抽样技术练习题及答案

8.辅助变量的选择原则;

9.回归系数的选择与确定。

四 计算题

1 某单位欲估计今年第一季度职工的医疗费支出,但这一费用要等到合同医院送来帐单才能知道,因此从1000个工人中随机抽取了100人作调查,这100人的总支出为1750元,若已知去年同期这100个工人的费用支出是1200元,全单位去年第一季度总支出为12500元。若根据样本计算

?yi?11002i?316500,?x?15620,?xiyi?22059.35,试用比率估计的方法估

2ii?1i?1100100计该单位第一季度平均每人医药费支出的95%的置信区间。

2.一家大公司欲估计上一季度每个工人的平均病假天数。该厂共有8个车间,人数分别为1200人,450人,2100人,860人,2840人,1910人,290 人,3200人。现拟抽取三个车间作样本,若采用与车间工人数成比例抽样,抽中第三个车间2100人,病假为4320天;第六车间1910人,病假共4160天;第八车间3200人,病假共5790天,试估计全工厂的平均每人病假天数,以及全工厂因工人病假而损失的人日数。

3. 某县欲调查某种农作物的产量,由于平原和山区的产量有差别,故拟划分平原和山区两层采用分层抽样。同时当年产量与去年产量之间有相关关系,故还计划采用比估计方法。已知平原共有120个村,去年总产量为24500(百斤),山区共有180个村,去年总产为21200(百斤)。现从平原用简单随机抽样抽取6个村,从山区抽取9个村,两年的产量资料如下: 平原 山区

样本 去年产量 当年产量

样本 去年产量 当年产量 (百斤) (百斤) 试用分

(百斤) (百斤) 137 150 别比估计与1 1 204 210 189 200 联合比估计2 2 143 160 119 125 分别估计当3 3 82 75 63 60 年的总产4 4 256 280 103 110 量,给出估5 5 275 300 107 100 计量的标准6 6 198 190 159 180 误差,并对7 8 63 75 上述两种结果进行比较和分析。

9 87 90

习题五

一、 单选题

1.整群抽样中的群的划分标准为( )。

A.群的划分尽可能使群间的差异小,群内的差异大 B.群的划分尽可能使群间的差异大,群内的差异小 C.群的划分尽可能使群间的差异大,群内的差异大 D.群的划分尽可能使群间的差异小,群内的差异小 2.整群抽样的一个主要特点是( )。

A.方便 B.经济

C.可以使用简单的抽样框 D.特定场合中具有较高的精度 3.群规模大小相等时,总体均值Y的简单估计量为( )。

?1A.Y?nM?B.Y???yi?1j?1nMij

nM1yij ??n?M?1?i?1j?1?1nMC.Y???yij

ni?1j?1?1D.Y?N??yi?1j?1nMij

4.群规模大小相等时,关于总体方差S的说法正确的是( )。 A.总体方差的一个无偏估计为:

2

?S

2?M?122[(N?1)Sb?N(M?1)S?]

NM?1M22[(N?1)Sb?N(M?1)S?]

NM?1122[(N?1)Sb?N(M?1)S?]

N(M?1)B.总体方差的一个无偏估计为:

?S?S2?C.总体方差的一个无偏估计为:

2?D.总体方差的一个无偏估计为:

?S2?122[(N?1)Sb?N(M?1)S?]

NM?15.下面关于群内相关系数的取值说法错误的是( )。 A.若群内次级或基本单元变得值都相等则 B.若群内方差与总体方差相等,则 C.若群内方差大于总体方差时,则

S??0,此时P取最大值1

c2

PPc?0,此时表示分群是完全随机的

取负值

c D.若

Sb?0时,Pc达到极小值,此时Pc?21

M?16.整群抽样中,对比例估计说法正确的是( )。 A.群规模相等时,总体比例P的估计可以为:

1n p??Ai

ni?1B.群规模不等时,总体比例P的估计可以为: p?(?A)/(?Mi?1ii?1nni)

C.群规模相等时,总体比例P的方差估计为:

n21 v(p)??(?p)

n(n?1)i?1PiD.群规模不等时,总体比例P的方差估计为:

v(p)?1nM2??(Ai?pMi)i?1n2n?1

二、多选题

1.下面关于整群抽样的说法,有哪些是正确的( ) A.通常情况下抽样误差比较大

B.整群抽样可以看作为多阶段抽样的特殊情形,即最后一阶抽样是100%的抽样 C.调查相对比较集中,实施便利,节省费用 D.整群抽样的方差约为简单随机抽样的方差的1?(M?1)?c倍

E.为了获得同样的精度,整群抽样的样本量是简单随机抽样的1?(M?1)2.关于整群抽样(群规模相等)的设计效应,下面说法正确的有( ) A.deff??c倍

V(y)?1?(M?1)?

cVsrs(y)B.为了获得同样的精度,整群抽样的样本量是简单随机抽样的1?(M?1)?c倍

C.群内相关系数的估计值为

??c?s2bsb?s?22?(M?1)s?2

D.要提高整群抽样估计效率,可通过增大群内单元的差异实现

E.整群抽样的精度取决于群内相关系数,群内相关系数越大,则估计量的精度越高 3.关于群规模不等时,可以采用的估计量形式有( )。

1n1nMiA.y??y??(?y/Mi)

ni?1ini?1j?1ij

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