第九章电磁感应

3.(10分) 一长直导线载有5.0 A的直流电流,旁边有一个与它共面的矩形线圈,长为l=20 cm,长边与导线平行,如图所示;已知a?10cm,b?20cm,线圈共有N?1000匝,线圈以??3m/s的速度离开导线.求线圈在如图所示位置时的感应电动势大小和方向.

4.(10分) 载有电流I的无穷长直导线旁,有一长为L的金属杆ab,与电流I在同一平面内,倾角为?,如图所示.此杆以匀速?离开电流I,当它的上端a到I的距离为d时,求a、b两端的电势差Uab的大小和方向.

5.(10分) 长为l的一根铜棒,在均匀磁场中以匀角速度?顺时针转动,铜棒与磁感应强度B??垂直,转轴通过棒的一端并与B平行,如图所示.

(1) 求铜棒两端的电势差; (2) 铜棒哪端电势高?

(3) 当l?50cm,B?100T,转速为每秒50圈时,电势差是多少?

6.(10分) 一根50 cm长的金属棒水平放置,以长度的五分之一为轴心,在水平面内旋转,每秒转两圈,从上往下看为逆时针转动,如图所示.已知该处地磁场在竖直方向上的分量

?B?的大小为0.50?10?4T,求棒两端a、b的电势差,问哪端电势高?

7.(10分) 法拉第圆盘发电机是一个在磁场中转动的导体圆盘,设盘的半径为R,它的轴线

?B与磁感应强度为的均匀外磁场平行。当它以匀角速度?绕它的几何轴转动时(从上往下

看作逆时针转动),如图所示,

(1) 求盘边缘与盘中心的电势差U; (2) 边缘与中心哪处电势高?

(3) 在R?15cm,B?0.60T,转速为每秒30圈时,U=? (4) 如果旋转方向反过来,边缘与中心哪处电势高?

?8.(10分) 只有一根辐条的轮子在均匀外磁场中逆时针转动,轮轴与磁感应强度B平行,如

图所示.轮子和辐条都是导体,辐条长为R,轮子每秒转N圈,两根导线a和b通过各自的刷子分别与轮轴和轮边接触. (1) 求a、b间的感应电动势;

(2) 若a、b间接一个电阻,使辐条中的电流为I,问I的方向如何? (3) 求这时磁场作用在辐条上的力矩M的大小和方向; (4) 当轮子反转时,I是否也会反向?

?

9.(10分) 一圆形线圈由50匝表面绝缘的细导线绕成,圆面积为S?4.0cm2,放在另一个半径为R?20cm的大圆线圈中心,两者共轴,如图所示.大线圈由100匝表面绝缘的导线绕成.

(1)求这两个线圈的互感M;

(2)当大线圈导线中的电流每秒减少50 A时,求小线圈中的感应电动势.

10.(10分) 一导线弯成半径为R?5.0cm的圆形,当其中载有I?100A的电流时,求圆心的磁场能量密度.

11.(10分) 根据实验,在北纬40某处,地面的电场强度为300V/m,磁感应强度为

o5.49?10?5T.分别求该处的磁场能量密度和电场能量密度以及它们的比值.

12.(10分) 两根平行的长直导线,横截面的半径都是a,相距为d,属于同一回路.设导线内部的磁通量可略去不计,求这一对导线单位长度的自感.

13.(10分) 一很长的同轴电缆由两个同轴的导体圆筒构成,内、外筒的半径分别为R1和R2,电流沿内筒流去,沿外筒流回,电流在筒上都是均匀分布的.两筒间充满磁导率为?的均匀介质.求此电缆单位长度的自感.

14.(10分) 一螺绕环由N匝表面绝缘的导线密绕而成,它的横截面是长为b?a,宽为h的矩形,环的内、外半径分别为a和b,它的一半如图所示,求此螺绕环的自感L.

15.(10分) 一螺线管长50 cm,横截面积为12cm,共有3000匝线圈,求它的自感L. 16.(10分) 在长为60 cm,直径为5.0 cm的空心纸筒上绕多少匝线圈,才能得到自感为

26.0?10?3H的线圈?

?17.(10分) 均匀磁场B被限制在半径R?100cm的无限长圆柱空间内,方向垂直纸面向

里.取一固定的等腰梯形回路abcd,梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行,位置如图所示.设磁感强度以

1dB?1T/s的匀速率增加,已知???,Oa?Ob?r?60cm,

3dt求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向.

???18.(10分) 在圆柱形空间里有磁感应强度为B的均匀磁场,B平行于圆柱轴线,B的大小

随时间变化的关系为B=B0?kt,式中B0和k都是常量.在这磁场里,有一条长为l的直导线ab,位于圆柱的横截面内,到圆柱轴线的距离为h,如图所示.求这段导线里的感生电动势大小.

19.(10分) 一磁导率为?的铁环,内半径为a,外半径为b,横截面是高为h的矩形,在它上面用表面绝缘的导线绕有N匝线圈,如图所示.有一条无穷长直导线,通过铁环的圆心并与环面垂直,求直导线与线圈间的互感.

20.(10分) 一矩形线圈长为a?20cm,宽为b?10cm,由100匝表面绝缘的导线绕成,

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@)