西安交通大学材料科学与工程学院材料科学基础复习题
2． 见附图2.2所示。
3． {100}＝(100)十(010)+(001)，共3个等价面。
{110}＝(110)十(110)+(101)+(101)+(011)+(011)，共6个等价面。 {111}＝(111)+(111)+(111)+(111)，共4个等价面。
{112}?(112)?(112)?(112)?(112)?(121)?(121) ?(121)?(121)?(211)?(211)?(211)?(211) 共12个等价面。
4． 单位晶胞的体积为VCu＝0.14 nm3(或1.4×10-28m3)
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5． (1)0.088 nm；(2)0.100 nm。
6． Cu原子的线密度为2.77×106个原子/mm。
Fe原子的线密度为3.50×106个原子/mm。
7． 1.6l×l013个原子/mm2；1.14X1013个原子/mm2；1.86×1013个原子/mm2。
8． (1) 5.29×1028个矽原子/m3； (2) 0.33。
9． 9. 0.4×10-18/个原子。
10． 1.06×1014倍。
11． (1) 这种看法不正确。在位错环运动移出晶体后，滑移面上、下两部分晶体相对
移动的距离是由其柏氏矢量决定的。位错环的柏氏矢量为b，故其相对滑移了一个b的距离。
(2) A'B'为右螺型位错，C'D'为左螺型位错；B'C'为正刃型位错，D'A'为负刃型位错。位错运动移出晶体后滑移方向及滑移量如附图2.3所示。
12． (1)应沿滑移面上、下两部分晶体施加一切应力η0，的方向应与de位错线平行。
(2)在上述切应力作用下，位错线de将向左(或右)移动，即沿着与位错线de垂直的方向(且在滑移面上)移动。在位错线沿滑移面旋转360°后，在晶体表面沿柏氏矢量方向产生宽度为一个b的台阶。
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a2[110]|b|?a22，其方向见附图2.4所示。 ，其大小为
13． (1)
b?(2) 位错线方向及指数如附图2.4所示。
a2212[111]aa22
14． (1) 能。几何条件：∑b前＝∑b后＝3；能量条件：∑b前＝3>∑b后＝3
(2) 不能。能量条件：∑b前2＝∑b后2，两边能量相等。
(3) 不能。几何条件：∑b前＝a/b[557]，∑b后＝a/b[11ˉ1]，不能满足。
32a22 2
2(4) 不能。能量条件：∑b前＝a < ∑b后＝，即反应后能量升高。
a[111]315． (1) 能够进行。因为既满足几何条件：∑b前＝∑b后＝，又满足能量条件：
2212aa22
∑b前＝3>∑b后＝3
a[111]3(2) b合＝；该位错为弗兰克不全位错。
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16． (1)假设晶体中位错线互相缠结、互相钉扎，则可能存在的位错源数目
n??l?1010~1011Ni
个／Cm3。
(2) η
＝1.95×107 Pa。
17． 当θ＝1°，D＝14 nm；θ＝10°，D＝1.4 nm时，即位错之间仅有5～6个原子间
距，此时位错密度太大，说明当θ角较大时，该模型已不适用。
18． 畸变能是原来的0.75倍 (说明形成亚晶界后，位错能量降低)。
19． 设小角度晶界的结构由刃型位错排列而成，位错间距为D。晶界的能量γEl能量E构成，设l为位错线的长度，由附图2.5可知，
??Dl?ED
E?Gb2R由位错的能量计算可知，4?(1??)lnr?E中心0
取R＝D (超过D的地方，应力场相互抵消)，r0＝b和θ＝b/D代入上式可得：第 8 页 共 68 页
由位错的