1 .高位槽内的水面高于地面8m，水从φ108×4mm的管道中流出，管路出口高于地面2m。在本题特定条件下，水流经系统的能量损失
2
可按Σｈf = 6.5 u计算，其中u为水在
管道的流速。试计算： ⑴ A—A截面处
3
水的流速； ⑵ 水的流量，以m/h计。 解：设水在水管中的流速为u ，在如图
, ,
所示的1—1，2—2处列柏努力方程 Z1
ｇ + 0 + Ｐ1/ρ= Z2ｇ+ ｕ／2 + Ｐ2/ρ + Σｈ （Z1 - Z2）g = u/2 + 6.5u代入数据 (8-2)×9.81 = 7u, u = 2.9m/s 换算成体积
2 3
流量 VS = uA= 2.9 ×π/4 × 0.1× 3600 = 82 m/h
10.用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为Ф76×2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.66×103a,水流经吸入管与排处管（不包括喷头）的能量损失可分别按Σｈf,1=2u2，入或排出管的流速ｍ/s。排水管与喷头连接处的压强为98.07×103a（表压）。试求泵的有效功率。解：总能量损失Σhf=Σhf+，1Σhf，2 u1=u2=u=2u+10u212u2 在截面与真空表处取截面作方程： z0g+u0/2+P0/ρ=z1g+u/2+P1/ρ+Σhf，1 （ P0-P1）/ρ= z1g+u/2 +Σhf，
1
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2
2
2
2
2
2
2
'
∴u=2m/s ∴ ws=uAρ=7.9kg/s 在真空表与排水管-喷头连接处取截面
2
2
2
z1g+u/2+P1/ρ+We=z2g+u/2+P2/ρ+Σhf，2 ∴We= z2g+u/2+P2/ρ+Σhf，2—（ z1g+u/2+P1/ρ） =12.5×9.81+（98.07+24.66）/998.2×10310×22=285.97J/kg Ne= Wews=285.97×7.9=2.26kw
12.本题附图所示为冷冻盐水循环系统，盐水的密度为1100kg／m3，循环量为36m。3管路的直径相同，盐水由A流经两个换热器而至B的能量损失为98.1J／kg，由B流至A的能量损失为49J／kg，试求：（1）若泵的效率为70%时，泵的抽功率为若干kw？（2）若A处的压强表读数为245.2×103a时，B处的压强表读数为若干Pa？ 解：（1）由A到B截面处作柏努利方程
2
0+uA22+PA/ρ1=ZBg+uB2／2+P／ρ
B
+9.81 管径相同得uA=uB ∴（PA-PB）/ρ=ZBg+9.81
由B到A段，在截面处作柏努力方程ZBg+uB2／2+PB/ρ+We=0+uA2PA/ρ+49 ∴We=（PA-PB）/ρ- ZBg+49=98.1+49=147.1J/kg ∴WS=VSρ=36/3600×1100=11kg/s Ne= We×WS=147.1×
11=1618.1w 泵的抽功率N= Ne /76%=2311.57W=2.31kw （2）由第一个方程得（PA-PB）/ρ=ZBg+9.81得 PB=PA-ρ（ZBg+9.81） =245.2×1031100×(7×9.81+98.1) =6.2×10Pa
15.在本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连一倒置U管压差计，以测量两截面的压强差。当水的流量为10800kg/h时，U管压差计读数R为100mm，粗细管的直径分别为Ф60×3.5mm与Ф45×3.5mm。计算：（1）1kg水流经两截面间的能量损失。（2）与该能量损失相当的压强降为若干Pa？ 解：（1）先计算A，B两处的流速： uA=ws/ρsA=295m/s，uB= ws/ρsB 在A，B截面处作柏努力方程： zAg+uA/2+PA/ρ=zBg+uB/2+PB/ρ+Σhf ∴1kg水流经A，B的能量损失： Σhf= （uA-uB）/2+（PA- PB）/ρ=（uA-uB）/2+ρgR/ρ=4.41J/kg （2）.压强降与能量损失之间满足： Σhf=ΓP/ρ ∴ΓP=ρΣhf=4.41×103
