第2章 特殊三角形 选择题练习
1.改革开放以来,我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就,大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表.上述四个企业的标志是轴对称图形的是( )
A.2.下列图形:
B. C. D.
是轴对称图形且有两条对称轴的是( ) A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
3.若一个等腰三角形的两边长分别为2,4,则第三边的长为( ) A.2
B.3
C.4
D.2或4
4.如图,在△ABC中AC=BC,点D和E分别在AB和AC上,且AD=AE.连接DE,过点A的直线GH与DE平行,若∠C=40°,则∠GAD的度数为( )
A.40°
B.45°
C.55°
D.70°
5.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,直线a∥b,顶点C在直线b上,直线a交AB于点D,交AC与点E,若∠1=145°,则∠2的度数是( )
A.30°
B.35°
C.40°
D.45°
6.如图,△ABC中,AC=BC<AB.若∠1、∠2分别为∠ABC、∠ACB的外角,则下列角度关系何者正确( )
A.∠1<∠2
B.∠1=∠2
C.∠A+∠2<180° D.∠A+∠1>180°
=0,且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC
7.若实数m、n满足等式|m﹣2|+的周长是( ) A.12
B.10
C.8 D.6
8.如图,已知△ABC,点D、E分别在边AC、AB上,∠ABD=∠ACE,下列条件中,不能判定△ABC是等腰三角形的是( )
A.AE=AD
B.BD=CE
C.∠ECB=∠DBC D.∠BEC=∠CDB.
9.如图:在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF∥BC交AC于M,若EF=6.则CM等于( )
A.3
B.4
C.5
D.6
10.如图,在△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中等腰三角形的个数为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
11.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N.若△AMN的周长为18,BC=6,则△ABC的周长为( )
A.21
B.22
C.24
D.26
12.用反证法证明“在同面内,若a⊥c,b⊥c,则a∥b”时应假设( ) A.a不垂直于b C.a与b相交
13.在下列命题中,真命题的个数有( ) ①若x>0,则②若﹣2x>4则x>
③如果一个三角形一边上的中线是这边的一半,那么这个三角形是直角三角形
④在用反证法证明“一个三角形中最多有一个直角“时,首先应假设“这个三角形中有两个直角” A.4
B.3
C.2
D.1
B.a⊥b
D.a,b不垂直于c
14.已知:△ABC中,AB=AC,求证:∠B<90°,下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤:
①∴∠A+∠B+∠C>180°,这与三角形内角和为180°矛盾 ②因此假设不成立.∴∠B<90° ③假设在△ABC中,∠B≥90°
④由AB=AC,得∠B=∠C≥90°,即∠B+∠C