3.(10分) 一长直导线载有5.0 A的直流电流，旁边有一个与它共面的矩形线圈，长为l=20 cm，长边与导线平行，如图所示；已知a?10cm，b?20cm，线圈共有N?1000匝，线圈以??3m/s的速度离开导线．求线圈在如图所示位置时的感应电动势大小和方向．
4.(10分) 载有电流I的无穷长直导线旁，有一长为L的金属杆ab，与电流I在同一平面内，倾角为?，如图所示．此杆以匀速?离开电流I，当它的上端a到I的距离为d时，求a、b两端的电势差Uab的大小和方向．
5.(10分) 长为l的一根铜棒，在均匀磁场中以匀角速度?顺时针转动，铜棒与磁感应强度B??垂直，转轴通过棒的一端并与B平行，如图所示．
（1） 求铜棒两端的电势差； （2） 铜棒哪端电势高？
（3） 当l?50cm，B?100T，转速为每秒50圈时，电势差是多少？
6.(10分) 一根50 cm长的金属棒水平放置，以长度的五分之一为轴心，在水平面内旋转，每秒转两圈，从上往下看为逆时针转动，如图所示．已知该处地磁场在竖直方向上的分量
?B?的大小为0.50?10?4T，求棒两端a、b的电势差，问哪端电势高？
7.(10分) 法拉第圆盘发电机是一个在磁场中转动的导体圆盘，设盘的半径为R，它的轴线
?B与磁感应强度为的均匀外磁场平行。当它以匀角速度?绕它的几何轴转动时（从上往下
看作逆时针转动），如图所示，
（1） 求盘边缘与盘中心的电势差U； （2） 边缘与中心哪处电势高？
（3） 在R?15cm，B?0.60T，转速为每秒30圈时，U=？ （4） 如果旋转方向反过来，边缘与中心哪处电势高？
?8.(10分) 只有一根辐条的轮子在均匀外磁场中逆时针转动，轮轴与磁感应强度B平行，如
图所示．轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子每秒转N圈，两根导线a和b通过各自的刷子分别与轮轴和轮边接触． （1） 求a、b间的感应电动势；
（2） 若a、b间接一个电阻，使辐条中的电流为I，问I的方向如何？ （3） 求这时磁场作用在辐条上的力矩M的大小和方向； （4） 当轮子反转时，I是否也会反向？
?
9.(10分) 一圆形线圈由50匝表面绝缘的细导线绕成，圆面积为S?4.0cm2，放在另一个半径为R?20cm的大圆线圈中心，两者共轴，如图所示．大线圈由100匝表面绝缘的导线绕成．
（1）求这两个线圈的互感M；
（2）当大线圈导线中的电流每秒减少50 A时，求小线圈中的感应电动势．
10.(10分) 一导线弯成半径为R?5.0cm的圆形，当其中载有I?100A的电流时，求圆心的磁场能量密度．
11.(10分) 根据实验，在北纬40某处，地面的电场强度为300V/m，磁感应强度为
o5.49?10?5T．分别求该处的磁场能量密度和电场能量密度以及它们的比值．
12.(10分) 两根平行的长直导线，横截面的半径都是a，相距为d，属于同一回路．设导线内部的磁通量可略去不计，求这一对导线单位长度的自感．
13.(10分) 一很长的同轴电缆由两个同轴的导体圆筒构成，内、外筒的半径分别为R1和R2，电流沿内筒流去，沿外筒流回，电流在筒上都是均匀分布的．两筒间充满磁导率为?的均匀介质．求此电缆单位长度的自感．
14.(10分) 一螺绕环由N匝表面绝缘的导线密绕而成，它的横截面是长为b?a，宽为h的矩形，环的内、外半径分别为a和b，它的一半如图所示，求此螺绕环的自感L．
15.(10分) 一螺线管长50 cm，横截面积为12cm，共有3000匝线圈，求它的自感L． 16.(10分) 在长为60 cm，直径为5.0 cm的空心纸筒上绕多少匝线圈，才能得到自感为
26.0?10?3H的线圈？
?17.(10分) 均匀磁场B被限制在半径R?100cm的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向
里．取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示．设磁感强度以
1dB?1T/s的匀速率增加，已知???，Oa?Ob?r?60cm，
3dt求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向．
???18.(10分) 在圆柱形空间里有磁感应强度为B的均匀磁场，B平行于圆柱轴线，B的大小
随时间变化的关系为B=B0?kt，式中B0和k都是常量．在这磁场里，有一条长为l的直导线ab，位于圆柱的横截面内，到圆柱轴线的距离为h，如图所示．求这段导线里的感生电动势大小．
19.(10分) 一磁导率为?的铁环，内半径为a，外半径为b，横截面是高为h的矩形，在它上面用表面绝缘的导线绕有N匝线圈，如图所示．有一条无穷长直导线，通过铁环的圆心并与环面垂直，求直导线与线圈间的互感．
20.(10分) 一矩形线圈长为a?20cm，宽为b?10cm，由100匝表面绝缘的导线绕成，