(3)若加热有阻力，结果1仍正确；但在加热器中的吸
热
量
减
少
。
加
热
器
中，
w??pdV?pV?RTT=
Q?h2?h1?u2?P2v2?(u1?P1v1)p2减小故吸热减小。 3－11
cpcv?RT0?T0?473K＝200℃
一只0.06m3的罐，与温度为27℃、压力
3－13
解：W???h
为7MPa的压缩空气干管相连接，当阀门打开，空气流进罐内，压力达到5MPa时，把阀门关闭。这一过程进行很迅速，可认为绝热。储罐的阀门关闭后放置较长时间，最后罐内温度回复到室温。问储罐内最后压力是多少？ 解：热力系：充入罐内的气体
由于对真空罐充气时，是焓变内能的过程
对理想气体h?cp?T
u?cv?T
3－14
解：（1）理想气体状态方程
mh?mu
T2?T1p2?2*293＝586K p1p1VR?T＝2500kJ
RT1k?1T?cpcvT0?kT0?1.4?300?420K
（2）吸热：
罐内温度回复到室温过程是定容过程
Q?mcv?T?
p2? 3－12
T2300P1??5＝3.57MPa T420压力为1MPa和温度为200℃的空气在
3-15 解：烟气放热等于空气吸热 1m3空气吸取1.09 m3的烟气的热
一主管道中稳定流动。现以一绝热容器用带阀门的管道与它相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。设（1）容器开始时是真空的；（2）容器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧的最初长度是自由长度；（3）容器装在一个活塞，其上有重物，需要1MPa的压力举起它。求每种情况下容器内空气的最终温度？ 解:（1）同上题
Q?1.09?245＝267kJ
?t?Q267?＝205℃ ?vc1.293?1?1.01t2=10+205=215℃
3-16 解：m1h1?m2h2?(m1?m2)h3
T?kT0?1.4?473?662K=389℃ （2）h?u?w
h=cpT0 L=kp
h?cpT
代入得：
T?w??pAdL??pAkdp? T=
111kpAp?pV?RT222＝582K
m1cT1?m2cT2120*773＋210?473?(m1?m2)c330＝309℃
cpcv?0.5RT0?552K=279℃
3－17 解：等容过程
同（2）只是W不同
k?cpcp?R?1.4
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Q?mcv?T?m＝37.5kJ
3-18 解：定压过程
RT2?RT1p2v?p1v?k?1k?1解：热力系是1kg空气 过程特征：多变过程
n?因为
ln(p2/p1)ln(1/8)＝0.9 ?ln(v1/v2)ln(1/10)q?cn?TT1=6.2K
T2=432.4K
p1V2068.4?103?0.03?=21mR1?287内能变化为
5R＝717.5J/(kg?K) 277cp?R?cv25cv?1004.5J＝
内能
/(kg?K) n?k?5cv?n?1＝
cn? cv?U?mcv?t?1?(1.01?0.287)?216.＝156.3kJ 焓变
3587.5J/(kg?K)
?u?cv?T?qcv/cn＝8×103J
膨胀功：w?轴功：wsq??u＝32 ×103J
?H?k?U?1.4?156.3?218.8 kJ
功量
?nw?28.8 ×103J
V2?2V1?0.06m3
焓变：?h?cp?T×103J
?k?u＝1.4×8＝11.2
W??pdV?p(V2?V1)?2068.4?0.＝62.05kJ
熵变：?s?cplnv2p2?cvln＝0.82×v1p1103J
/(kg?K)
1kg
空气、初始状态为
Q??U?W?156.3?62.05kJ
p73
=218.35
4－2 有
p1?0.5MPa，t1?150℃，进行下列过
程：
（1）可逆绝热膨胀到
4-1 1kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ，其容积增大为
p2?0.1MPa；
p2?0.1MPa，
v2?10v1，压力降低为
（2）不可逆绝热膨胀到
p2?p1/8，设比热为定值，求过程中内能
T2?300K；
的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。
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均100℃时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为：（1）可逆定温膨胀；（2）向真空自由膨胀。 解：（1）定温膨胀功
（3）可逆等温膨胀到（4）可逆多变膨胀到指数np2?0.1MPa； p2?0.1MPa，多变
?2；
p?v图和
试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张
