例8: (08年宣武一模) 如图3-7所示，把中心带有小孔的平行放置的两个圆形金属板M和 N，连接在电压恒为U的直流电源上。一个质量为m，电荷量为q的微观正粒子，以近似于静止的状态，从M板中心的小孔进入电场，然后又从N板中心的小孔穿出，再进入磁感应强度为B的足够宽广的匀强磁场中运动。 求:(1)该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度有多大？ (2)该粒子在磁场中受到的洛仑兹力是多大？
(3)若圆形板N的半径为Ｒ，如果该粒子返回后能够直接打在圆形板N的右侧表面上，那么该磁场的磁感应强度B至少为多大？
图 3-7
例9:如图3-8所示，图中圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一电荷量为q、质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为60０，求此正离子在磁场区域内飞行的时间及射出磁场的位置。
图 3-8
5
例10:（09年丰台一模）如图3-9所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为r的
圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y= r的
虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E，从
O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场
中的偏转半径也为r，已知质子的电荷量为q ，质量为m ，不计重力、粒子间的相
互作用力及阻力的作用。求：
（1）质子射入磁场时速度的大小；
（2）沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；
（3）与x轴正方向成30o角（如图中所示）射入的质子，到达y轴的位置坐标。
图 3-9
例11:（08年西城一模）如图3-10所示，一个理想边界为PQ、MN的匀强磁场区域，磁场宽度为d，方向垂直纸面向里。一电子从O点沿纸面垂直PQ以速度v0进入磁场。若电子在磁场中运动的轨道半径为2d。O′在MN上，且OO′ 与MN垂直。下列判断正确的是（ ）
A．电子将向右偏转 B．电子打在MN上的点与O′点的距离为d C．电子打在MN上的点与O′点的距离为3d D．电子在磁场中运动的时间为?d
3v0
6
左
× v ×× o ×× ×× ×× × M × × × O′ P O × × × × Q d 右 N
× × × 图 3-10
四．带电粒子在复合场中的运动
粒子在复合场中运动时注意受力分析，分析所受合力的大小和方向是否发生变化，从而判断出运动轨迹。关于速度大小和方向的变化，应注意各个力的特点。洛伦兹力始终和速度方向垂直，永不做功；重力对物体做的功与路径无关，只取决于初末位置的高度差；电场力对电荷做功与路径无关，只取决于初末位置的电势差。
例：在竖直向下的匀强电场和水平方向的匀强磁场正交的区域里，一不计重力的带电粒子从a点静止
开始沿曲线abc运动到c点时，速度恰好为零，b是运动中能达到的最高点，则下列说法正确的是 （ ） A．该粒子一定带负电，磁场方向一定垂直纸面向里 B．a、c两点处于同一水平线上 C．粒子通过b点时的速率最大 D．粒子到达c点后将沿原来路径返回到a点