由作法得EF垂直平分BD，BE平分∠ABD， ∴EF⊥BD，∠ABE＝∠DBE＝∠ABD＝23°51′， ∵∠BEF+∠EBD＝90°，
∴∠BEF＝90°﹣23°51°＝66°9′， ∴α的度数是66°9′． 故选：D．
8．【解答】解：①函数y＝
中自变量x的取值范围是x＞﹣，故错误．
②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是7，故错误． ③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍，正确． ④两直线平行，同旁内角互补是真命题，故错误．
⑤关于x的一元二次方程x﹣（k+3）x+k＝0有两个不相等的实数根，正确， 故选：D．
9．【解答】解：延长EG交DC于P点，连接GC、FH；如图所示： 则CP＝DP＝CD＝
，△GCP为直角三角形，
2
∵四边形EFGH是菱形，∠EHG＝120°， ∴GH＝EF＝2，∠OHG＝60°，EG⊥FH， ∴OG＝GH?sin60°＝2×由折叠的性质得：CG＝OG＝∴PG＝∵OG∥CM，
∴∠MOG+∠OMC＝180°， ∴∠MCG+∠OMC＝180°， ∴OM∥CG，
∴四边形OGCM为平行四边形， ∵OM＝CM，
∴四边形OGCM为菱形，
＝，
，OM＝CM，∠MOG＝∠MCG，
＝，
∴CM＝OG＝，
根据题意得：PG是梯形MCDN的中位线， ∴DN+CM＝2PG＝∴DN＝
﹣
；
，
故选：A．
10．【解答】解：速度和为：24÷（30﹣18）＝2米/秒， 由题意得：因此慢车速度为：
，解得：b＝26.4，
＝0.8米/秒，快车速度为：2﹣0.8＝1.2米/秒，
快车返回追至两车距离为24米的时间：（26.4﹣24）÷（1.2﹣0.8）＝6秒，因此a＝33+6＝39秒． 故选：B．
二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分） 11．【解答】解：（π+1）+|＝1+2﹣＝﹣1﹣
﹣4
．
0
﹣2|﹣（）
﹣2
故答案为：﹣1﹣
12．【解答】解：数据的平均数＝（﹣1+0+1+2+3）＝1，
方差s＝[（﹣1﹣1）+（0﹣1）+（1﹣1）+（2﹣1）+（3﹣1）]＝2． 故填2．
13．【解答】解：连接OE，
2
2
2
2
2
2
∵∠CDF＝15°，∠C＝75°，∴∠OAE＝30°＝∠OEA， ∴∠AOE＝120°，
S△OAE＝AE×OEsin∠OEA＝×2×OE×cos∠OEA×OEsin∠OEA＝S阴影部分＝S扇形OAE﹣S△OAE＝
故答案3π﹣
．
×π×3﹣
2
，
＝3π﹣．
14．【解答】解：①如图1中，
在Rt△ABC中，∠A＝90°，CE是△ABC的中线，设AB＝EC＝2a，则AE＝EB＝a，AC＝∴tan∠ABC＝
②如图2中，
＝
．
a，
在Rt△ABC中，∠A＝90°，BE是△ABC的中线，设EB＝AC＝2a，则AE＝EC＝a，AB＝∴tan∠ABC＝故答案为：
＝或
．， ．
a，
15．【解答】解：∵A1（0，0），A2（8，0），A3（16，0），A4（24，0），…， ∴An（8n﹣8，0）．
∵直线y＝kx+2与此折线恰有2n（n≥1且为整数）个交点， ∴点An+1（8n，0）在直线y＝kx+2上， ∴0＝8nk+2， 解得：k＝﹣故答案为：﹣
． ．
16．【解答】解：如图，以OB为斜边在OB的右边作等腰Rt△POB，以P为圆心PB为半径作⊙P，在优弧OB上取一点H，连接HB，HO，BM，MP．
∵PE⊥OB， ∴∠PEO＝90°， ∵点M是内心， ∴∠OMP＝135°，
∵OB＝OP，∠MOB＝∠MOP，OM＝OM， ∴△OMB≌△OMP（SAS）， ∴∠OMB＝∠OMP＝135°， ∵∠H＝∠BPO＝45°， ∴∠H+∠OMB＝180°， ∴O，M，B，H四点共圆， ∴点M的运动轨迹是
，
＝
π，
∴内心M所经过的路径长＝故答案为
π．
三、解答题（本大题共8题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程） 17．【解答】解：（1）
+
÷
＝
＝＝
，
当x＝3时，原式＝＝1；
（2），