2019年江苏省苏州市中考数学试卷及答案解析

2019年江苏省苏州市中考数学试卷

参考答案与评分标准

1.【答案】D

解:5的相反数是-5. 故选:D.

根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答.

本题考查了相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键. 2.【答案】B

解:这组数据排列顺序为:2,2,4,5,7, ∴这组数据的中位数为4, 故选:B.

将数据从小到大重新排列后根据中位数的定义求解可得. 本题主要考查中位数,熟练掌握中位数的定义是解题的关键. 3.【答案】D

107. 解:将26000000用科学记数法表示为:2.6×故选:D.

10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的科学记数法的表示形式为a×

值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 10n的形式,其此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.【答案】A 解:如图所示: , ∵a∥b,∠1=54°, ∴∠1=∠3=54°-54°=126°. ∴∠2=180°

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故选:A.

直接利用平行线的性质得出∠3的度数,再利用邻补角的性质得出答案. 此题主要考查了邻补角的性质以及平行线的性质,正确得出∠3的度数是解题关键. 5.【答案】D

解:∵AB为⊙O的切线, , ∴∠OAB=90°, ∵∠ABO=36°

-∠ABO=54°, ∴∠AOB=90°∵OA=OD, ∴∠ADC=∠OAD, ∵∠AOB=∠ADC+∠OAD, ; ∴∠ADC=∠AOB=27°故选:D.

由切线的性质得出∠OAB=90°,由直角三角形的性质得出

-∠ABO=54°,由等腰三角形的性质得出∠ADC=∠OAD,再由三角∠AOB=90°

形的外角性质即可得出答案.

本题考查了切线的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形的外角性质;熟练掌握切线的性质和等腰三角形的性质是解题的关键. 6.【答案】A

解:设软面笔记本每本售价为x元, 根据题意可列出的方程为:故选:A.

直接利用用15元买售价相同的软面笔记本,小丽用24元买售价相同的硬面笔记本,得出等式求出答案.

=

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此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,正确找出等量关系是解题关键. 7.【答案】D

解:如图所示:不等式kx+b>1的解为:x>1. 故选:D.

直接利用已知点画出函数图象,利用图象得出答案.

此题主要考查了一次函数与一元一次不等式,正确数形结合分析是解题关键. 8.【答案】C

解:过D作DE⊥AB,

, ∵在D处测得旗杆顶端A的仰角为30°, ∴∠ADE=30°∵BC=DE=18

m,

∴AE=DE?tan30°=18m,

∴AB=AE+BE=AE+CD=18+1.5=19.5m, 故选:C.

根据三角函数和直角三角形的性质解答即可.

此题考查了仰角的定义.注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键. 9.【答案】C

解:∵四边形ABCD是菱形,

∴AC⊥BD,AO=OC=AC=2,OB=OD=BD=8,

∵△ABO沿点A到点C的方向平移,得到△A'B'O',点A'与点C重合, , ∴O'C=OA=2,O'B'=OB=8,∠CO'B'=90°∴AO'=AC+O'C=6, ∴AB'=

=

=10;

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故选:C.

由菱形的性质得出AC⊥BD,AO=OC=AC=2,OB=OD=BD=8,由平移的性质得出O'C=OA=2,O'B'=OB=8,∠CO'B'=90°,得出AO'=AC+O'C=6,由勾股定理即可得出答案.

本题考查了菱形的性质、平移的性质、勾股定理;熟练掌握菱形的性质和平移的性质是解题的关键. 10.【答案】B

解:∵AB⊥AD,AD⊥DE, , ∴∠BAD=∠ADE=90°∴DE∥AB, ∴∠CED=∠CAB, ∵∠C=∠C, ∴△CED∽△CAB,

∵DE=1,AB=2,即DE:AB=1:2, ∴S△DEC:S△ACB=1:4, ∴S四边形ABDE:S△ACB=3:4,

2×2+×2×1=2+1=3, ∵S四边形ABDE=S△ABD+S△ADE=×∴S△ACB=4, 故选:B.

由题意得到三角形DEC与三角形ABC相似,由相似三角形面积之比等于相似比的平方两三角形面积之比,进而求出四边形ABDE与三角形ABC面积之比,求出四边形ABDE面积,即可确定出三角形ABC面积.

此题考查了相似三角形的判定与性质,以及等腰直角三角形,熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键. 11.【答案】a5

232+35解:a?a=a=a.

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