322－－
则V排＝V－V露＝V－V＝V＝×1.0×103 m3＝4×104 m3
555根据阿基米德原理，物块A受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×104 m3＝4 N (2)因为弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变，所以F浮＝G
V排2
即ρ水gV排＝ρ物gV，因此ρ物＝ρ水＝×1.0×103 kg/m3＝0.4×103 kg/m3
V5(3)物块A刚好完全浸没水中时，V排′＝V，物体受到弹簧向下的拉力，大小为
F1＝F浮′－G＝ρ水gV排′－ρ物gV＝(ρ水－ρ物)gV＝(1.0－0.4)×103 kg/m3×10 N/kg×0.001 m3＝6 N
3
由图乙可知，此时弹簧伸长了6 cm，当容器中水的深度为20 cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧53
恰好处于原长，则弹簧原长为：L0＝h水－hA浸＝20 cm－(1－)×10 cm＝16 cm，则物块A刚好完全浸没水中
5时弹簧的长度：L′＝L0＋ΔL＝16 cm＋6 cm＝22 cm；则物块A浸没时水面的高度为h2＝L′＋LA＝22 cm＋10 cm＝32 cm，
所以水面升高的高度
Δh＝h2－h水＝32 cm－20 cm＝12 cm＝0.12 m 故水对容器底部压强的增加量
Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.12 m＝1 200 Pa
5. 解：(1)由乙图可知，当合金块全部露出水面后，测力计的示数即合金块的重力为F＝G＝9 N 合金块全部浸入水中时测力计的示数为F′＝6 N，则合金块所受的浮力为F浮＝G－F′＝9 N－6 N＝3 N (2)合金块受到的浮力为6 N，合金块浸入水中，其排开的水的体积等于金属块的体积： F浮
由阿基米德原理得：V＝V排＝＝
ρ水g3 N－
＝3×104 m3 331.0×10 kg/m×10 N/kg
G9 N
合金块的质量为m＝＝＝0.9 kg
g10 N/kgm0.9 kg
合金块的密度为ρ＝＝＝3×103 kg/m3
V3×10－4 m3V3×104 m3
合金块的高度为h＝＝＝0.1 m
S3×10－3 m2
则合金块下表面距离水面的高度为：h′＝0.1 m＋0.05 m＝0.15 m
合金块底部受到的压强为p＝ρ水gh′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.15 m＝1 500 Pa F－
则由p＝可得合金块下表面受到的压力为F＝pS＝1 500 Pa×30×104 m2＝4.5 N
S6. 解：(1)由图乙可知，容器的质量m容＝100 g＝0.1 kg 容器的重力：
G容＝m容g＝0.1 kg×10 N/kg＝1 N
－
－
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由图乙可知，当液体深度h＝3 cm时，电子秤示数为400 g，即容器和液体的总质量为400 g 所以液体质量：
m液＝m总－m容＝400 g－100 g＝300 g
液体体积：V液＝S容h＝100 cm2×3 cm＝300 cm3 m液300 g
液体密度：ρ液＝＝＝1 g/cm3＝1.0×103 kg/m3
V液300 cm3(2)圆柱体重力为GA＝mAg＝0.216 kg×10 N/kg＝2.16 N
由于液体密度大于物体A的密度，无法判断物体是否沉底。假设物体最终沉底，则 V液300 cm3
水面最终高度 h′＝＝＝5 cm
S容－SA100 cm2－40 cm2相比A浸入前，液面上升的高度： Δh＝h′－h＝5 cm－3 cm＝2 cm
此时V排＝SAh′＝40 cm2×5 cm＝200 cm3＝2×104 m3 A受到的浮力：
F浮＝ρ液gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×104 m3＝2 N 因为F浮＜GA，所以A最终会沉入容器底部，假设成立。
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类型5 简单机械计算类
考向1 杠杆类
1. 解：(1)根据杠杆的平衡条件有F1×12 cm＝600 N×8 cm F1600 N×8 cm
则小腿肌肉对每只脚的拉力F拉＝＝＝200 N
22×12 cm8 cm
(2)小明踮脚过程重心上升的高度为h＝9 cm×＝6 cm
12 cm做50个时其克服重力做功的功率 WGh′600 N×0.06 m×50P＝＝＝＝30 W
tt60 s
2. 解：(1)硬棒在水平位置平衡，有：GB×OC＝GA×OD，即：GB×6 cm＝8 N×18 cm，所以GB＝24 N OC
(2)均匀。设待测物体重为G，物体A距离O点为L，由杠杆平衡条件得，G×OC＝GA×L，即L＝×G，由
GA于
OC
是定值，所以L与G成正比，由此可知刻度是均匀的。 GA
3. 解：(1)设被测物体的密度为ρ，体积为V，挂物处离提纽的距离为L0，秤锤重为G0， 根据杠杆的平衡条件可得在空气中ρVgL0＝G0L1 ∶
L1
浸没在水中后(ρVg－ρ水Vg)L0＝G0L2 ∶，由∶、∶两式得ρ＝ρ水。
L1－L2
(2)向左 理由：根据杠杆的平衡条件，提纽左侧为动力、动力臂；提纽右侧为阻力、阻力臂。提纽左侧动力减小、动力臂不变；提纽右侧阻力不变、阻力臂应减小；故应将秤锤向左移动。
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