件为：在消费者的货币收入和商品价格不变的情况下，消费者应该使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等，且都等于货币的边际效用。这一均衡条件可以表示为：
?PXii?I i=1，2，3??，n （1）
MUi/Pi?? （2）
其中，I为消费者的收入，Pi、Xi和MUi分别为第i种商品的价格、消费量和边际效用，?为货币的边际效用。（1）为限制条件，（2）为在限制条件下消费者实现效用最大化的均衡条件。将无差异曲线和预算线结合起来就可以说明消费者的均衡；只有既定的预算线与一组无差异曲线簇中一条无差异曲线相切的点，才是消费者获得最大效用水平或满足程度的均衡点。即消费者的均衡条件是MRS12?P1，这个式子表示两种商品的边际替代率等于商P2品的价格之比。
5．需求曲线的推导
基数效用论者以边际效用递减规律和建立在此规律上的消费者效用最大化的均衡条件为基础推导消费者的需求曲线。
消费者愿意为商品支付的价格取决于商品的边际效用，商品的边际效用大则商品的需求价格就高，相反就越低。由于边际效用递减规律的作用,随着商品的消费量的增加，该商品的边际效用递减，则消费者为购买这种商品所愿意支付的价格就随着递减。又由于消费者为了达到效用最大，就必须使它的商品购买量符合效用最大化的均衡条件，即MU/P??。假设货币的边际效用不变，则需求曲线可以通过边际效用曲线得到。如图3.1所示：在图（a）中，横坐标为某商品的消费量，纵坐标为商品的边际效用。图（b）中横坐标为商品的需求量，纵坐标为价格。在A点消费量为Q1，边际效用为MU1，则相对应在图（b）中得到A点，在A点，需求量为Q1，商品的价格为P1?MU1''?，按照此办法可以根据边际效用
曲线得到向右下方倾斜的需求曲线，它表示商品的需求量随着商品的价格的上升而减少，随着商品的价格的下降而增加。
图3.1 需求曲线的推导
二、序数效用论 1．消费者偏好的假设
用“≥”表示消费者认为商品组合x至少与商品组合y同样好，则偏好有如下的假设：
（1）完全性（完备性）
对于任何两个商品组合x和y，要么有x≥y，要么有x≤y，或者两者都成立。即消费者总是可以在两个商品组合中做出明确的选择。
（2）传递性
任意的三个商品组合x、y和z，若x≥y且y≥z，则x≥z。 （3）局部非饱和性
两个商品组合的区别仅在于其中一种商品的数量不同，则消费者总是偏好于含有商品数量较多的那个商品组合。
（4）反身性
反身性是指任何一组商品至少何自身一样好，即x≥x。
2．无差异曲线及其特点
无差异曲线表示能给消费者带来相同效用水平或满足程度的两种商品的不同数量的各种组合。相对应的效用函数为：其中x1和x2分别是商品1和商品2的数量。 U?f(x1,x2)，无差异曲线的特点：
（1）无差异曲线向右下方倾斜，并且凸向原点。这是由商品的边际替代率递减规律所决定的。
（2）离原点越近的无差异曲线代表的效用水平越低，离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高。
（3）在同一坐标平面，任意两条无差异曲线不会相交。 3．边际替代率递减规律
（1）边际替代率是指在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加1单位的某种商品的消费时所需放弃的另一种商品的消费数量。以MRS代表商品的边际替代率，?X1和?X2分别是商品1和商品2的变化量。则商品1对商品2的边际替代率的公式为：
MRS12???X2。 ?X1当商品数量的变化趋于无穷小时，则商品的边际替代率公式为： MRS12?lim??X1?0?X2dX??2 ?X1dX1根据这个边际替代率的定义可以知道：无差异曲线上任意一点的商品的边际替代率等于
无差异曲线上该点的斜率的绝对值。
（2）商品的边际替代率递减规律的内容：在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品消费量的连续增加，消费者为得到一单位的这种商品所需放弃的另一种商品的消费量是递减的。
由于商品的边际替代率递减表示无差异曲线的斜率的绝对值是递减的，所以商品的边际替代率递减规律决定了无差异曲线的形状凸向原点。不过对于完全替代商品来说相应的无差异曲线为一条斜率不变的直线；对完全互补的商品来说，相应的无差异曲线呈直角形状。
4．预算线
预算线表示在消费者收入和商品价格不变的条件下，消费者的全部收入所能购买的两种
商品的不同数量的各种组合。以I表示消费的收入，P1,P2分别为商品1和商品2的价格，
X1,X2分别为两商品的数量，则预算线方程为：I?P1X1?P2X2，它表示消费的全部收
入I等于消费者购买商品1和购买商品2的支出之和。
5．消费者均衡
将无差异曲线和预算线结合起来就可以说明消费者的均衡；只有既定的预算线与一组无差异曲线簇中一条无差异曲线相切的点，才是消费者获得最大效用水平或满足程度的均衡点。即消费者的均衡条件是MRS12?P1，这个式子表示两种商品的边际替代率等于商品的P2价格之比。
6．基数效用论和序数效用论的联系
如果假定商品的效用可以用基数来衡量，则商品的边际替代率MRS12可以表示为两商品的边际效用MU1和MU2之比。由于在保持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费量所带来的效用的增加量和相应减少的另一种商品的消费量所带来的效用的减少量必定是相等的。即有：
MU1??X1?MU2??X2
所以，商品的边际替代率可以表示为：
MRS12???X2MU1??X1MU2
与上式相应，可以有：
MRS12??dX2MU1 ?dX1MU2根据上面两式，序数效用论者关于消费者的均衡条件可以改写为：
MRS12?MU1P1 ?MU2P2或者
MU1MU2??? PP21其中，?为货币的边际效用。于是，上式与基数效用论者关于消费者的均衡条件是相同
的。
可见，虽然基数效用论者和序数效用论者分析消费者行为的假设条件不同，所采用的方法也不相同，但是，二者由各自分析所得出的消费者效用最大化的均衡条件的本质是相同的。
7．收入-消费曲线
（1）收入-消费曲线的定义
收入-消费曲线（ICC）是在消费者的偏好和商品价格不变的条件下，与消费者的不同收入水平相联系的消费者效用最大化均衡点的轨迹。