4-1-2 - 图形找规律题库教师版详解

针方向旋转,可以说,方框连同内部的小图形及整体在按顺时针方向旋转.进一步猜想,根据所发现的规律进一步推测可知,第(4)个方框中的图形的样子:

(2)按(1)、(2)、(3)、……的顺序仔细观察,进一步还可发现,图形的变化是有“周期性”的,也就是说,每过4个方框后,完全同样的图形又重新出现,如第(1)、(5)、(9)个图形是完全一样的.因为2+4+4=10,所以第(10)个方框内的图形与第(2)完全相同.

【巩固】仔细观察下列图形的变化,请先回答:

(1) 在方框(4)中应画出怎样的图形?

(2) 再按(1)、(2)、(3)、……的顺序数下去,第(10)个方框是怎样的图形?

【解析】 (1)观察阴影部分可得这组图形的规律,它在沿逆时针方向转动.所以第(4)个方框中的图形的样

子:

(2)按(1)、(2)、(3)、……的顺序仔细观察,进一步还可发现,图形的变化是有“周期性”的,也就是说,每过4个方框后,完全同样的图形又重新出现,如第(1)、(5)、(9)个图形是完全一样的.因为2+4+4=10,所以第(10)个方框内的图形与第(2)完全相同.

【例 26】 顺序观察下面图形,并按其变化规律在“?”处填上合适的图形.

(1)

(2)

(3)

(4)

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【解析】 (1)图(a)到(b)的规律也就是图(c)到(d)的规律,所以①中“?”处应填的是左下图.

(2)图(a)和(c)的规律就是图(b)到(d)的规律,也即把原图沿逆时针方向旋转180°.因此②中“?”处的图形是右上图. (3)如下图:

(4)把图形分为顶部、中部和底部分别考虑,④中“?”处的图形应是右上图。

板块三 其他

【例 27】

请找出下面哪个图形与其他图形不一样。

【解析】 这组图形主要是构图上的差异,几个图形都是大图形的内部有一个同一类型的小图形.但是(1)、

(2)、(4)、(5)中的小图形都位于大图形的一个拐角上,只有(3)中的小图形位于大图形的中间,因此,第(3)个图形与其它图形不一样.

【例 28】 选择合适的图形,填入虚线框内。

(1)

(2)

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【解析】 (1)前三幅图都是四边形,所以应选择第③个;

(2)图中每个图形都是里、外两层,而且每一个都是一大一小,所以应选③。

【例 29】 根据左边图形的关系,画出右边图形的另一半.

(1)

(2)

(3)

【解析】 (1)由左边图形的变化,即阴影部分从内环变为外环,可得“?”处应填:

(2)已知图形是两层圆形对应两层方形,三层圆形对应三层方形,阴影部分变为非阴影部分,所以“?”应填:

(3)图形都是△和□,阴影部分两个图形的位置正好相反,△的阴影部分在上面,即“?”处□的阴影应该在下方:

【例 30】

在下面图形中找出一个与众不同的.

【解析】 很容易从图中看出,(1)、(3)、(4)的形状相同,只是位置和颜色不同.

(1) (1) (2)

(3),而且三角形与圆的颜色互换了一下. (4),颜色没有发生变化.

(5),(2)和(5)是一组图形,图形的形状相同,位置和颜色发生了变化,

大小两个长方形的颜色互换了.

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根据上面的分析,(2)与(5)配对,(1)与(3)配对,因此与众不同的图形是图中的(4),

如图:

【例 31】

顺序观察给出图形的变化,按照这种变化规律,在空格中填上应有的图形.

【解析】 经过仔细观察,发现本题不只是箭方向上有变化,箭尾数量上也有变化,在同一行中,每旋转90°,

箭尾上的“羽毛”将减少一对,依照这个规律,空格中的箭,其尾部的“羽毛”没有了,成了光秃秃的一支箭,所以空格中应填:

【巩固】顺序观察给出图形的变化,按照这种变化规律,在空格中填上应有的图形.

【解析】 本题目所给出的八个图,其形状都是箭.所以可以肯定空格处的图形也是箭;在方向上,每一行图从

左至右都顺时针旋转90°变为下一个图形的方向.依照这样的规律,第三行第三个图中的箭头应朝上,如右图:

【例 32】

观察下图,看看右图中哪一个图形可以代替“?”

【解析】 E.因为1加2等于3,4加5等于6,但是相同的符号都要消掉.

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