1．【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项正确； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选：B．
【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
2．【分析】根据轴对称图形的概念分别确定出对称轴的条数，从而得解． 【解答】解：①是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项正确； ②是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项正确； ③是轴对称图形且有4条对称轴，故本选项错误； ④不是轴对称图形，故本选项错误． 故选：A．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
3．【分析】分4是腰长与底边两种情况，再根据三角形任意两边之和大于第三边讨论求解即可． 【解答】解：①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、2， 能组成三角形， 所以，第三边为4；
②4是底边时，三角形的三边分别为2、2、4， ∵2+2＝4， ∴不能组成三角形， 综上所述，第三边为4． 故选：C．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于要分情况讨论． 4．【分析】根据等腰三角形和平行线的性质即可得到结论． 【解答】解：∵AC＝CB，∠C＝40°， ∴∠BAC＝∠B＝（180°﹣40°）＝70°， ∵AD＝AE，
∴∠ADE＝∠AED＝（180°﹣70°）＝55°，
∵GH∥DE，
∴∠GAD＝∠ADE＝55°， 故选：C．
【点评】本题考查了等边三角形的性质，平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．
5．【分析】先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和可得∠ACB＝75°，由三角形外角的性质可得∠AED的度数，由平行线的性质可得同位角相等，可得结论． 【解答】解：∵AB＝AC，且∠A＝30°， ∴∠ACB＝75°，
在△ADE中，∵∠1＝∠A+∠AED＝145°， ∴∠AED＝145°﹣30°＝115°， ∵a∥b，
∴∠AED＝∠2+∠ACB， ∴∠2＝115°﹣75°＝40°， 故选：C．
【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，题目比较基础，熟练掌握性质是解题的关键．
6．【分析】由AC＝BC＜AB，得∠A＝∠ABC＜∠ACB，再由三角形的外角性质定理和三角形的内角和可得正确答案．
【解答】解：∵AC＝BC＜AB， ∴∠A＝∠ABC＜∠ACB，
∵∠1、∠2分别为∠ABC、∠ACB的外角， ∴∠2＝∠A+∠ABC，
∴∠A+∠2＝∠A+∠A+∠ABC＜∠ACB+∠A+∠ABC＝180°， 故选：C．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质定理，三角形的外角性质定理及三角形的内角和，这些都是一些基础知识点，难度不大．
7．【分析】由已知等式，结合非负数的性质求m、n的值，再根据m、n分别作为等腰三角形的腰，分类求解．
【解答】解：∵|m﹣2|+∴m﹣2＝0，n﹣4＝0，
＝0，
解得m＝2，n＝4，
当m＝2作腰时，三边为2，2，4，不符合三边关系定理；
当n＝4作腰时，三边为2，4，4，符合三边关系定理，周长为：2+4+4＝10． 故选：B．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质．关键是根据非负数的性质求m、n的值，再根据m或n作为腰，分类求解．
8．【分析】添加AE＝AD、BD＝CE、∠ECB＝∠DBC可利用AAS判定△ABD≌△ACE，进而可得AB＝AC，从而可得△ABC是等腰三角形；添加∠BEC＝∠CDB不能判定△ABD≌△ACE，因此也不能证明AB＝AC，进而不能证明△ABC是等腰三角形． 【解答】解：A、添加AE＝AD， 在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（AAS）， ∴AB＝AC，
∴△ABC为等腰三角形，故此选项不合题意； B、添加BD＝CE， 在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（AAS）， ∴AB＝AC，
∴△ABC为等腰三角形，故此选项不合题意； C、添加∠ECB＝∠DBC， 又∵∠ABD＝∠ACE， ∴∠ABC＝∠ACB， ∴AB＝AC，
∴△ABC为等腰三角形，故此选项不合题意；
D、添加∠BEC＝∠CDB，不能证明△ABD≌△ACE，因此也不能证明AB＝AC，进而得不到△ABC为等腰三角形，故此选项符合题意； 故选：D．
【点评】此题主要考查了等腰三角形的判定，关键是掌握判定三角形全等的方法． 9．【分析】根据平行线的性质、等腰三角形的性质和直角三角形的性质解答即可．
， ，
【解答】解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD， ∴2∠ECM＝∠ACB，2∠MCF＝∠ACD， ∵∠ACB+∠ACD＝180°， ∴∠ECM+∠MCF＝∠ECF＝90°， ∵EF∥BD，
∴∠MEC＝∠ECB，∠MFC＝∠FCD， ∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD， ∴∠ECB＝∠ECM，∠FCD＝∠MCF， ∴∠MEC＝∠MCE，∠MFC＝∠FCM， ∴EM＝CM，MF＝CM， ∴EM＝MF， ∴CM＝EF＝3， 故选：A．
【点评】此题考查等腰三角形，关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质解答． 10．【分析】利用三角形内角和定理，平行线的性质，角平分线的定义求出各个角即可判断． 【解答】解：∵∠A＝36°，∠C＝72°， ∴∠ABC＝180°﹣72°﹣36°＝72°， ∴∠ABC＝∠C， ∴△ABC是等腰三角形， ∵DE∥BC，
∴∠AED＝∠ABC，∠ADE＝∠C， ∴∠AED＝∠ADE， ∴△AED是等腰三角形， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠DBC＝36°，
∴∠A＝∠ABD＝36°，∠EDB＝∠EBD＝36°， ∴△ABD，△BDE都是等腰三角形， ∵∠C＝∠BDC＝72°， ∴△BDC是等腰三角形， ∴等腰三角形有5个， 故选：D．