【挑战高考极限】系列之数学6年高考真题2年两年模拟
第十一章 统计、统计案例
第一部分 六年高考荟萃
2010年高考题
一、选择题
1.（2010陕西文）4.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为xA和xB,样本标准差分别为
sA和sB,则 (A) (B) (C) (D)
xAxAxAxA ＞＜＞＜xBxBxBxB[B] ，sA＞sB ，sA＞sB ，sA＜sB ，sA＜sB
解析：本题考查样本分析中两个特征数的作用 xA＜10＜
xB；A的取值波动程度显然大于B，所以sA＞sB
2.（2010重庆文）（5）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为
（A）7 （B）15 （C）25 （D）35 【答案】 B
解析：青年职工、中年职工、老年职工三层之比为7:5:3，所以样本容量为
7715?15
3.（2010山东文）(6)在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 （A）92 , 2 (B) 92 , 2.8 (C) 93 , 2 (D) 93 , 2.8
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【挑战高考极限】系列之数学6年高考真题2年两年模拟
答案：B
4.（2010广东理）7.已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且P(2?X?4)=0.6826，则p（X>4）=（ ）
A、0.1588 B、0.1587 C、0.1586 D0.1585 7．B．P(3?X?4)?12P(2?X?4)=0.3413，
P(X?4)?0.5?P(2?X?4)=0.5-0.3413=0.1587．
5.（2010四川文）（4）一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是
（A）12,24,15,9 （B）9,12,12,7 （C）8,15,12,5 （D）8,16,10,6 解析：因为
40800?120
16020?8，
32020?16，
20020?10，
12020?6
故各层中依次抽取的人数分别是答案：D
6.（2010山东理）（8）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 （A）36种 【答案】B
（B）42种
(C)48种
（D）54种
2
【挑战高考极限】系列之数学6年高考真题2年两年模拟
7.（2010山东理）
8.（2010山东理）
9.（2010湖北理）6．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，??600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数一次为
A．26, 16, 8, B．25，17，8 C．25，16，9 D．24，17，9
二、填空题
1.（2010安徽文）(14)某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000
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【挑战高考极限】系列之数学6年高考真题2年两年模拟
户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 . 【答案】5.7%
【解析】该地拥有
50990?00?9903套或3套以上住房的家庭可以估计有：
701?000?1005700?100000?5.7%. 户，所以所占比例的合理估计是5700【方法总结】本题分层抽样问题，首先根据拥有3套或3套以上住房的家庭所占的比例，得出100 000户，居民中拥有3套或3套以上住房的户数，它除以100 000得到的值，为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计.
2.（2010浙江文）（11）在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是
【答案】45 46
（2010北京理）（11）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a＝ 。若要从身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140 ，150]内的学生中选取的人数应为 。 【答案】0.030 3
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