16. 密度为850kg/m3，粘度为8×10Pa·s的液体在内径为14mm 的钢管内流动，溶液的流速为1m/s。试计算：（1）泪诺准数，并指出属于何种流型？（2）局部速度等于平均速度处与管轴的距离；（3）该管路为水平管，若上游压强为147×103a，液体流经多长的管子其压强才下降到127.5×103a？ 解：（1）Re =duρ/μ =（14×10×1×850）/（8×10）=1.49×103> 2000 ∴此流体属于滞流型 （2）由于滞流行流体流速沿管径按抛物线分布，令管径和流速满足 y= -2p（u-um） 当ｕ=0时 ,y= r= 2pum ∴ p = r/2 = d/8 当ｕ=ｕ平均=0.5ｕmax= 0.5m/s时, y= - 2p（0.5-1）= d/8 =0.125 d∴即 与管轴的距离 r=4.95×10m (3)在147×10和127.5×10两压强面处列伯努利方程 u 1/2 + PA/ρ + Z1g = u 2/2 + PB/ρ+ Z2g + Σｈf ∵ u 1 = u 2 , Z1 = Z2 ∴ PA/ρ= PB/ρ+ Σｈf 损失能量ｈf=（PA- PB）/ρ=（147×10-127.5×10）/850 =22.94 ∵流体属于滞流型 ∴摩擦系数与雷若准数之间满足λ=64/ Re 又 ∵ｈf=λ×（ι/d）×0.5 u ∴ι=14.95m ∵输送管为水平管，∴管长即为管子的当量长度 即：管长为14.95m
18. 一定量的液体在圆形直管内做滞流流动。若管长及液体物性不变，而管径减至原有的1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的若干倍？ 解：∵管径减少后流量不变 ∴u1A1=u2A2而r1=r2 ∴A1=4A2 ∴u2=4u 由能量损失计算公式Σｈf=λ（?ι/d）×（1/2u）得 Σｈ=λ?（ι/d）×（1/2u1） Σｈf，2=λ?（ι/d）×（1/2u2）=λ?（ι/d）× 8（u1）=16
2
2
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3
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3
3
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2
2
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-3
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2
2
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2
2
4
f，1
Σｈf，1 ∴hf2 = 16 hf1
20. 每小时将2×103g的溶液用泵从反应器输送到高位槽。反应器液面上方保持26.7×103a
的真空读，高位槽液面上方为大气压强。管道为的钢管，总长为50m，管线上有两个全开的闸阀，一个孔板流量计（局部阻力系数为4），5个标准弯头。反应器内液面与管路出口的距离为15m 。若泵效率为0.7，求泵的轴功率。 解： 流体的质量流速 ωs = 2×10/3600 = 5.56 kg/s 流速 u =ωs/(Aρ)=1.43m/s 雷偌准数Re=duρ/μ= 165199 > 4000 查本书附图1-29得 5个标准弯头的当量长度: 5×2.1=10.5m 2个全开阀的当量长度: 2×0.45 = 0.9m ∴局部阻力当量长度 Σι
+ 0.9 = 11.4m 假定 1/λe=10.5
1/2
1/2
4
=2 lg(d /ε) +1.14 = 2 lg(68/0.3)
+ 1.14 ∴λ= 0.029 检验 d/(ε×Re×λ全流程阻力损失 Σｈ=λ×(ι+ Σι
3
2
) = 0.008 > 0.005 ∴符合假定即 λ=0.029 ∴
2
2
e)/d × u/2 + ζ×u/2 = [0.029×(50+11.4)/(68
×10) + 4]×1.43/2 = 30.863 J/Kg 在反应槽和高位槽液面列伯努利方程得 P1/ρ+ We = Zg + P2/ρ+ Σｈ We = Zg + (P1- P2)/ρ+Σｈ = 15×9.81 + 26.7×10/1073 + 30.863 = 202.9 J/Kg 有效功率 Ne = We×ωs = 202.9×5.56 = 1.128×10轴功率 N = Ne/η=1.128×10/0.7 = 1.61×10W = 1.61KW
22如本题附图所示，，贮水槽水位维持不变。槽底与内径为100mm 的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管路入口端15m 处安有以水银为指示液的U管差压计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的长度为20m。 （1）.当闸阀关闭时，测得R=600mm，h=1500mm；当闸阀部分开启时，测的R=400mm，h=1400mm。摩擦系数可取0.025，管路入口处的局部阻力系数为0.5。问每小时从管中水流出若干立方米。 （2）.当闸阀全开时，U管压差计测压处的静压强为若干（Pa，表压）。闸阀全开时le/d≈15，摩擦系数仍取0.025解: ⑴根据流体静力学基本方程, 设槽面到管道的高度为x ρ水g(h+x)= ρ
