的刘邦已经不可小觑，内有萧何运筹帷幄，外有韩信决胜千里，实力大为增
加。特别是韩信在东边取得的一些军事胜利，形成了从东、北两面对项羽夹 击的态势。
在此后的两年里，态势的发展对项羽来说是每况愈下。英布叛楚归汉，北
有韩信的威胁，中有彭越的侵扰，刘邦则据荥阳、成皋，此时的项羽可谓是腹
背受敌。汉五年，刘邦调集韩信、彭越等各路大军几十万人马，将项羽及其楚
军包围于垓下。项羽已是四面楚歌，最后逃至乌江自刎而死。刘邦彻底赢得了
楚汉之争，统一了天下。 【故事中的经济学】
在楚汉之争刚刚开始的时候，项羽经过巨鹿之战，拥兵多达40万，而且控
制的地域范围也是相当广泛，占尽了优势。此时无论是兵力，还是地域范围，刘
邦皆不能够与项羽相抗衡，可以想象，这时候的刘邦怎么可能是其对手呢。
当楚汉之争发展到后期的时候，刘邦和项羽的形势正好发生了颠
倒，此时
的刘邦不仅占据关中地区，有张良的运筹帷幄，还有韩信横扫北方的燕赵与东
方的齐，决胜千里，其实力已经大大超过了西楚霸王。
如果从经济学的角度去说明这个问题，就是说在楚汉战争刚刚拉开帷幕的
时候，刘邦的“生产可能性曲线”远远低于项羽的，但是到了后期，项羽的“生
产可能性曲线”就远远不如刘邦的了。对于大多数读者来说， “生产可能性曲
线”这个概念估计还是很模糊的，在具体介绍这一概念之前让我们首先来回忆
一下昭君出塞这个故事里所说的内容——资源是稀缺的。由于资源的稀缺性导
致我们将不能随心所欲地生产出需要的所有产品，同样刘邦与项羽也不能随心
所欲地招兵买马了。 【经济学原理】
生产可能性曲线的英文全称是production possibilities curve，简称PPC，或
者production possibilities frontier．简称PPF，是指在一定的技术条件下，利用现
有资源所能生产出来的最大产量的组合，如图1-1所示。
在图1-1中，横轴表示产品2的数量，纵轴表示产品l的数量。曲线ADFB
和曲线CG都是生产可能性曲线，为了方便起见，先分析外面的ADFB曲线。
首先是将所有的资源都用来生产产品1，那么最多只能生产OA数量，其次是将
所有资源全部用来生产产品2，最多生产的数量也只有OB。假如生产是在D点，
那么产品1的数量就是OC，产品2的数量就是OG;在F点，产品1和产品2
的数量就分别是OE和OH。在曲线ADFB上的任何一点都表示资源已经被最
大限度地使用了，不存在资源被闲置的情况。
在图中还有I和J两个点，其中I点表示资源没有得到充分利用，
即资源是
闲置的，这个时候可以通过增加生产的方法扩大产量，使得I点移动到生产可
能性曲线上。当然J点已经超出了生产可能性曲线之外，这就是表示在现有的
技术条件下，是达不到J点的。
在楚汉之争开始的时候，刘邦面临的就是CG曲线，项羽面临的ADFB曲
线，显然项羽的实力强于刘邦。随着战争的持续发展，刘邦与项羽的形势也发
生了变化，即他们面临的生产可能性曲线正好发生了颠倒，所以刘邦取得了后 来的胜利。
【我们身边的经济学】
生产可能性曲线告诉我们这样一个道理：做事要量力而行，千万不要“不
可为而为之”，这样不仅不能把事情做好，而且还会徒增烦恼。在大学期间，
总是有许多学生喜欢出去做兼职，有些人也因此耽误了学习，这就是因为每个
人的时间和能力都是有限的所致。
同时我们也不可以妄自菲薄，轻视自己的能力，因为有时我们可