57、已知随机变量X和Y相互独立，且它们分别在区间
??1,3?和?2,4?上服从均匀分布，则E?XY??（ ）。 （A） 3 （B）6 （C）10 （D） 12 58、设随机变量X，Y相互独立，且
Xb(10,0.3)，Yb(10,0.4)，则E(2X?Y)2?( )
（A）12.6 （B）14.8 （C）15.2 （D）18.9 59、 将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和向下的次数，则于（ ） (A)?1． (B) 0． (C) 1/2． (D) 1．
k?22e60、已知随机变量X服从参数为2的泊松分布,即P(X?k)?X和Y的相关系数?等
(k?0,1,2,),
k!则随机变量Y=3X-2的数学期望为( ). (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 61、设X1,X2,X3都服从[0,2]上的均匀分布，则E(3X1?X2?2X3)?( ).
(A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 2
62、设桃树的直径X的概率密度为
4?,0?x?1?则E(X)?( ). f(x)???(1?x2)，?0,其他?ln4(A)
ln2? (B) ln4 (C)
? (D)
ln8 2?63、已知随机变量X服从二项分布，且有E(X)?2.4,D(X)?1.44，则二项分布的参数n,( ). (A) n?4, (C) n?8,p的值为
p?0.6 (B) n?6,p?0.4
p?0.3 (D) n?24,p?0.1
64、设连续型随机变量
X的概率密度函数为
?32,x?0?随机变量Y?X?4，则f(x)??(x?4)3，?0,其他?E(Y)?( ). (A) 8 (B) 6 (C) 4 (D) 10
65、某商店经销商品的利润率X的概率密度为
?2(1?x),0?x?1 则D(X)?( ). f(x)??，0,其他? (A)
1111 (B) (C) (D) 1218161466、二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布，则X+Y与X-Y不相关的充要条件为 （ ）
（A）EX?EY (B) EX2?[EX]2?EY2?[EY]2
(C)EX2?EY2 (D) EX2?[EX]2?EY2?[EY]2
67、设5个灯泡的寿命Xi(i个灯泡的平均寿命Y?1,,5)独立同分布，且E(Xi)?a，D(Xi)?b,(i?1,的方差D(Y),5)，则5
?X1?X2?X3?X4?X55?（ ）
（A）5b （B）b （C）0.2b （D）0.04b 68、设X1,X2,X3相互独立同服从参数?1?3的泊松分布，令Y?(X1?X2?X3)，则E(Y2)?3（ ） （A）1 （B）9 （C）10 （D）6
69、设x1,x2,16,x6是来自N(?,?)的样本，S??(xi?x)2，则D(S2)?( ).
5i?122(A)
14122? (B)?4 (C)?4 (D)?2 35551n???(xi?x)2，其中x1,x2,70、设?ni?12,xn是来自正态总体N(?,?2)的样本，则有
?2)?( ). (A) ?2 (B) E(?71、设随机变量X( ) (A)
N(0,1)，Yn?12nn?12? (C) ?2 (D) ? nn?1nN(0,2)，并且X与Y相互独立，下列哪个随机变量服从?2分布
11112(X?Y)2 (B)X2?Y2 (C)(X?Y)2 (D)X2?Y2 32233211072、已知总体X服从正态分布N(1,?)，则样本均值X??Xi服从（ ）
10i?1 (A) N(1,?2) (B) N(1,10?) (C) N(10,?) (D) N(1,1022?210)
73、设x1,x2,,x10为N(0,0.3)的一个样本，则P{?xi2?1.44}?( ).
2i?1 (A) 0.9 (B) 0.1 (C) 0.2 (D) 0.3 这题要查表能考吗？
74、设随机变量X与Y互相独立，
XN(?1,?12),Y2N(?2,?2).从X得到样本
X1,X2,,Xn1，从Y得到样本Y1,Y2,1n11n2,Yn2，X??Xi,Y??Yi，则有( ).
n1i?1n2i?1 (A)
X?YN(?1??2,???) (B) X?Y2?12?22122N(?1??2,2?12?2n1?n2)
(C)
X?YN(?1??2,n1?n2) (D) X?YN(?1??2,2?12?2n1?n2)
275、设(X1,X2,?,Xn)为总体N(?,?2)(?已知)的一个样本，X为样本均值，则在总体方差?的下列估计量中，为无偏估计量的是( ).