gR 10×(1.5+x) = 13.6×10×0.6 x = 6.6m 部分开启时截面处的压强 P1 =ρ
3
2
3
3
3
3
3
3
水银水银
gR -
ρ水gh = 39.63×10Pa 在槽面处和1-1截面处列伯努利方程 Zg + 0 + 0 = 0 + u/2 + P1/ρ + Σｈ 而Σｈ= ［λ(ι+Σι
2
+ζ］· u/2 = 2.125 u∴6.6×9.81 = u/2 + 39.63 e)/d
2
3
22 2
+ 2.125 uu = 3.09/s 体积流量ωs= uAρ= 3.09×π/4×(0.1)×3600 = 87.41m/h ⑵ 闸阀全开时 取2-2,3-3截面列伯努利方程 Zg = u/2 + 0.5u/2 + 0.025×(15 +ι/d)u/2 u = 3.47m/s 取1-1﹑3-3截面列伯努利方程 P1/ρ = u/2 + 0.025×(15+ι×10Pa
4
'
2
'
2
2
2
/d)u/2 ∴P1= 3.7
2'
26. 用离心泵将20℃水经总管分别送至A，B容器内，总管流量为89m/h3，ф127×5mm。原出口压强为1.93×10Pa，容器B内水面上方表压为1kgf/cm2，总管的流动阻力可忽略，各设备间的相对位置如本题附图所示。试求：（1）离心泵的有效压头H （2）两支管的压头损失Hf，e；。 解：（1）离心泵的有效压头 总管流速u = Vs/A 而A = 3600×π/4×(117)×o-A ，Hf，o-B，
10u = 2.3m/s 在原水槽处与压强计管口处去截面列伯努利方程 Z0g + We = u/2 + P0/ρ+Σｈf ∵总管流动阻力不计Σｈf=0 We = u/2 + P0/ρ-Z0g =2.3/2 +1.93×10/998.2 -2×9.81
=176.38J/Kg ∴有效压头He = We/g = 17.98m ⑵ 两支管的压头损失 在贮水槽和Α﹑Β表面分别列伯努利方程 Z0g + We = Z1g + P1/ρ+ Σｈf1 Z0g + We = Z2g + P2/ρ+ Σｈf2 得到两支管的能量损失分别为 Σｈf1= Z0g + We –(Z1g + P1/ρ) = 2×9.81 + 176.38 –(16×9.81 + 0) =39.04J/Kg Σｈf2=Z0g + We - (Z2g + P2/ρ) =2×9.81 + 176.38 –(8×9.81 + 101.33×10/998.2) =16.0 J/Kg ∴压头损失 Hf1 = Σｈf1/g = 3.98 m Hf2 = Σｈf2/g = 1.63m
28．本题附图所示为一输水系统，高位槽的水面维持恒定，水分别从BC与BD两支管排出，高位槽液面与两支管出口间的距离为11m，AB段内径为38mm，长为58m；BC支管内径为32mm，长为12.5m；BD支管的内径为26mm，长为14m，各段管长均包括管件及阀门全开时的当量长度。AB与BC 管的摩擦系数为0.03。试(1)当BD 支管的阀门关闭时，BC支管的最大排水量为若干m3h？ (2)当所有的阀门全开时，两支管的排水量各为若干m3h？BD支管的管壁绝对粗糙度为0.15mm，水的密度为1000kg/m3，解:（1）BD 支管的阀门关闭 VS,AB = VS,BC 即 u0A0 = u1A1 u0π38/4 = u1π32/4∴ u0 = 0.71u1 分别在槽面与C-C,B-B截面处列出伯努利方程 0 + 0 + Z0g = u1/2 + 0 + 0 + Σｈf,AC 0 + 0 + Z1g = u0/2 + 0 + 0 + Σｈf,AB 而Σｈf,AC = λ?ι+ λ?ι
2
2
2
2
2
2
23
2
2
5
-6
2
2
5
AB
/d0 )·u0/2
2
2
BC/d1)·u1/2 = O.03×(58000/38) ×u0/2 + 0.03·(12500/32)×u1/2 = 22.89 u0
+ 5.86 u1Σｈf,AB = λ?ι
2
= O.03×(58000/38)×u0/2 = 22.89 u0∴u1 = 2.46m/s AB/d0)·u0/2
3
222
BC支管的排水量 VS,BC = u1A1 = 7.1m/s ⑵ 所有的阀门全开 VS,AB = VS,BC + VS,BD u0A0 = u1A1 + u2A2 u0π38/4 = u1π32/4 + u2π26/4 u038= u132+ u2262 假设在BD段满足1/λε) +1.14 ∴λ
22
2
2
2
2
①
1/2
=2 lg(d /
2
D = 0.0317 同理在槽面与C-C,D-D截面处列出伯努利方程 Z0g = u1/2 + Σ
ｈf,AC = u1/2 +λ?ι
AB
/d0 )·u0/2 + λ?ι
2
BC
/d1)·u1/2 ② Z0g = u2/2 + Σｈf,AD = u2/2 +
222