[例4]．求出下图所示电路的传递函数、分度系数和时间常数。
第三章 时域分析法 三、自测题
1．线性定常系统的响应曲线仅取决于输入信号的______________和系统的特性，与输入信号施加的时间无关。 2．一阶系统1/（TS+1）的单位阶跃响应为 。
3．二阶系统两个重要参数是 ，系统的输出响应特性完全由这两个参数来描述。 4．二阶系统的主要指标有超调量MP%、调节时间ts和稳态输出C(∞)，其中MP%和ts是系统的 指标，C(∞)是系统的 指标。
5．在单位斜坡输入信号的作用下，0型系统的稳态误差ess=__________。 6．时域动态指标主要有上升时间、峰值时间、最大超调量和__________。 7．线性系统稳定性是系统__________特性，与系统的__________无关。 8．时域性能指标中所定义的最大超调量Mp的数学表达式是__________。 9．系统输出响应的稳态值与___________之间的偏差称为稳态误差ess。 10．二阶系统的阻尼比ξ在______范围时，响应曲线为非周期过程。 11．在单位斜坡输入信号作用下，Ⅱ型系统的稳态误差ess=______。 12．响应曲线达到过调量的________所需的时间，称为峰值时间tp。 13．在单位斜坡输入信号作用下，I型系统的稳态误差ess=__________。
14．二阶闭环控制系统稳定的充分必要条件是该系统的特征多项式的系数_____________。 15．引入附加零点，可以改善系统的_____________性能。
16．如果增加系统开环传递函数中积分环节的个数，则闭环系统的稳态精度将提高，相对稳定性将________________。
17．为了便于求解和研究控制系统的输出响应，输入信号一般采用__________输入信号。 18．当系统的输入具有突变性质时，可选择阶跃函数为典型输入信号。（ ） 19．暂态响应是指当时间t趋于无穷大时，系统的输出状态。（ ） 20．在欠阻尼0＜δ＜1情况下工作时，若δ过小，则超调量大。（ ） 21．远离虚轴的极点对系统的影响很小。（ ）
22．当系统的输入是随时间增长变化时，可选择斜坡函数为典型输入信号。（ ） 23．稳态响应是指系统从刚加入输入信号后，到系统输出量达到稳定值前（ ） 24．闭环系统稳定的充要条件是系统所有特征根必须位于S平面的左半平（ ）
25．若要求系统快速性好，则闭环极点应靠近虚轴。（ ）
1．控制系统的上升时间tr、调整时间ts等反映出系统的( ) A.相对稳定性 B.绝对稳定 C.快速性 D.平稳性 2．时域分析中最常用的典型输入信号是（ ） A.脉冲函数 B.斜坡函数 C.阶跃函数 D.正弦函数
3．一阶系统G(s)=K/(TS+1)的放大系数K愈小，则系统的输出响应的稳态值（ ） A.不变 B.不定 C.愈小 D.愈大
4．一阶系统G(s)= K/(TS+1)的时间常数T越大，则系统的输出响应达到稳态值的时间( ) A．越长 B．越短 C．不变 D．不定
5．二阶系统当0<δ<1时，如果增加δ，则输出响应的最大超调量将Mp（ ） A.增加 B.减小 C.不变 D.不定
6．当二阶系统特征方程的根为具有负实部的复数根时，系统的阻尼比为（ ） A．δ<0 B．δ＝0 C．0<δ<1 D．δ≥1
7．已知单位反馈控制系统在阶跃函数作用下，稳态误差ess为常数，则此系统为（ ）A．0型系统 B．I型系统 C．Ⅱ型系统 D．Ⅲ型系统
8．若一系统的特征方程式为(s+1)2(s－2)2+3＝0，则此系统是（ ） A．稳定的 B．临界稳定的 C．不稳定的 D．条件稳定的
9．一般讲，如果开环系统增加积分环节，则其闭环系统的相对稳定性将( )
A.变好 B.变坏 C.不变 D.10．控制系统的稳态误差ess反映了系统的（ ）
A．稳态控制精度 B．相对稳定性 C．快速性 D．平稳性
11．已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为 该系统闭环系统是（ ）
G(s)?10(s?，1) s(s?1)(s?5)A．稳定的 B．条件稳定的 C．临界稳定的 D．不稳定的
12．下列判别系统稳定性的方法中，哪一个是在频域里判别系统稳定性的判据（ ） A.劳斯判据 B.赫尔维茨判据 C.奈奎斯特判据 D.根轨迹法
13．已知系统的特征方程为(s+1)(s+2)(s+3)=s+4，则此系统的稳定性为（ ） A．稳定 B．临界稳定 C．不稳定 D．无法判断 14．令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的( ) A．代数方程 B．特征方程 C．差分方程 D．状态方程
15．设一单位反馈控制系统的开环传递函数为G0(s)= 4K，要求KV=20，则K=( )
A．10 B．20 C．30 D．40 s(s?2)
16．设G(s)H(s)= k(s?10)，当k增大时，闭环系统（ ）
(s?2)(s?5)A．由稳定到不稳定 B．由不稳定到稳定C．始终稳定 D．始终不稳定 17．过阻尼系统的动态性能指标是调整时间ts和( )
A．峰值时间tp B．最大超调量Mp C．上升时间tr D．衰减比Mp／Mp′
18．设控制系统的开环传递函数为G(s)= 10，该系统为( )
s(s?1)(s?2)A．0型系统 B．1型系统 C．2型系统 D．3型系统
不定 [例1]已知系统的结构如下图所示，单位阶跃响应的超调量σ%=16.3%，峰值时间tp=1s。试求： (1)开环传递函数G(s)；(2)闭环传递函数Φ(s)； R(s)k10s(s+1)τsC(s)
(3)根据已知性能指标Mp%、 tp确定参数K及τ； (4)计算等速输入（恒速值R=1.5）时系统的稳态误差。
[例2]已知控制系统的结构如下图所示。
（1）当b=0时，试确定单位阶跃输入时系统的阻尼系数、自然频率、最大超调量，以及由单位斜波输入所引起的稳态误差。
（2）确定系统的阻尼比等于0.8时的速度反馈常数b的值，并确定在单位输入时的最大超调量和单位斜波输入所引起的稳态误差。
（3）怎样使第（2）问的δ=0.8保持不变而使其稳态误差等于第（1）问的稳态误差值？
R(s)E(s)16C(s)s(s+4)bs （3）怎样使第（2）问的δ=0.8保持不变而使其稳态误差等于第（1）问的稳态误差值？
用比例加微分串联校正可以达到目的，如上图所示。
第四章 根轨迹法
1．若根轨迹位于实轴上两个相邻的开环极点之间，则这两个极点之间必定存在 点。 2．根轨迹图必对称于根平面的__________。
3．如果实轴上某一段右边的开环实数零点、极点总个数为_____________，则这一段就是根轨迹的一部分。
k4已知-2+j0点在开环传递函数为G(s)H(s)= 的系统的根轨迹上，则该点
s(s?4)(s2?4s?20)