中考数学2018年《图形的变化》专题复习含答案

18.如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x,y轴分别交于A,B两点,OB=8,OA=6,M是OB上一点,将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点C.

(1)求点C的坐标; (2)求△OMC的面积.

第18题图

19.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AB,AC上,CE=BC,连结CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF,连结EF.

第19题图

(1)补充完成图形;

(2)若EF∥CD,求证:∠BDC=90°.

20.如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4) (1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1; (2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2;

(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.

第20题图

21.如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是射线CB上的一个动点,把△DCE沿DE折叠,点C的对应点为C′.

第21题图

(1)若点C′刚好落在对角线BD上时,BC′= ; (2)若点C′刚好落在线段AB的垂直平分线上时,求CE的长; (3)若点C′刚好落在线段AD的垂直平分线上时,求CE的长.

22.(1)如图1,纸片?ABCD中,AD=5,S?ABCD=15,过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE′的位置,拼成四边形AEE′D,则四边形AEE′D的形状为 .

第22题图

A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

(2)如图2,在(1)中的四边形纸片AEE′D中,在EE′上取一点F,使EF=4,剪下△AEF,将它平移至△DE′F′的位置,拼成四边形AFF′D.

①求证:四边形AFF′D是菱形, ②求四边形AFF′D的两条对角线的长.

23.如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,点D是边AC的中点,点E是斜边AB上的动点,将△ADE沿DE所在的直线折叠得到△A1DE.

(1)当点A1落在边BC(含边BC的端点)上时,折痕DE的长是多少?(可在备用图上作图)

(2)连结A1B,当点E在边AB上移动时,求A1B长的最小值.

第23题图

24.在平面直角坐标系中,O为原点,点A(4,0),点B(0,3),把△ABO绕点B逆时针旋转,得△A′BO′,点A,O旋转后的对应点为A′,O′,记旋转角为α.

第24题图

(1)如图1,若α=90°,求AA′的长; (2)如图2,若α=120°,求点O′的坐标;

(3)在(2)的条件下,边OA上的一点P旋转后的对应点为P′,当O′P+BP′取得最小值时,求点P′的坐标.(直接写出结果即可)

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