w?mRTln7140kJ
V210?1.293*22.4*287*373*ln?V11T?s图上
解：热力系1kg空气 （1） 膨胀功：
?s?mRlnV2?19.14kJ/K V1(2)自由膨胀作功为0
k?1kw?RT1p2[1?()k?1p1]＝111.9×103J
?s?mRln
V2?19.14kJ/K V1熵变为0 （2）103J
4－4 质量为5kg的氧气，在30℃温度下定温压缩，容积由3m变成0.6m，问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？ 解
＝
：
3
3
w???u?cv(T1?T2)＝88.3×
T2p2?s?cpln?RlnT1p1116.8Jq?mRTln－627.2kJ 放热627.2kJ
V20.6?5*259.8*300*ln?V13/(kg?K)
（3）
p1w?RT1lnp2因为定温，内能变化为0，所以
＝195.4×
w?q
熵变：
内能、焓变化均为0
103J/(kg?K)
?s?mRln?s?Rlnp1＝0.462×103J/(kg?K) p2n?1nV2?－2.1 kJ/K V1
4－5 为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高0.1MPa的压力。为此把压力等于大气压力。温度为13℃的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力B＝101.3kPa，试问应将空气的温度加热到多少度？空气的内能、焓和熵的变化为多少？
解：（1）定容过程
（4）w?RT1p2[1?()n?1p1n?1n]＝67.1×103J
p2T2?T1()p1＝189.2K
T2p2?s?cpln?RlnT1p1346.4J
＝－
T2?T1.3K
p2100?101.3?286*?568p1101.3/(kg?K)
（2） 内能变化：
3
3
4-3 具有1kmol空气的闭口系统，其初始容积
为1m，终态容积为10 m，当初态和终态温度
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v1=0.236m/kg。经过一个多变过程后终态变化5?u?cv(T2?T1)?*287*(568.3?286)?为p2＝0.12MPa，v2=0.815m/kg。试求该过程23
3
202.6kJ/kg 的多变指数，以及每千克气体所作的功、所吸
收的热量以及内能、焓和熵的变化。 7*287*(568.3?286)?解：（1）求多变指数 2?h?cp(T2?T1)?283.6 kJ/kg
?s?cvln 4-6
p2?0.49 kJ/(kg.K) p1n?ln(p2/p1)ln(0.12/0.6)＝?ln(v1/v2)ln(0.236/0.815)1.30
1千克气体所作的功
6kg空气由初态p1＝0.3MPa，
t1=30℃，经过下列不同的过程膨胀到同一终压p2＝0.1MPa：（1）定温过程；（2）定熵过程；（3）指数为n＝1.2的多变过程。试比较不同过程中空气对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。 解：（1）定温过程
w?11[p1v1?p2v2]?*(0.6*0.236?0.12*0.n?11.3?1146kJ/kg 吸收的热量
p10.3W?mRTln?6*287*303*ln?p20.1573.2 kJ
q?cn(T2?T1)?
n?kRn?k1(T2?T1)?(n?1k?1n?1k?1Q?WT2=T1=30℃
=
（2）定熵过程
1.3?1.41(0.12*0.825?0.6*0.236)?1.3?11.4?1k?1kRp2W?mT1[1?()k?1p1351.4 kJ Q＝0
2870.1内能：]?6**303*[ 1?()1.4]?1.4?10.3?u?q?w?146-36.5＝－109.5 kJ/kg
焓：
36.5 kJ/kg 1.4?1T2?T1(p2)p1k?1k?221.4K
?h?cp(T2?T1)?－153.3 kJ/kg 熵：
k(p2v2?p1v1)?k?1（3）多变过程
p2T2?T1()p1W?mn?1n＝252.3K
?s?cplnv2p20.8150.12?cvln?1004.5*ln?717.4*lnv1p10.2360.6＝90J/(kg.k) R287[T1?T2]?6**[303?252.3]?4-8 1kg理想气体由初态按可逆多变过程n?11.2?1436.5 kJ 1p1，已知从400℃降到100℃，压力降为p2?n?k6Q?mcn(T2?T1)?6*cv*(252.3?303)?该过程的膨胀功为200kJ，吸热量为40 kJ，设比n?1热为定值，求该气体的cp和cv
4－7 已知空气的初态为p1＝0.6MPa，
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218.3 kJ