练习1
一、选择题（3′×10=30′）
1．下列性质中.平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（ ）．
A．内角和为360° B．外角和为360° C．不确定性 D．对角相等 2．ABCD中.∠A=55°.则∠B、∠C的度数分别是（ ）．
A．135°.55° B．55°.135° C．125°.55° D．55°.125° 3．下列正确结论的个数是（ ）．
①平行四边形内角和为360°；②平行四边形对角线相等； ③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角互补． A．1 B．2 C．3 D．4
4．平行四边形中一边的长为10cm.那么它的两条对角线的长度可能是（ ）． A．4cm和6cm B．20cm和30cm C．6cm和8cm D．8cm和12cm
2
5．在ABCD中.AB+BC=11cm.∠B=30°.SYABCD=15cm.则AB与BC的值可能是（ ）． A．5cm和6cm B．4cm和7cm C．3cm和8cm D．2cm和9cm 6．在下列定理中.没有逆定理的是（ ）．
A．有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等; B．直角三角形两个锐角互余; C．全等三角形对应角相等;
D．角平分线上的点到这个角两边的距离相等. 7．下列说法中正确的是（ ）．
A．每个命题都有逆命题 B．每个定理都有逆定理 C．真命题的逆命题是真命题 D．假命题的逆命题是假命题 8．一个三角形三个内角之比为1：2：1.其相对应三边之比为（ ）． A．1：2：1 B．1：2：1 C．1：4：1 D．12：1：2
9．一个三角形的三条中位线把这个三角形分成面积相等的三角形有（ ）个． A．2 B．3 C．4 D．5
10．如图所示.在△ABC中.M是BC的中点.AN平分∠BAC.BN⊥AN．若AB=?14.?AC=19.则MN的长为（ ）． A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
二、填空题（3′×10=30′） 11．用14cm长的一根铁丝围成一个平行四边形.短边与长边的比
为3：4.短边的比为________.长边的比为________． 12．已知平行四边形的周长为20cm.一条对角线把它分成两个三角形.?周长都是18cm.则这条对角线长是_________cm． 13．在ABCD中.AB的垂直平分线EF经过点D.在AB上的垂足为E.?若ABCD?的周长为
38cm.△ABD的周长比ABCD的周长少10cm.则ABCD的一组邻边长分别为______． 14．在ABCD中.E是BC边上一点.且AB=BE.又AE的延长线交DC的延长线于点F．若∠F=65°.
Y. .
则ABCD的各内角度数分别为_________．
15．平行四边形两邻边的长分别为20cm.16cm.两条长边的距离是8cm.?则两条短边的距离
是_____cm． 16．如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的______和_______.?那么这两个命题是
互为逆命题．
17．命题“两直线平行.同旁内角互补”的逆命题是_________．
18．在直角三角形中.已知两边的长分别是4和3.则第三边的长是________．
19．直角三角形两直角边的长分别为8和10.则斜边上的高为________.斜边被高分成两部
分的长分别是__________．
20．△ABC的两边分别为5.12.另一边c为奇数.且a+b+?c?是3?的倍数.?则c?应为
________.此三角形为________三角形．
三、解答题（6′×10=60′）
21．如右图所示.在ABCD中.BF⊥AD于F.BE⊥CD于E.若∠A=60°.AF=3cm.CE=2cm.求ABCD的周长．
Y
22．如图所示.在ABCD中.E、F是对角线BD上的两点.且BE=DF.
求证：（1）AE=CF；（2）AE∥CF．
AFEBCD
23．如图所示.
ABCD的周长是103+62.AB的长是53.DE⊥AB于E.DF⊥CB交CB?
的延长线于点F.DE的长是3.求（1）∠C的大小；（2）DF的长．
. .
24．如图所示.ABCD中.AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、?∠CDA的平分线.AQ与BN交于P.CN与DQ交于M.在不添加其它条件的情况下.试写出一个由上述条件推出的结论.并给出证明过程（要求：?推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件）．
25．已知△ABC的三边分别为a.b.c.a=n-16.b=8n.c=n+16（n>4）.
求证：∠C=90°．
26．如图所示.在△ABC中.AC=8.BC=6.在△ABE中.DE⊥AB于D.DE=12.S△ABE=60.?求∠C的
度数．
2
2
. .
27．已知三角形三条中位线的比为3：5：6.三角形的周长是112cm.?求三条中位线的长．
28．如图所示.已知AB=CD.AN=ND.BM=CM.求证：∠1=∠2．
29．如图所示.△ABC的顶点A在直线MN上.△ABC绕点A旋转.BE⊥MN于E.?CD?⊥MN于D.F为BC中点.当MN经过△ABC的内部时.求证：（1）FE=FD；（2）当△ABC继续旋转.?使MN不经过△ABC内部时.其他条件不变.上述结论是否成立呢？
. .