答：它们之间是反对关系，不等值。第一个命题的等值命题是：并非东东一定没有出息。 4．“有的教师可能离开学校”与“有的教师不离开学校是可能的”。
答：它们之间是下反对关系，不等值。第一个命题的等值命题是：所有教师必然没离开
学校。
六、指出下列各模态推理的类型，并说明其是否有效，为什么？
1．没有马克思主义指导的工人运动必然不能顺利发展，所以没有马克思主义指导的工人运动不可能顺利发展。
答：该推理有效。这是根据对当关系中的矛盾关系进行的推理。
2．科学理论必然有指导作用，科学社会主义理论是科学理论，所以，科学社会主义理论必然有指导作用。
答：该推理是有效的模态三段论推理。因为如果前提之一引入必然模态，另一前提为实
然模态，如无否定前提，则结论可以是必然模态。
3．物质世界不可能是静止的，自然界是物质世界，所以，自然界不可能是静止的。
答：这是有效的模态三段论推理。因为如果前提之一引入了可能模态，另一前提无论是
可能模态、必然模态还是实然模态，结论只能是可能模态。
4．前提虚假可能不是正确的推理，所以，前提虚假必然不是正确的推理。
答：该推理无效。根据对当关系的差等关系，由“前提虚假可能不是正确的推理”为真
不能必然推出“前提虚假必然不是正确的推理”为真。
5．历史小说可能百看不厌，《三国演义》是历史小说，所以《三国演义》必然是百看不厌的。
答：该推理无效。因为如果前提之一引入了可能模态，另一前提无论是可能模态、必然
模态还是实然模态，结论只能是可能模态。
七、指出下列各规范命题的种类，并写出其逻辑形式。 1．允许干部经商。
答：该命题为允许肯定命题，形式为Pp。 2．并非允许干部经商。
答：该命题为允许肯定命题的否定命题，形式为﹁Pp。 3．并非订立经济合同允许违反国家法律。
答：该命题是允许肯定命题的否定命题，形式为﹁Pp。 4．并非不禁止校园内大声喧哗。
答：改命题为禁止肯定命题的否定命题，形式为﹁Fp。 5．每个共产党员都必须全心全意为人民服务。
答：该命题为必须肯定命题，形式为Op。 6．允许待业人员自谋职业。
答：该命题为允许肯定命题，形式为Pp。
八、如果已知“禁止干部经商”是正确的，请根据规范命题间的逻辑关系指出下列同素材的其他命题是否正确。 1．允许干部经商。
答：根据对当关系的矛盾关系，“允许干部经商”不正确。 2．并非允许干部经商。
答：根据对当关系的矛盾关系，“并非允许干部经商”正确。 3．干部必须经商。
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答：根据对当关系的反对关系，“干部必须经商”错误。 4．干部不经商是禁止的。
答：按照对当关系的反对关系，“干部不经商是禁止的”错误。 5．不禁止干部经商。
答：按照矛盾关系，“不禁止干部经商”不正确。
九、指出下列各规范推理的类型，写出推理形式，并说明其是否正确。 1．禁止领导干部以权谋私，所以不允许领导干部以权谋私。
答：这是依据规范命题对当关系进行的推理，其形式是Fp├﹁Pp，是正确的，其根据
是对当关系中的矛盾关系。
2．允许在工作中犯错误，所以在工作中必须不犯错误。
答：这是依据规范命题对当关系进行的推理，其形式是Pp├O﹁p。这是错误的，因为
在对当方阵中，这两个命题是矛盾关系。
3．在外事工作中，禁止违反外事纪律，所以在外事工作中允许不违反外事纪律。
答：这是依据规范命题对当关系进行的推理，其形式是Fp├P﹁p。这是正确的，因为
它们在对当关系中是差等关系。
4．共青团员必须起模范带头作用，张某不是共青团员，所以张某不必起模范带头作用。
答：这是规范三段论推理，其形式是OMAP∧SEM├﹁OSAP。这是错误推理。因为根
据是规范命题对当关系，﹁OSAP├P﹁SAP├PSEP。PSEP的意思是：允许张某不起带头作用。也就是说，OMAP∧SEM├PSEP，它犯有大项扩张的错误。
5．民航飞机禁止没有有效证件的人乘坐，波音747是民航飞机，所以波音747不允许没有有效证件的人乘坐。
答：这是规范三段论推理，其形式是“M禁止P，S是M，所以S不允许P”，是正确
的。因为规范命题对当关系，“S不允许P”等值于“S禁止P”。
注：实际上，如果把这里的推理视为关系三段论，更符合直观，也更容易理解些。
第九章 逻辑基本规律
一、填空题
1．违反三段论规则的“四词项”的错误，从逻辑规律的角度看，是一种违反（同一律）要求的逻辑错误。
2．根据形式逻辑基本规律中的（排中律），已知SIP为假，则SEP为真。 3．根据形式逻辑基本规律中的（矛盾律），若“如果认真学习，就能考得好成绩”为真，则“即使认真学习也不能考得好成绩”为假。
注意，“‘如果认真学习，就能考得好成绩’为真”等值于“‘即使认真学习也不能考得好成绩’为假”。
4．根据形式逻辑基本规律中的（排中律），若“老王是党员而不是干部”为假，则充分条件命题“如果老王是党员，那么他是干部”为真。
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