1n2（A）???(Xi?X)ni?121?1n(Xi?X)2 （B）???n?1i?122??1n1n22(Xi??)2 （C）???(Xi??) （D）?4??ni?1n?1i?123?76、样本容量为n时，样本方差S是总体方差?的无偏估计量，这是因为（ ）
22
(A) ES2??2 (B) ES2??2n (C) S2??2 (D) S2??2
二、填空题 1、已知P(A)?0.5,P(B)?0.6及P(BA)?0.8,则P(A?B)?__0.7_______ .
2、已知P(A)?0.7,P(A?B)?0.3，则P(AB)?___0.6____.
3、设
A,B互不相容，且P(A)?p,P(B)?q；则P(AB)?_1-p-q______.
A,B及A?B的概率分别为0.4,0.3,0.5，则P(AB)?__0.2____. A,B互不相容，且P?A??0.3,PAB?0.6，则P?B?＝
4、设事件
5、已知事件
??0.5 ．
6、设事件
A,B相互独立，P?A??0.4,P?B??0.2，则P?A?B??___0.88_____．
7、已知
A,B两个事件满足P(AB)?P(AB)，且P(A)?p，则P(B)?___1-p____.
8、袋中有红、黄、白球各一个,每次任取一个,有放回的抽三次,则颜色全不同的概率为 ___2/9____. 9、一单项选择题同时列出5个答案，一考生可能真正理解而选对答案，也可能乱猜一个。假设他知道正确答案的概率为
11，乱猜对答案的概率为。如果已知他选对了，则他确实知道正确答案的概率为 5/7 ． 35 10、设在一次试验中，5p(1-p)4 .
11、同时抛掷四颗均匀的骰子，则四颗骰子点数全不相同的概率为 5/18 .
12、有两只口袋，甲带中装有3只白球，2只黑球，乙袋中装有2只白球，5只黑球，任选一袋，并从中任取1只球，此球为黑球的概率为__29/70____.
13、三台机器相互独立运转，设第一、二、三台机器不发生故障的概率依次为0.9,0.8,0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率__0.496_____.
14、某人射击的命中率为0.4，独立射击10次，则至少击中9次的概率为___0.4^10_+10*0.6*0.4^9_____. 15、甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中地概率为__6/11_____.
A发生的概率为p，现进行
5次独立试验，则
A至少发生一次的概率为
16、甲,乙,丙三人独立射击,中靶的概率分别为率为__6/13___.
12,23和
34,他们同时开枪并有两发中靶,则是甲脱靶的概
17、一批电子元件共有100个，次品率为0.05. 连续两次不放回地从中任取一个，则第二次才取到正品的概率为 19/396 .
18、设离散型随机变量X的分布律为P{X?i}?a,Ni?1,2,,N.则a?____1___.
则a?_e??19、设离散型随机变量X的分布律为P{X?i}?a?ii!,i?1,2,.，
___.
20、设随机变量Xb(n,p)，且已知P(X?1)?P(X?2)?2P(X?3)，则p? 1/3 ．
45，次品率为
21、设某批电子元件的正品律为
1.现对这批元件进行测试，只要测得一个正品就停止测试5工作，则测试次数的分布律是__P(x=i)=4/5i_____. 22、设随机变量X服从泊松分布，且P{X?1}?P{X?2},则P{X?4}?_(2/3_)*e-2____.
23、设一批产品共有N个，其中有M个次品.对这批产品进行不放回抽样，连续抽取n次.设被抽查的nin?icMcN?M个产品中的次品数为X.则P{X?i}?_ncN______，i?0,1,2,,n.