2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若角?的终边经过点(?2,1)，则cos??（ ）
A．
525525 B． C．? D．? 55552．设向量a?(?1,2),b?(m?1,?m)，a//b，则实数m的值为（ ） A．?2 B．2 C．?11 D． 333．一个人打靶时连续射击两次，则事件“至多有一次中靶”的互斥事件是（ ）
A．至少有一次中靶 B．只有一次中靶 C．两次都中靶 D．两次都不中靶样 4．把28化成二进制数为（ ）
A. 11100(2) B. 11000(2) C. 11101(2) D. 10100(2) 5．若圆弧长度等于圆内接正方形的边长，则该圆弧所对的弧度数为（ ） A.
2?? B. C. D. 2
24226．已知一组数据x1,x2,?,xn的平均数x?3，方差s?4，则数据3x1?2,3x2?2,?,3xn?2的平均数、方差
分别为（ ）
A．9,12 B．9,36 C．11,12 D．11,36
7．如图所示，M是?ABC边AB的三等分点（靠近A点），若CM?a,CA?b，则CB?（ ）
A．2a?3b B．3a?2b C．2a?b D．2a?b
8．在学校组织的考试中，45名学生的数学成绩的茎叶图如图所示，若将学生按成绩由低到高编为1-45号，再
用系统抽样方法从中抽取9人，则其中成绩在区间[120,135]上的学生人数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
9．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，与古老的“辗转相除法”，若输入m?3201,n?1023时，输出的m?（ ）
A．33 B．99 C．53 D．31 10．将函数y?3cos(2x??1，得到函数y?g(x)的)的图象所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）
32图象，则函数y?g(x)的图象（ ） A. 关于点(?6,0)对称 B. 关于点(??12,0)对称 5?对称 12C. 关于直线x???6对称
D. 关于直线x?11．执行如下程序框图，如果输入的x?[??4,?]，则输出y的取值范围是（ ）
A．[?1,0] B．[?1,2] C．[1,2] D．[?1,1]
12．设当x??时，函数f(x)?3sinx?4cosx的值为其最大值的
3倍，则sin??（ ） 2A．
43?343?333?433?4 B． C． D． 10101010二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．设向量a?(2,1)，b?(2,3)，则|a?b|? . 14．已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|??2)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式是 .
15．在区间[0,1]中随机地取出两个数，则两数之和大于
4的概率是 . 516．如图，在同一个平面内，向量OA,OB,OC的模分别为1,2,2，OA与OC的夹角4E3A?，且tan??7，
OA与OB的夹角为1350，若OC?mOA?nOB(m,n?R)，则m?n? .
三、解答题 （本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．已知tan(???1)?. 43（1）求tan?的值； （2）求
sin(??2?)的值.
cos2??sin2??118.已知两个非零向量a,b.
（1）若向量a,b的夹角为120的单位向量，试确定实数k，使ka?b和a?b垂直； （2）若AB?a?b,BC?2a?6b,CD?2(a?b)，求证：A,B,D三点共线.
19．中国共产党第十九次全国代表大会于2018年10月24日在北京召开，会议提出“决胜全面建成小康社会”.某市积极响应开展“脱贫攻坚”，为2020年“全面建成小康社会”贡献力量.为了解该市农村“脱贫攻坚“情况，从某县调查得到农村居民2018年至2018年家庭人均纯收入y（单位：百元）的数据如下表： 年份x 2018 2018 2018 2018 2018 2018 2018 45 48 56 60 64 71 0年人均纯收入y（百元） 41 注：小康的标准是农村居民家庭年人均纯收入达到8000元. （1）求y关于x的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，预测2020年该县农村居民家庭年人均纯收入能否达到“全面建成小康社会” 的标准？
?x?a??b?的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 附：回归直线yb??(xi?1nni?x)(yi?y)，a?y?bx
i?(xi?1?x)220.某同学在一次研究性学习中，发现以下五个式子的值都等于同一个常数. （1）sin10?sin70?sin10sin70 （2）sin15?sin75?sin15sin75 （3）sin20?sin80?sin20sin80 （4）sin(?13)?sin47?sin(?13)sin47
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