第2章 特殊三角形 选择题练习
1．改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（ ）
A．2．下列图形：
B． C． D．
是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ） A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
3．若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为（ ） A．2
B．3
C．4
D．2或4
4．如图，在△ABC中AC＝BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD＝AE．连接DE，过点A的直线GH与DE平行，若∠C＝40°，则∠GAD的度数为（ ）
A．40°
B．45°
C．55°
D．70°
5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC与点E，若∠1＝145°，则∠2的度数是（ ）
A．30°
B．35°
C．40°
D．45°
6．如图，△ABC中，AC＝BC＜AB．若∠1、∠2分别为∠ABC、∠ACB的外角，则下列角度关系何者正确（ ）
A．∠1＜∠2
B．∠1＝∠2
C．∠A+∠2＜180° D．∠A+∠1＞180°
＝0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC
7．若实数m、n满足等式|m﹣2|+的周长是（ ） A．12
B．10
C．8 D．6
8．如图，已知△ABC，点D、E分别在边AC、AB上，∠ABD＝∠ACE，下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（ ）
A．AE＝AD
B．BD＝CE
C．∠ECB＝∠DBC D．∠BEC＝∠CDB．
9．如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若EF＝6．则CM等于（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
10．如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
11．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N．若△AMN的周长为18，BC＝6，则△ABC的周长为（ ）
A．21
B．22
C．24
D．26
12．用反证法证明“在同面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时应假设（ ） A．a不垂直于b C．a与b相交
13．在下列命题中，真命题的个数有（ ） ①若x＞0，则②若﹣2x＞4则x＞
③如果一个三角形一边上的中线是这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
④在用反证法证明“一个三角形中最多有一个直角“时，首先应假设“这个三角形中有两个直角” A．4
B．3
C．2
D．1
B．a⊥b
D．a，b不垂直于c
14．已知：△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：
①∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾 ②因此假设不成立．∴∠B＜90° ③假设在△ABC中，∠B≥90°
④由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°．这四个步骤正确的顺序应是（ ） A．③④①②
B．③④②①
C．①②③④
D．④③①②
15．用反证法证明命题：如果AB⊥CD，AB⊥EF，那么CD∥EF，证明的第一个步骤是（ ） A．假设CD∥EF C．假设CD和EF不平行
B．假设AB∥EF
D．假设AB和EF不平行
16．把Rt△ABC与Rt△CDE放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若∠B＝25°，∠D＝58°，则∠BCE的度数是（ ）
A．83°
B．57°
C．54°
D．33°
17．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（ ）
A．BC＝EC
B．EC＝BE
C．BC＝BE
D．AE＝EC
18．如图，AB∥DF，AC⊥CE于C，BC与DF交于点E，若∠A＝20°，则∠CEF等于（ ）
A．110°
B．100°
C．80°
D．70°
19．下列性质中，直角三角形具有而等腰三角形不一定具有的是（ ） A．两边之和大于第三边
B．内角和等于180°
C．有两个锐角的和等于90°
D．有一个角的平分线垂直于这个角的对边
20．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝42°，则∠B＝（ ） A．58°
B．42°
C．52°
D．48°
21．下列各图中，∠1＝∠2的是（ ）
A． B．
C． D．
22．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为（
）