A．
B．3
C．
D．5
23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3．分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）
A．2
B．4
C．3
D．
24．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＝90°，AB＝5，CD＝AD＝3，点E是线段CD的三等分点，且靠近点C，∠FEG的两边与线段AB分别交于点F、G，连接AC分别交EF、EG于点H、K．若BG＝，∠FEG＝45°，则HK＝（ ）
A．
B．
C．
D．
25．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）
A．直角三角形的面积 B．最大正方形的面积
C．较小两个正方形重叠部分的面积 D．最大正方形与直角三角形的面积和
26．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）
A．9
B．6
C．4
D．3
27．将一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝12
，则CD的长为（ ）
A．4
B．12﹣4
C．12﹣6
D．6
28．如图，x、y、z分别表示以直角三角形三边为边长的正方形面积，则下列结论正确的是（ ）
A．x＝y+z
2
2
2
B．x＜y+z C．x﹣y＞z D．x＝y+z
29．如图，△ABC中，∠ACB＝135°，CD⊥AB，垂足为D，若AD＝6，BD＝20，则CD的长为（ ）
A． B． C． D．4
30．如图，在△ABC和△ABD中，AB＝AC＝AD，AC⊥AD，AE⊥BC于点E，AE的反向延长线于BD交于点F，连接CD．则线段BF，DF，CD三者之间的关系为（ ）
A．BF﹣DF＝CD C．BF+DF＝CD
31．下列判断一定正确的是（ ）
A．有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 B．有一个角和一边对应相等的两个直角三角形全等 C．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 D．有两边对应相等，且有一个角为30°的两个等腰三角形全等
32．如图，∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，AC＝DF，则△ABC≌△DEF的理由是（ ）
2
2
2
B．BF+DF＝CD D．无法确定
A．SAS
B．ASA
C．AAS
D．HL
33．在如图中，AB＝AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（ ）
A．△ABE≌△ACF C．△BDF≌△CDE
B．点D在∠BAC的平分线上 D．点D是BE的中点
34．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、
C点固定，OC＝CD＝DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是（ ）
A．60°
B．65°
C．75°
D．80°
35．如图，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝65°，则∠2的度数是（ ）
A．50°
B．60°
C．65°
D．70°
36．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
37．下列图形具有两条对称轴的是（ ） A．等边三角形
B．平行四边形
C．矩形
D．正方形
38．下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
第2章 特殊三角形 选择题练习
参考答案与试题解析