2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的. 1.在△ABC中a?A.135
2,b?3，B = 60那么角A等于： ··········· ( )
B.90
C.45
2
2
2
D.30
2. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b＋c－a＝3bc 且b＝3a，则△ABC不可能是( ) ．．．A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形
D．锐角三角形
3. 如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题，那么 （ ）
（A） 命题“非p”与命题“非q”的真值不同
（B） 命题“非p” 与命题“非q”中至少有一个是假命题 （C） 命题p与命题“非q”的真值相同 （D） 命题“非p且非q”是真命题
4. ．已知命题p:?x?R，sinx?1，则（ ）
A．?p:?x?R，sinx?1 B． ?p:?x?R，sinx?1 C．?p:?x?R，sinx?1
D．?p:?x?R，sinx?1
5. 已知a?(2,?1,3),b?(?4,2,x), 且a//b, 则x? ( )
A. 6 B. -6 C. 4 D.-4
6.设0＜b＜a＜1,则下列不等式成立的是： ·················· ( ) A. ab＜b＜1
2
B.log1b?log1a?0
22C. a＜ab＜1
2
D.
11a1?()?()b 222????????7. 已知a,b满足：a=3，b=2，a?b=4，则a?b=( )
A．3 B．5 C．3 D10 8. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是( )
A．2＋5 B．4＋5 C．2＋25 D．5
9. 已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3＝6，S3＝12，则公差d等于( ) 5
A．1 B. C．2 D．3
310. 在各项均为正数的等比数列 则log3b1A.5
?bn?中，若 b7?b8?3，
）
D.8
?log3b2?……?log3b14等于（
B. 6
22 C. 7
11. a?b是ac?bc的( )条件
A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分且必要 D.既不充分也不必要
14?1 ，则xy有 12.若x, y是正数，且?xyＡ．最大值16 Ｂ．最小值
（ ）
11 Ｃ．最小值16 Ｄ．最大值 1616第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.
x?1?3的解为 。 xccosC14. 在⊿ABC中，?，则此三角形为 三角形
bcosB13. 不等式
2x＋3y－3≤0，??
15. 设x，y满足约束条件?2x－3y＋3≥0，
??y＋3≥0，
则z＝2x＋y的最小值是 16. 如
A1
B1 C1 D1
图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面ABCD
满足条件 时，有AC?B1D1 （写出你认为正确的一种条件即可。）
A B
D
三、解答题：本大题共6小题，17题10分，18~22题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算
步骤.
17. 已知命题p：{x|x2-8x-20≤0}，命题q：{x|1-m≤x≤1+m,m>0}，若p是q的充分不必要条件，求(1)求命
题p的解集；（2）实数m的取值范围。
18.已知A、B、C为?ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosC?sinBsinC?（Ⅰ）求A； （Ⅱ）若a?23,b?c?4，求?ABC的面积．
19.已知数列{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和Sn，a1?1，S4?2S2?8
(1)求公差d的值和通项公式an。(2)设bn?1． 21，求数列{bn}的前n项和Tn. anan?120.如图，在正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，AB?1,BB1?3?1，E为BB1上使B1E?1的点。平面AEC1交
DD1于F，交A1D1的延长线于G，求：
（Ⅰ）异面直线AD与C1G所成角的大小；（Ⅱ）二面角A?C1G?A1的正切值；
21.在三棱锥S?ABC中，?ABC是边长为4的正三角形，SB?25，SA?SC?23，M、N分别是AB、
SB的中点；[s
（1）证明：平面SAC?平面ABC；（2）求直线MN与平面SBC所成角的正弦值。
22.如图，三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB = 90°，E是棱CC1上动点，F是AB中点，AC = 1，BC = 2，AA1 = 4。
（1）当E是棱CC1中点时，求证：CF∥平面AEB1；
（2）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A—EB1—B的余弦值是
S 17说明理由。
ADC217，若存在，求CE的长，若不存在，请
B· N
FC EA
A1D1C1G· M
B
B1（20题） （21题） （22题）